Задания для подготовки к ОГЭ по информатике (№13 "Дискретная форма представления числовой, текстовой, графической и звуковой информации")

Задание 13. Ответы

1. За­да­ние 13 № 1147. Пе­ре­ве­ди­те число 147 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко нулей со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство зна­ча­щих нулей.

По­яс­не­ние.Имеем: 147₁₀ =  128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 1 · 2⁷ + 1 · 2⁴ +1 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 10010011₂. Число 10010011₂ имеет че­ты­ре нуля.

Ответ: 4

2. За­да­ние 13 № 674. Пе­ре­ве­ди­те число 305 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 305 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 305 = 256 + 32 + 16 + 1. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 256 = 100000000, 32 = 100000, 16 = 10000 1 = 1. Сле­до­ва­тель­но, 305₁₀ = 100110001₂. Ко­ли­че­ство еди­ниц в дан­ном числе равно четырём.

Ответ: 4

3. За­да­ние 13 № 1127. Пе­ре­ве­ди­те де­ся­тич­ное число 189 в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 189₁₀ =  128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 1 · 2⁷ + 1 · 2⁵ +1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2⁰ = 10111101₂.

Ответ: 10111101

4. За­да­ние 13 № 1107. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1110110 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1110110₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ +1 · 2⁴ + 1 · 2² + 1 · 2¹ =  64 + 32 + 16 + 4 + 2 = 118.

Ответ: 118

5. За­да­ние 13 № 714. Пе­ре­ве­ди­те число 126 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те ука­жи­те дво­ич­ное число. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 126 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 126 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 64 = 100000; 32 = 10000; 16 = 1000; 8 = 100; 4 = 100, 2 = 10. Сле­до­ва­тель­но, 126₁₀ = 1111110₂.

Ответ: 1111110

6. За­да­ние 13 № 1084. Не­ко­то­рое число в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 1010110. За­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1010110₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁴ +1 · 2² + 1 · 2¹ =  64 + 16 + 4 + 2 = 86.

Ответ: 86

7. За­да­ние 13 № 1064. Не­ко­то­рое число в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 1111011. За­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1111011₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ +1 · 2³ + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰ =  64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 123.

Ответ: 123

8. За­да­ние 13 № 193. Пе­ре­ве­ди­те число 121 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 121 в виде раз­но­сти: 121 = 128 − 7. Те­перь пе­ре­ведём от­дель­но два числа и вы­чтем ре­зуль­та­ты в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния: 128 = 10000000; 7 = 111. Сле­до­ва­тель­но, 121 = 1111001.

Ответ: 5

9. За­да­ние 13 № 454. Пе­ре­ве­ди­те число 73 из вось­ме­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Пе­ре­ведём число 73 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 73₈ = 59₁₀. Пред­ста­вим число 59 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 59 = 32 + 16 + 8 + 2 + 1. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 32 = 100000; 16 = 10000; 8 = 1000; 2 = 10; 1 = 1. Сле­до­ва­тель­но, 59₁₀ = 111011₂.

Ответ: 111011

10. За­да­ние 13 № 694. Пе­ре­ве­ди­те число 100110111 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 100110111₂ = 1 · 2⁸ + 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2² + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 256 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1 =  311.

Ответ: 311

11. За­да­ние 13 № 574. Пе­ре­ве­ди­те число 1101011 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Имеем: 1101011₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2³ + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 64 + 32 + 8 + 2 + 1 =  107.

Ответ: 107

12. За­да­ние 13 № 313. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1111001 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1111001₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 =  64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 121.

Ответ: 121

13. За­да­ние 13 № 777. Пе­ре­ве­ди­те число 1011101 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 1011101 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 1011101₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2⁰ =  64 + 16 + 8 + 4 + 1 = 93.

Ответ: 93

14. За­да­ние 13 № 809. Пе­ре­ве­ди­те число 101010 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 101010 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 101010₂ = 1 · 2⁵ + 1 · 2³ + 1 · 2¹ =  32 + 8 + 2 = 42.

Ответ: 42

15. За­да­ние 13 № 333. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1101100 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1101100₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2³ + 1 · 2² = 64 + 32 + 8 + 4 =  108.

Ответ: 108

16. За­да­ние 13 № 851. Пе­ре­ве­ди­те число 68 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 68 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 68 = 64 + 4. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 64 = 100 0000, 4 = 100. Сле­до­ва­тель­но, 68₁₀ = 100 0100₂.

Ответ: 2

17. За­да­ние 13 № 394. Пе­ре­ве­ди­те число 97 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 97 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 97 = 64 + 32 + 1. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 64 = 100 0000; 32 = 10 0000; 1 = 1. Сле­до­ва­тель­но, 97₁₀ = 110 0001₂.

Ответ: 3

18. За­да­ние 13 № 434. Пе­ре­ве­ди­те число FE из шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Пе­ре­ведём число FE в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: FE₁₆ = 254₁₀. Пред­ста­вим число 254 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 254 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 10000000; 64 = 1000000; 32 = 100000; 16 = 10000; 8 = 1000; 4 = 100; 2 = 10. Сле­до­ва­тель­но, 254₁₀ = 11111110₂.

Ответ: 11111110

19. За­да­ние 13 № 133. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1100011 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1100011₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 64 + 32 + 2 + 1 =  99.

Ответ: 99

20. За­да­ние 13 № 293. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1100110 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1100110₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2² + 1 · 2¹ =  64 + 32 + 4 + 2 =  102.

Ответ: 102

21. За­да­ние 13 № 53. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1100111 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1100111₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2² + 1 · 2¹ + 1 =  64 + 32 + 4 + 2 + 1 = 103.

Ответ: 103

22. За­да­ние 13 № 73. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1110011 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1110011₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰ =  64 + 32 + 16 + 2 + 1 =  115.

Ответ: 115

23. За­да­ние 13 № 213. Пе­ре­ве­ди­те число 134 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 134 в виде суммы: 134 = 128 + 6. Те­перь пе­ре­ведём от­дель­но два числа и сло­жим ре­зуль­та­ты в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния: 128 = 1000 0000; 6 = 110. Сле­до­ва­тель­но, 134 = 1000 0110.

Ответ: 3

24. За­да­ние 13 № 1024. Пе­ре­ве­ди­те число 41 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим 41 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 41 ₁₀ = 1 · 2⁵ + 1 · 2³ + 1 · 2⁰ =  101001₂.

Ответ: 101001

25. За­да­ние 13 № 1044. Пе­ре­ве­ди­те число 62 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим 62 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 62 ₁₀ = 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2¹ =  111110₂.

Ответ: 111110

26. За­да­ние 13 № 534. Пе­ре­ве­ди­те число 11001 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 1 1001 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки с со­от­вет­ству­ю­щи­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми: 16 + 8 + 1 = 25.

Ответ: 25

27. За­да­ние 13 № 153. Пе­ре­ве­ди­те число 135 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 135 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 135 = 128 + 4 + 2 + 1. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 1000 0000; 4 = 100, 2 = 10, 1 = 1. Сле­до­ва­тель­но, 135₁₀ = 1000 0111₂.

Ответ: 4

28. За­да­ние 13 № 13. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1101101 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1101101₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2⁰ =  64 + 32 + 8 + 4 + 1 =  109.

Ответ: 109

29. За­да­ние 13 № 892. Пе­ре­ве­ди­те число 111001 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Имеем: 111001₂ = 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 =  32 + 16 + 8 + 1 = 57.

Ответ: 57

30. За­да­ние 13 № 233. Пе­ре­ве­ди­те число 143 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 143 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 143 = 128 + 8 + 4 + 2 + 1. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 10000000, 8 = 1000, 4 = 100, 2 = 10, 1 = 1. Сле­до­ва­тель­но, 143₁₀ = 10001111₂.

Ответ: 5

31. За­да­ние 13 № 829. Пе­ре­ве­ди­те число 110101 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 110101 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки:

110101₂ = 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2² + 1 =  32 + 16 + 4 + 1 = 53.

Ответ: 53

32. За­да­ние 13 № 654. Пе­ре­ве­ди­те число 143 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство нулей.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 143 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 144 = 128 + 8 + 2 + 4 + 1. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 10000000, 8 = 1000, 4 = 100, 2 = 10, 1 = 1. Сле­до­ва­тель­но, 143₁₀ = 10001111₂.

Ответ: 3

33. За­да­ние 13 № 474. Пе­ре­ве­ди­те число 10111 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 10111 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки с со­от­вет­ству­ю­щи­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми: 16 + 4 + 2 + 1 = 23.

Ответ: 23

34. За­да­ние 13 № 514. Пе­ре­ве­ди­те число А2 из шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число A2 в виде суммы сте­пе­ней числа шест­на­дцать с со­от­вет­ству­ю­щи­ми мно­жи­те­ля­ми: A2₁₆ = 10 · 16 + 2 · 1 = 162.

Ответ: 162

35. За­да­ние 13 № 614. Пе­ре­ве­ди­те число 147 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 147 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 147 = 128 + 16 + 2 + 1. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 10000000, 16 = 10000, 2 = 10, 1 = 1. Сле­до­ва­тель­но, 147₁₀ = 10010011₂.

Ответ: 4

36. За­да­ние 13 № 757. Пе­ре­ве­ди­те число 101110 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 101110 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 101110₂ = 1 · 2⁵ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2¹ =  32 + 8 + 4 + 2 = 46.

Ответ: 46

37. За­да­ние 13 № 932. Пе­ре­ве­ди­те число 100101 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Имеем: 100101₂ = 1 · 2⁵ + 1 · 2² + 1 =  32 + 4 + 1= 37.

Ответ: 37

38. За­да­ние 13 № 871. Пе­ре­ве­ди­те число 140 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 140 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 140 = 128 + 8 + 4. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 1000 0000, 8 = 1000, 4 = 100. Сле­до­ва­тель­но, 140₁₀ =  1000 1100₂.

Ответ: 3

39. За­да­ние 13 № 634. Пе­ре­ве­ди­те число 245 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 245 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 245 = 128 + 64 + 32 + 16 + 4 + 1. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 10000000, 64 = 1000000, 32 = 100000, 16 = 10000, 4 = 100, 1 = 1. Сле­до­ва­тель­но, 245₁₀ = 11110101₂.

Ответ: 6

40. За­да­ние 13 № 113. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1110101 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1110101₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2² + 1 = 64 + 32 + 16 + 4 + 1 =  117.

Ответ: 117

41. За­да­ние 13 № 173. Пе­ре­ве­ди­те число 125 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 125 в виде суммы: 125 = 128 − 3. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 100 0000; −3 = −11. Сле­до­ва­тель­но, 125 = 111 1101.

Ответ: 6

42. За­да­ние 13 № 93. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1101001 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1101001₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2³ + 1 · 2⁰ =  64 + 32 + 8 + 1 =  105.

Ответ: 105

43. За­да­ние 13 № 354. Пе­ре­ве­ди­те число 111 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 111 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 111 = 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 64 = 10 0000; 32 = 10 000; 8 = 1000; 4 = 100, 2 = 10, 1 = 1. Сле­до­ва­тель­но, 111₁₀ = 110 1111₂. 6 еди­ниц.

Ответ: 6

44. За­да­ние 13 № 554. Пе­ре­ве­ди­те число 10101001 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Имеем: 10101001₂ = 1 · 2⁷ + 1 · 2⁵ + 1 · 2³ + 1 · 2⁰ = 128 + 32 + 8 + 1 =  169.

Ответ: 169

45. За­да­ние 13 № 952. Пе­ре­ве­ди­те число 111011 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Имеем: 111011 ₂ = 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 · 2¹ + 1=  32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 59.

Ответ: 59

46. За­да­ние 13 № 273. Пе­ре­ве­ди­те число 126 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 126 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 126 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 64 = 100 0000, 32 = 10000, 16 = 1 0000, 8 = 1000, 4 = 100, 2 = 10. Сле­до­ва­тель­но, 126₁₀ = 111 1110₂.

Ответ: 6

47. За­да­ние 13 № 33. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1110001 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

По­яс­не­ние.Имеем: 1110001₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2⁰ =  64 + 32 + 16 + 1 = 113.

Ответ: 113

48. За­да­ние 13 № 414. Пе­ре­ве­ди­те число 132 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 132 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 100 = 128 + 4. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 100 0000; 4 = 100. Сле­до­ва­тель­но, 132₁₀ = 100 0100₂.

Ответ: 2

49. За­да­ние 13 № 594. Пе­ре­ве­ди­те число 156 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

По­яс­не­ние.Пред­ста­вим число 156 в виде суммы сте­пе­ней двой­ки: 156 = 128 + 16 + 8 + 4. Те­перь пе­ре­ведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим ре­зуль­та­ты: 128 = 10000000, 16 = 10000, 8 = 1000, 4 = 100. Сле­до­ва­тель­но, 156₁₀ = 10011100₂.

Ответ: 4

50. За­да­ние 13 № 912. Пе­ре­ве­ди­те число 110110 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

По­яс­не­ние.Имеем: 110110₂ = 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2² + 2 =  32 + 16 + 4 + 2 = 54.

Ответ: 54

Задание 13

1. За­да­ние 13 № 1147. Пе­ре­ве­ди­те число 147 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко нулей со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство зна­ча­щих нулей.

2. За­да­ние 13 № 674. Пе­ре­ве­ди­те число 305 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

3. За­да­ние 13 № 1127. Пе­ре­ве­ди­те де­ся­тич­ное число 189 в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

4. За­да­ние 13 № 1107. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1110110 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

5. За­да­ние 13 № 714. Пе­ре­ве­ди­те число 126 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те ука­жи­те дво­ич­ное число. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

6. За­да­ние 13 № 1084. Не­ко­то­рое число в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 1010110. За­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

7. За­да­ние 13 № 1064. Не­ко­то­рое число в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 1111011. За­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

8. За­да­ние 13 № 193. Пе­ре­ве­ди­те число 121 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

9. За­да­ние 13 № 454. Пе­ре­ве­ди­те число 73 из вось­ме­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

10. За­да­ние 13 № 694. Пе­ре­ве­ди­те число 100110111 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

11. За­да­ние 13 № 574. Пе­ре­ве­ди­те число 1101011 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

12. За­да­ние 13 № 313. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1111001 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

13. За­да­ние 13 № 777. Пе­ре­ве­ди­те число 1011101 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

14. За­да­ние 13 № 809. Пе­ре­ве­ди­те число 101010 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

15. За­да­ние 13 № 333. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1101100 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

16. За­да­ние 13 № 851. Пе­ре­ве­ди­те число 68 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

17. За­да­ние 13 № 394. Пе­ре­ве­ди­те число 97 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

18. За­да­ние 13 № 434. Пе­ре­ве­ди­те число FE из шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

19. За­да­ние 13 № 133. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1100011 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

20. За­да­ние 13 № 293. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1100110 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

21. За­да­ние 13 № 53. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1100111 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

22. За­да­ние 13 № 73. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1110011 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

23. За­да­ние 13 № 213. Пе­ре­ве­ди­те число 134 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

24. За­да­ние 13 № 1024. Пе­ре­ве­ди­те число 41 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

25. За­да­ние 13 № 1044. Пе­ре­ве­ди­те число 62 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

26. За­да­ние 13 № 534. Пе­ре­ве­ди­те число 11001 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

27. За­да­ние 13 № 153. Пе­ре­ве­ди­те число 135 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

28. За­да­ние 13 № 13. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1101101 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

29. За­да­ние 13 № 892. Пе­ре­ве­ди­те число 111001 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

30. За­да­ние 13 № 233. Пе­ре­ве­ди­те число 143 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

31. За­да­ние 13 № 829. Пе­ре­ве­ди­те число 110101 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

32. За­да­ние 13 № 654. Пе­ре­ве­ди­те число 143 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство нулей.

33. За­да­ние 13 № 474. Пе­ре­ве­ди­те число 10111 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

34. За­да­ние 13 № 514. Пе­ре­ве­ди­те число А2 из шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

35. За­да­ние 13 № 614. Пе­ре­ве­ди­те число 147 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

36. За­да­ние 13 № 757. Пе­ре­ве­ди­те число 101110 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

37. За­да­ние 13 № 932. Пе­ре­ве­ди­те число 100101 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

38. За­да­ние 13 № 871. Пе­ре­ве­ди­те число 140 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

39. За­да­ние 13 № 634. Пе­ре­ве­ди­те число 245 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

40. За­да­ние 13 № 113. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1110101 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

41. За­да­ние 13 № 173. Пе­ре­ве­ди­те число 125 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

42. За­да­ние 13 № 93. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1101001 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

43. За­да­ние 13 № 354. Пе­ре­ве­ди­те число 111 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

44. За­да­ние 13 № 554. Пе­ре­ве­ди­те число 10101001 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

45. За­да­ние 13 № 952. Пе­ре­ве­ди­те число 111011 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

46. За­да­ние 13 № 273. Пе­ре­ве­ди­те число 126 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

47. За­да­ние 13 № 33. Пе­ре­ве­ди­те дво­ич­ное число 1110001 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

48. За­да­ние 13 № 414. Пе­ре­ве­ди­те число 132 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

49. За­да­ние 13 № 594. Пе­ре­ве­ди­те число 156 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство еди­ниц.

50. За­да­ние 13 № 912. Пе­ре­ве­ди­те число 110110 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния. В от­ве­те на­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.