Задания для олимпиады по алгебре (школьный этап) для 7 класса

Задания I этапа

ученических олимпиад (математика-7)

1. От города А до города В поезд шел 16 часов. Обратный путь этот поезд прошел со скоростью на 20 км/ч больше и поэтому прошел этот путь на 4 часа быстрее. С какой скоростью шел поезд от А до В и чему равно расстояние от А до В? (4 балла)

2. Найдите двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается в 4,5 раза. (5 баллов)

3. Решите уравнение:

(2х – 5)(3/2х + 9)(0,3х – 12) = 0 (6 баллов)

1. Цену на товар сначала снизили на 20%, а затем новую цену снизили еще на 15%. На сколько процентов была снижена первоначальная цена на этот товар? (6 баллов)

2. Вычислите значение выражения:

27³ ∙ 4⁵ 5⁵ ∙ 2⁴ 2⁶ ∙ 6⁴

6⁸ 10⁴ 6⁴ (7 баллов)

Задания I этапа

ученических олимпиад (математика-7)

1. От города А до города В поезд шел 16 часов. Обратный путь этот поезд прошел со скоростью на 20 км/ч больше и поэтому прошел этот путь на 4 часа быстрее. С какой скоростью шел поезд от А до В и чему равно расстояние от А до В? (4 балла)

2. Найдите двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается в 4,5 раза. (5 баллов)

3. Решите уравнение:

(2х – 5)(3/2х + 9)(0,3х – 12) = 0 (6 баллов)

1. Цену на товар сначала снизили на 20%, а затем новую цену снизили еще на 15%. На сколько процентов была снижена первоначальная цена на этот товар? (6 баллов)

2. Вычислите значение выражения:

27³ ∙ 4⁵ 5⁵ ∙ 2⁴ 2⁶ ∙ 6⁴

6⁸ 10⁴ 6⁴ (7 баллов)