Задания для экзамена по математике 1 курс 1 семестр

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант №1

1. Вычислите значение выражения

2. Решите уравнение

3. Вычислите значение выражения

4. Решите уравнение:

5. Решите уравнение

6. Вычислите +

7. Найти угол между векторами

8. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

9. . Решите уравнение

1. Решите неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант №2

1. Вычислите значение выражения

2. Решите уравнение

3.Вычислите значение выражения: lg100-lg10+lg1

4. Решить уравнение

5.Решите уравнение

6. Вычислить

7. Даны координаты точек А(3;-2;1), В(5;1;-4),С(2;0;1),Д(5;-1;3). Найти угол между векторами АВ и СД.

8. На соревнованиях по лёгкой атлетике наш техникум представляла команда из 10 спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?

9.Решить уравнение:5^x+1+5^x + 5^x-1

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант №3

1. Вычислите значение выражения:

2. Решите уравнение : =11.

3.Вычислите значение выражения

4.Решите уравнения:

5. Вычислить:

6. Решить уравнение:

7.Найти скалярное произведение векторов:

8. В теннисном турнире участвуют 10 спортсменов. Сколькими способами теннисисты могут завоевать золото, серебро и бронзу?

9.Решить уравнение: 7^x -7^x-1 = 6

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант №4

1. Вычислите значение выражения.

2. Решите уравнение

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение: 0,5^x+7*0,5^1-2x = 2

7.Найти скалярное произведение векторов:

8.  Сколькими способами из 15 учеников класса можно выбрать трёх для участия в праздничном концерте?

9.Решить уравнение: 3^x+2 +3^x = 10

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 5

1. Вычислите значение выражения. 2*5³+3*5²

2. Решите уравнение = 7

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение:

7. Вычислите длину вектора:

8. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

9.Решить уравнение: 4^x – 2^x+1 = 48

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 6

1. Вычислите значение выражения. + log8+ log2

2. Решите уравнение =4.

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить: log8+ log2

6. Решить уравнение: 11^2Х+5=1

7. Вычислите длину векторов:

8.  Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?.

9.Решить уравнение: 3^2x – 2*3^2x-1 – 2*3^2x-2 = 1

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 7

1. Вычислите значение выражения:

2. Решите уравнение =0

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5 Найти , .

6. Решить уравнение: 17^Х+2=^Х

7. Вычислите длину вектора

8. На 1 курсе 12 учащихся, имеющих по математике оценки «4-5». Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

9.Решить уравнение:2^x + 2^x-3 = 18

10. Решить неравенство:

.

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 8

1. Вычислите значение выражения:

2.

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение: 11^х-10=121

7. Вычислите длину вектора

8. Из города А в город В ведут две дороги, из города В в С – три дороги, из города С до пристани – две дороги. Туристы хотят проехать из города А через города В и С к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут?

9.Решить уравнение: 3^x +4*3^x+1 = 13

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 9

1. Вычислите значение выражения:

_{2. Решите уравнение =0}

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение: 11^х-10=121

7 Найти скалярное произведение а ( 4; - 7; - 3) в ( 3; -2; 1)

8. Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3,4?

9.Решить уравнение: 5^x+1 +3*5^x-1 -6*5^x +10 = 0

10. Решить неравенство:4^2x -5*4^x + 4

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 10

1. Вычислите значение выражения:

_{2. Решить уравнение =}

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение: 2^х+1=64

7 Найти угол между векторами, а = 6i + 4k в =2 i -12 k

8. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

9.Решить уравнение: 2^x+3- 2^x+1 = 12

10. Решить неравенство:2^x+2^x+2≤ 20

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 11

1. Вычислите значение выражения:

_{2. Решить уравнение = 5}

3. Вычислите значение выражения. -

4.Решите уравнение

5. Вычислить: 27^log₃²

6. Решить уравнение: 4^х+1=8

7 Найти скалярное произведение векторов а ( 4; - 7; - 3), в ( 3; -2; 1)

8. Сколькими способами могут быть расставлены 5 участниц финального забега на 5-ти беговых дорожках?

9.Решить уравнение: 2^x+1 +2^x-1 +2^x =28

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 12

1. Вычислите значение выражения: 27^log₃²+

_{2. Решить уравнение}

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить: log8+ log2

6. Решить уравнение: 4^х+1=8

7 Найти скалярное произведение векторов а ( 4; - 7; - 3), в ( 3; -2; 1)

8. Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?

9.Решить уравнение: 3^x-1 -3^x +3^x+1 = 63

10. Решить неравенство:

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 13

1. Вычислите значение выражения:

_{2. Решить уравнение 8}

3. Вычислите значение выражения. 27^log₃²

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение:

7 Найти угол между векторами: а = 3i + 4k , в =5 i+ 12 k

8. Восемь студентов обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

9.Решить уравнение: 2^3x+2 -2^3x-2 = 30

10. Решить неравенство: 16^x 0,125

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 14

1. Вычислите значение выражения:

_{2. Решить уравнение}

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение: 2^х+1=64

7 Найти угол между векторами: а = 2i + j + 2k в = 3i + 2j -2k

8 Сколькими способами можно разложить 7 разных монет в три кармана?

9.Решить уравнение: 2*4^x =64

10. Решить неравенство 2^x -2^x-415

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 15

1. Вычислите значение выражения: при.

_{2. Решить уравнение: 7}

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить: log8+ log2

6. Решить уравнение: 17^х-16=1

7 Найти угол между векторами: а = 2i + j + 2k в = 3i + 2j -2k

8 Семь девушек водят хоровод. Сколькими различны ми способами они могут встать в круг?

9.Решить уравнение: 64^x -8^x -56 = 0

10. Решить неравенство: .

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 16

1. Найдите значение выражения при.

_{2. Решить уравнение: 7}

3. Вычислите значение выражения. log₃27-lg0,01+log_0,6 0,36+log₇1.

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение: 4^x-1 =1

7 Найти угол между векторами: а = 2i + j + 2k в = 3i + 2j -2k

8 У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

9.Решить уравнение: 16^x -17*4^x +16=0

10. Решить неравенство: 100^2х+1

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 17

1. Вычислите значение выражения:

_{2. Решить уравнение}

3. Вычислите значение выражения. log8+ log2

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение:

7 Найти угол между векторами: а = 2i + j + 2k в = 3i + 2j -2k

8 В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

10. Решить неравенство: .

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 18

1. Вычислите значение выражения:

_{2. Решить уравнение}

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение:

7 Найти угол между векторами: а = 4i + j -2k в = 3i + 4j -2k

8 Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими

способами он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика

должны войти в команду?

9.Решить уравнение: 3^x+9^x-1 – 810 = 0

10. Решить неравенство: 7^x-2 49

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 19

1. Вычислите значение выражения:

_{2. Решить уравнение}

3. Вычислите значение выражения. log₅250 – log₅2

4.Решите уравнение

5. Вычислить:

6. Решить уравнение:

7 Найти угол между векторами: а = -2i + 5j + 2k в = 7i + 6j -2k

8 В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем

каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных.

Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

9.Решить уравнение: 9^x -3^x – 6 = 0

10. Решить неравенство: 3^x-2 9

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 20

1. Вычислите значение выражения: 6^0,5 3 ^0,5(0,25) ^0,25 .

_{2. Решить уравнение = 5.}

3. Вычислите значение выражения.

4.Решите уравнение

5. Вычислить

6. Решить уравнение:

7 Найти угол между векторами: а = 2i + j + 2k в = 3i + 2j -2k

8 Сколькими способами можно расставить 8 ладей на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?

9.Решить уравнение: 5^2x -5^x – 600 = 0

10. Решить неравенство log₅ (4х+1) -1.