Задания 1-5 Вариант 7 из 36 вариантов ОГЭ 2023

Задания 1-5 Вариант 7 из 36 вариантов ОГЭ 2023

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть  .

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18.

Задание 1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение.

Из таблицы видно, что при диаметре 17 дюймов наибольшая ширина шины равна 275 мм (первое число до дроби).

Ответ: 275

Задание 2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 245/70 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/65 R17?

Решение.

Диаметры колес с маркировками 245/70 R17 и 275/65 R17 можно вычислить по формулам:

Получаем разницу в радиусах колес:

Ответ: 7,25

Задание 3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение.

Завод выпускает шины с маркировкой 265/60 R18. Имеем диаметр колеса:

что составляет 775,2 мм.

Ответ: 775,2

Задание 4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 285/50 R20?

Решение.

Диаметр колеса D с маркировкой 285/50 R20 можно вычислить по формуле:

И этот диаметр больше диаметра 775,2 мм заводского колеса на

793 – 775,2 = 17,8 мм.

Ответ: 17,8

Задание 5. Кирилл планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.

Сколько рублей заплатит Кирилл за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?

Решение.

Выберем наиболее дешевый вариант замены шин:

А) 270 + (57 + 235 + 215 + 57) ∙ 4 = 270 + 564 ∙ 4 = 2526 руб;

Б) 450 + (52 + 205 + 195 + 52) ∙ 4 = 450 + 504 ∙ 4 = 2466 руб.

Ответ: 2466

Задание 14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 170.

Решение.

Из рисунка видно, что длины сегментов змейки меняются так:

1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, …

Это можно представить в виде двух рядов арифметической прогрессии:

1, 2, 3, 4, …

1, 2, 3, 4, …

Если длина последнего сегмента змейки имеет значение 170 и число сегментов четное, то имеем две арифметические прогрессии вида:

1, 2, 3, 4, …, 170

1, 2, 3, 4, …, 170

Сумму каждой из них можно вычислить по формуле:

Следовательно, длина всей змейки, равна:

Ответ: 29 070