Задания 1-5. Вариант 19. ОГЭ 2020 из 36 вариантов.

Задания 1-5. Вариант 19. ОГЭ 2020 из 36 вариантов.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).

Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 205/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Задание 1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение.

Из таблицы видно, что при диаметре 17 дюймов наименьшая ширина шины равна 195 мм (первое число до дроби).

Ответ: 195

Задание 2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

Решение.

Обе шины имеют радиус диска 17 дюймов = 17∙25,4 = 431,8 мм. Вторые числа после дроби (55 и 45) – это отношение высоты боковины H к ширине шины B (в процентах):  . Найдем отсюда H для обеих шин (в мм):

Получаем диаметры шин:

и разность в радиусах колес:

 мм

Ответ: 6.

Задание 3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение.

Завод выпускает шины с маркировкой 205/60 R16. Имеем диаметр диска 16 дюймов = 16∙25,4 = 406,4 мм, высоту боковины

 мм

И диаметр колеса:

 мм,

что составляет 65,24 см.

Ответ: 65,24.

Задание 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18?

Решение.

Диаметр колеса D с маркировкой 225/40 R18 можно вычислить по формуле:

И этот диаметр меньше диаметра 652,4 мм заводского колеса на

652,4 – 637,2 = 15,2 мм.

Ответ: 15,2

Задание 5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Решение.

Диаметр колеса с маркировкой 225/40 R18 равен 637,2 мм (см. задание 4). Один оборот колеса с этим диаметром проходит путь, равный

 мм

а с заводским диаметром 652,4 мм, путь

 мм

Отношение этих величин дает:

Имеем пробег автомобиля с шинами маркировки 225/40 R18 на 97,7% меньше, чем на заводских. То есть, пробег уменьшается на 100-97,7 = 2,3%.

Ответ: 2,3.

Задание 21. Сократите дробь 

Решение.

Сократим дробь, учитывая, что  :

Ответ: 40.