Задания 1-5 вариант 11 из 36 вариантов ОГЭ 2022

Задания 1-5 вариант 11 из 36 вариантов ОГЭ 2022

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение — гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон — это прихожая и санузел:

Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Решение.

Из плана квартиры видно, что вход осуществляется в прихожую 6, справа расположен санузел 5, выше санузла – кухня 4. Самое большое помещение – гостиная 2, а 3 – спальня. Последнее помещение – это лоджия 1.

Ответ: 24536

Задание 2. Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение.

Из рисунка видно, что полукруг составляет четверть круга с радиусом в 4 клетки:

Учитывая, что сторона клетки 0,3 м = 30 см, получаем значение радиуса:

R = 4∙30 = 120 см

Ответ: 120

Задание 3. Плитка для пола размером 15 см х 20 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол кухни?

Решение.

Сначала вычислим площадь кухни:

S = 9∙10∙(30∙30) = 81000 см2

Далее, определим число плиток площадью 15∙20 = 300 см2, необходимых для покрытия этой площади:

 штук

Так как они продаются пачками по 8 штук, то нужно купить минимум:

 пачки

Ответ: 34

Задание 4. На сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей?

Решение.

Площадь прихожей, равна:

(9∙5 + 7∙5)∙(30∙30) см2

Следовательно, площадь кухни от площади прихожей составляет:

то есть, площадь кухни на 12,5% больше площади прихожей.

Ответ: 12,5

Задание 5. Найдите площадь лоджии. Считайте π равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.

Решение.

Без учета скругления площадь лоджии, равна:

 м2

Скругление  составляет четверть площади круга, то есть:

 м2

И общая площадь составляет (с округлением до десятых):

92∙0,09 + 1,13 = 9,4 м2

Ответ: 9,4

Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение.

Площадь ромба можно найти по формуле:

,

где   клеток – диагонали ромба (синие линии на рисунке):

Подставляем числовые значения в формулу, получаем:

Ответ: 20