Задания 17 вариант 21 из 36 вариантов ОГЭ 2022

Задания 17 вариант 21 из 36 вариантов ОГЭ 2022

Задание 17. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что углы ABC = 61° и OAB = 8°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Найдено решение такого же или подобного задания

Источник задания: Решение 2552. ОГЭ 2018 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 17. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что углы ABC = 56° и OAB = 15°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Из рисунка видно, что углы ABC и AOC опираются на одну и ту же дугу AC, следовательно, центральный угол   (так как угол ABC – вписанный и градусная мера дуги AC в 2 раза больше угла ABC).

Теперь рассмотрим четырехугольник ABCO, в котором известны три угла ABC, OAB и внешний угол  . Учитывая, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, получаем четвертый угол BCO:

Ответ: 41.

Ответ задания: 53