Задания для подготовки к ОГЭ по информатике (№16 "Алгоритм, записанный на естественном языке, обрабатывающий цепочки символов или списки")

Задание 16. Ответы

1. За­да­ние 16 № 16. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол А. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФБЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов БРА. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: БРА (нечётное) → РА → СБ. При­ме­ним его ещё раз: СБ (чётное) → САБ → ТБВ. Ответ: ТБВ

2. За­да­ние 16 № 955. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и чет­вер­той цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 143.

 Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1915 20 101 1213 1312 312 1519 112 1212 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа.

Число 20 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 2000.

Число 101 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5501.

Число 1213 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 1312 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 6757.

Число 312 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку если пред­по­ло­жить, что это числа 31 и 2, за­пи­сан­ные в по­ряд­ке не­не­воз­рас­та­ния, видим что число 31 нель­зя по­лу­читсь как как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа, а если это числа 3 и 12, то воз­ни­ка­ет про­ти­во­ре­чие, по­то­му что числа долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 1519 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа.

Число 112 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5602.

Число 1212 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5757. Ответ: 5

3. За­да­ние 16 № 760. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква А. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГББОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов САН. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: САН (нечётное) → СААН → ТББО. При­ме­ним его ещё раз: ТББО (чётное) → ТБАБО → УВБВП.

Ответ: УВБВП

4. За­да­ние 16 № 96. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Б. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФВЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП.

Дана це­поч­ка сим­во­лов БРА. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.

При­ме­ним ал­го­ритм: БРА (нечётное) → БР → ВС. При­ме­ним его ещё раз: ВС (чётное) → ВБС → ГВТ. Ответ: ГВТ

5. За­да­ние 16 № 1087. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход пя­ти­знач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой, тре­тьей и пятой цифр и сумма вто­рой и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 15177. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 12. Ре­зуль­тат: 912.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

30 1528 116 1519 2019 1920 1915 316 2815 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 30 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 1528 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 28 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем трёх цифр.

Число 116 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 18080.

Число 1519 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 57589.

Число 2019 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 1920 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 20 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр, а число 192 — сло­же­ни­ем трёх цифр.

Число 1915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 316 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 18181.

Число 2815 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Ответ: 3

6. За­да­ние 16 № 537. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то по­след­ний сим­вол це­поч­ки уда­ля­ет­ся. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП, а если ис­ход­ной была це­поч­ка УМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка БФН.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ПОЛЁТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ПОЛЁТ (нечётное) → ПОЛЁ → РПМЖ. При­ме­ним его ещё раз: РПМЖ (чётное) → АРПМЖ → БСРНЗ. Ответ: БСРНЗ

7. За­да­ние 16 № 1047. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 143.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1119 110 201 20 1112 1211 1911 121 1111 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1119 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 19 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 110 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5600.

Число 201 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 20 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 20 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 1100.

Число 1112 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку по­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 1211 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 6656.

Число 1911 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 19 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 121 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 6601.

Число 1111 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5656. Ответ: 5

8. За­да­ние 16 № 176. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Б. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ОПД, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ВУПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ПЛОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ПЛОТ (чётное) → ПЛО → РМП. При­ме­ним его ещё раз: РМП (нечётное) → БРМП → ВСНР. Ответ: ВСНР

9. За­да­ние 16 № 196. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то дуб­ли­ру­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол К. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ООПДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛУПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ГРОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ГРОТ (чётное) → ГГРОТ → ДДСПУ. При­ме­ним его ещё раз: ДДСПУ (нечётное) → КДДСПУ → ЛЕ­ЕТРФ. Ответ: ЛЕЕТРФ

10. За­да­ние 16 № 336. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква Г. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка УРА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ФССБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПУСК, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ДРФТЛ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов РЕКА. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: РЕКА (чётное) → ГРЕКА → ДСЁЛБ. При­ме­ним его ещё раз: ДСЁЛБ (нечётное) → ДСЁЁЛБ → ЕТ­Ж­ЖМВ.

Ответ: ЕТЖЖМВ

11. За­да­ние 16 № 1027. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 314.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1915 20 101 1213 1312 312 1519 112 1212 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 19 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 20 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку по­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 101 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку пер­вая его часть − 1, а вто­рая − 01 − это не число.

Число 1213 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 6667.

Число 1312 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку по­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 312 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 2166.

Число 1519 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния, а число 19 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 112 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 1011.

Число 1212 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 6666. Ответ: 4

12. За­да­ние 16 № 677. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ЛЕС, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка МТ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ГОРА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ДПСБТ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов СТЕПЬ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: СТЕПЬ (нечётное) → СТПЬ → ТУРЭ. При­ме­ним его ещё раз: ТУРЭ (чётное) → ТУРЭС → УФСЮТ. Ответ: УФСЮТ

13. За­да­ние 16 № 256. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ОПД, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТУПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ПЛОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ПЛОТ (чётное) → ПЛО → РМП. При­ме­ним его ещё раз: РМП (нечётное) → СРМП → ТСНР. Ответ: ТСНР

14. За­да­ние 16 № 236. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Т. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка УПОУ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КРОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: КРОТ (чётное) → РОТ → СПУ. При­ме­ним его ещё раз: СПУ (нечётное) → СПУТ → ТРФУ. Ответ: ТРФУ

15. За­да­ние 16 № 874. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. Новое де­ся­тич­ное число стро­ит­ся по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма «край­них» цифр четырёхзнач­но­го числа и сумма «сред­них» цифр четырёхзнач­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 7345. Сумма «край­них» цифр: 12, сумма «сред­них» цифр числа: 7. Ре­зуль­тат: 127.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та:

211 1717 1817 1718 1916 219 21 10 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 211 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку по­сколь­ку если пред­по­ло­жить, что это числа 21 и 1, за­пи­сан­ные в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния, видим что число 21 нель­зя по­лу­читсь как как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа, а если это числа 2 и 11, то воз­ни­ка­ет про­ти­во­ре­чие, по­то­му что числа долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 1717 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 9988.

Число 1817 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 8999.

Число 1718 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 1916 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа. Число 219 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку если пред­по­ло­жить, что это числа 21 и 2, за­пи­сан­ные в по­ряд­ке не­не­воз­рас­та­ния, видим что число 21 нель­зя по­лу­читсь как как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа, а если это числа 2 и 19, то воз­ни­ка­ет про­ти­во­ре­чие, по­то­му что числа долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 21 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 2010.

Число 10 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5005. Ответ: 4

16. За­да­ние 16 № 517. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то по­след­ний сим­вол це­поч­ки уда­ля­ет­ся. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП, а если ис­ход­ной была це­поч­ка УМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка БФН.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ЛУВР. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ЛУВР (чётное) → АЛУВР → БМФГС. При­ме­ним его ещё раз: БМФГС (нечётное) → БМФГ → ВНХД. Ответ: ВНХД

17. За­да­ние 16 № 357. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Б. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ВРМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ВГСН, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПД, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка РБЕ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ТОР. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ТОР (нечётное) → БТОР → ВУПС. При­ме­ним его ещё раз: ВУПС (чётное) → ВУАПС → ГФБРТ. Ответ: ГФБРТ

18. За­да­ние 16 № 437. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Я. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ВРМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГСНА, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПД, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка РБЕ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КЛОН. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: КЛОН (чётное) → КЛАОН → ЛМБПО. При­ме­ним его ещё раз: ЛМБПО (нечётное) → ЛМ­Б­ПОЯ → МН­ВР­ПА.

Ответ: МНВРПА

19. За­да­ние 16 № 116. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол У. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФЛБФ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ТОН. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ТОН (нечётное) → ТН → УО. При­ме­ним его ещё раз: УО (чётное) → УОУ → ФПФ. Ответ: ФПФ

20. За­да­ние 16 № 216. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол М. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка УПОН.

Дана це­поч­ка сим­во­лов СЛОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: СЛОТ (чётное) → ЛОТ → МПУ. При­ме­ним его ещё раз: МПУ (нечётное) → МПУМ → НРФН. Ответ: НРФН

21. За­да­ние 16 № 56. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол В. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФЛБГ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов БОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: БОТ (нечётное) → БТ → ВУ. При­ме­ним его ещё раз: ВУ (чётное) → ВУВ → ГФГ. Ответ: ГФГ

22. За­да­ние 16 № 497. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то по­след­ний сим­вол це­поч­ки уда­ля­ет­ся. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП, а если ис­ход­ной была це­поч­ка УМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ФБН.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КРОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: КРОТ (чётное) → КРАОТ → ЛСБПУ. При­ме­ним его ещё раз: ЛСБПУ (нечётное) → ЛСБП → МТВР. Ответ: МТВР

23. За­да­ние 16 № 276. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то дуб­ли­ру­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Р. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ОПДББ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СУПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов СЛОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: СЛОТ (чётное) → СЛОТТ → ТМПУУ. При­ме­ним его ещё раз: ТМПУУ (нечётное) → РТМПУУ → СУНРФФ.

Ответ: СУНРФФ

24. За­да­ние 16 № 296. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Т. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ОПУДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КОЛ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: КОЛ (нечётное) → ОЛ → ПМ. При­ме­ним его ещё раз: ПМ (чётное) → ПТМ → РУН. Ответ: РУН

25. За­да­ние 16 № 1170. Це­поч­ка из че­ты­рех бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми бук­ва­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

– на вто­ром месте це­поч­ки стоит одна из бусин B, A, E;

– в конце — одна из бусин A, C, E, ко­то­рой нет на вто­ром месте;

– в на­ча­ле — одна из бусин B, C, D, ко­то­рой нет на чет­вер­том месте;

– на тре­тьем месте — одна из бусин E, C, D, не сто­я­щая на пер­вом месте.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­ны по этому пра­ви­лу?

BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство це­по­чек.

По­яс­не­ние.Из всех пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек толь­ко це­поч­ки BECC, DEEC и BBDA со­зда­ны по этому пра­ви­лу. Ответ: 3

26. За­да­ние 16 № 36. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Л. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка МСФЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов РОГ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: РОГ (нечётное) → РГ → СД. При­ме­ним его ещё раз: СД (чётное) → ЛСД → МТЕ. Ответ: МТЕ

27. За­да­ние 16 № 935. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и чет­вер­той цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 314.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1915 10 110 1516 1211 316 1519 116 1515 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 10 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 110 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5601.

Число 1516 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 7888.

Число 1211 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.

Число 316 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 3088.

Число 1519 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа.

Число 116 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 1088.

Число 1515 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 7878. Ответ: 5

28. За­да­ние 16 № 136. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Г. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ДСФЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов РОГ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: РОГ (нечётное) → ОГ → ПД. При­ме­ним его ещё раз: ПД (чётное) → ГПД → ДРЕ. Ответ: ДРЕ

29. За­да­ние 16 № 895. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов. Если она нечётна, то в ис­ход­ной це­поч­ке сим­во­лов уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол 2. В по­лу­чен­ной стро­ке каж­дая цифра за­ме­ня­ет­ся на сле­ду­ю­щую (0 за­ме­ня­ет­ся на 1, 1 — на 2, и т. д., а 9 за­ме­ня­ет­ся на 0).

По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной це­поч­кой была це­поч­ка 234, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 35, а если ис­ход­ной це­поч­кой была 56, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 673. Дана це­поч­ка сим­во­лов 562341. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (то есть при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)?

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: 562341 → 5623412 → 6734523. При­ме­ним его ещё раз: 6734523 → 673523 → 784634. Ответ: 784634.

30. За­да­ние 16 № 717. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма стар­ше­го и сред­не­го раз­ря­дов, а также сумма сред­не­го и млад­ше­го раз­ря­дов за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 277. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 14. Ре­зуль­тат: 149.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та:

1616 169 163 1916 1619 316 916 116 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Числа 1619, 316 и 916 за­ве­до­мо не могут яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма, по­сколь­ку суммы раз­ря­дов долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния. Число 1916 не­воз­мож­но по­лу­чить с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма, по­сколь­ку сумма раз­ря­дов не может быть боль­ше 18. Про­ана­ли­зи­ру­ем число 163. Для того, чтобы сумма раз­ря­дов была равна 3, не­об­хо­ди­мо, чтобы в одном из раз­ря­дов была цифра 2, в дру­гом — 1, либо 3 и 0. Ни в том ни в дру­гом слу­чае сумма остав­ших­ся двух раз­ря­дов не может быть равна 16. Сле­до­ва­тель­но, число 163 не­воз­мож­но по­лу­чить с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма.

С по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма воз­мож­но по­лу­чить число 1616 из числа 888, число 169 воз­мож­но по­лу­чить из числа 972, число 116 воз­мож­но по­лу­чить из числа 742. Таким об­ра­зом, с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма воз­мож­но по­лу­чить три числа из пред­ло­жен­ных.

Ответ: 3

31. За­да­ние 16 № 156. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Н. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка УПОО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КРОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: КРОТ (чётное) → РОТ → СПУ. При­ме­ним его ещё раз: СПУ (нечётное) → СПУН → ТРФО. Ответ: ТРФО

32. За­да­ние 16 № 637. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква Г. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ДГБОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов МОСТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние. При­ме­ним ал­го­ритм: МОСТ (чётное) → ГМОСТ → ДНПТУ. При­ме­ним его ещё раз: ДНПТУ (нечётное) → ДН­ПП­ТУ → ЕОР­РУФ.

Ответ: ЕОРРУФ

33. За­да­ние 16 № 812. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 143.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1915 10 110 1516 1211 316 1519 116 1515 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму цифр де­ся­тич­но­го числа.

Число 10 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 1000.

Число 110 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5600.

Число 1516 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа 15 и 16 рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, а число 151 не может быть по­лу­че­но как сумма цифр де­ся­тич­но­го числа.

Число 1211 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть было 6656.

Число 316 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить числа 3 и 16 рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­раст­ния, а число 31 не может быть по­лу­че­но как сумма цифр де­ся­тич­но­го числа.

Число 1519 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 151 как сумму цифр де­ся­тич­но­го числа.

Число 116 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 5633.

Число 1515 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 7878.

Таким об­ра­зом, имеем пять чисел, ко­то­рые могут яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та. Ответ: 5

34. За­да­ние 16 № 854. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход два дву­знач­ных де­ся­тич­ных числа. По по­лу­чен­ным чис­лам стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма цифр пер­во­го числа и сумма цифр вто­ро­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ные числа: 73 и 45. Сумма цифр пер­во­го числа: 10, сумма цифр вто­ро­го числа: 9. Ре­зуль­тат: 910.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та:

211 1717 1817 1718 1719 219 21 10 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число. Число 211 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ные числа могли быть 20 и 56. Число 1717 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ные числа могли быть 89 и 98. Число 1817 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Число 1718 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное числа могли быть 89 и 99. Число 1719 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­таа, по­сколь­ку не­воз­мож­но по­лу­чить число 19 как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа. Число 219 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку если пред­по­ло­жить, что это числа 2 и 19, за­пи­сан­ные в по­ряд­ке не­убы­ва­ния, видим что число 19 нель­зя по­лу­чить как как сумму двух цифр де­ся­тич­но­го числа, а если это числа 21 и 9, то воз­ни­ка­ет про­ти­во­ре­чие, по­то­му что числа долж­ны за­пи­сы­вать­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Число 21 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. Число 10 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­убы­ва­ния.. Ответ: 3

35. За­да­ние 16 № 1249. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа – сумма чет­ных цифр и сумма не­чет­ных цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. Сумма чет­ных цифр — 2, сумма не­чет­ных цифр — 15. Ре­зуль­тат: 215.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та могут быть числа 419 (ис­ход­ное число — 4775), 1212 (ис­ход­ное число — 6765), 322 (ис­ход­ное число — 3886). Таким об­ра­зом, имеем три числа. Ответ: 3.

36. За­да­ние 16 № 417. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся цифра 1, а если нечётна, то сред­ний сим­вол це­поч­ки уда­ля­ет­ся. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая цифра за­ме­ня­ет­ся сле­ду­ю­щей за ней циф­рой (1 — на 2, 2 — на 3 и т. д., а 9 — на 0). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка 2ВМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 3М, а если ис­ход­ной была це­поч­ка П9, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 2П0.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ГИА13. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)?

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ГИА13 (нечётное) →  ГИ13 → ГИ24. При­ме­ним его ещё раз: ГИ24 (чётное) → 1ГИ24 → 2ГИ35. Ответ: 2ГИ35

37. За­да­ние 16 № 1130. Це­поч­ка из четырёх бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми бук­ва­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

– на тре­тьем месте це­поч­ки стоит одна из бусин H, E;

– на вто­ром месте — одна из бусин D, E, C, ко­то­рой нет на тре­тьем месте;

– в на­ча­ле стоит одна из бусин D, H, B, ко­то­рой нет на вто­ром месте;

– в конце — одна из бусин D, E, C, не сто­я­щая на пер­вом месте.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­ны по этому пра­ви­лу?

DEHD HEHC DCEE DDHE DCHE HDHD BHED EDHC DEHE В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство це­по­чек.

По­яс­не­ние.Пер­вая це­поч­ка DEHD не удо­вле­тво­ря­ет четвёртому усло­вию пра­ви­ла, четвёртая DDHE — тре­тье­му. Седь­мая це­поч­ка BHED не удо­вле­тво­ря­ет вто­ро­му усло­вию пра­ви­ла. Вось­мая це­поч­ка EDHC не удо­вле­тво­ря­ет тре­тье­му усло­вию пра­ви­ла.Таким об­ра­зом, имеем пять це­по­чек, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию.

Ответ: 5

38. За­да­ние 16 № 557. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква Н. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГБОАО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ЖУК. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ЖУК (нечётное) → ЖУУК → ЗФФЛ. При­ме­ним его ещё раз: ЗФФЛ (чётное) → ЗФФЛН → ИХХМО. Ответ: ИХХМО

39. За­да­ние 16 № 979. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма стар­ше­го и сред­не­го раз­ря­дов, а также сумма сред­не­го и млад­ше­го раз­ря­дов за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 277. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 14. Ре­зуль­тат: 149.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1616 169 163 1916 1619 316 916 116 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1616 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 888.

Число 169 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 881.

Число 163 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку в таком слу­чае сумма сред­не­го и стар­ше­го раз­ря­дов долж­на быть 16, а млад­ше­го и сред­не­го — 3.

Число 1916 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку нет таких цифр, сумма ко­то­рых равна 19.

Число 1619 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 316 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния, а число 31 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 916 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 116 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 560. Ответ: 3

40. За­да­ние 16 № 617. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если четна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТГБОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ЛАК. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ЛАК (нечётное) → ЛААК → МББЛ. При­ме­ним его ещё раз: МББЛ (чётное) → СМББЛ → ТНВВМ. Ответ: ТНВВМ

41. За­да­ние 16 № 76. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол О. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПСФЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ТОН. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ТОН (нечётное) → ТО → УП. При­ме­ним его ещё раз: УП (чётное) → ОУП → ПФР. Ответ: ПФР

42. За­да­ние 16 № 1269. Це­поч­ка из трех бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми бук­ва­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

– в се­ре­ди­не це­поч­ки стоит одна из бусин B, E, C, H;

– в конце – одна из бусин D, H, B, ко­то­рой нет на вто­ром месте;

– на пер­вом месте – одна из бусин D, H, E, C, не сто­я­щая в конце.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­ны по этому пра­ви­лу?

HEH   CHD   EBB   EED   EDH    HCD   BEH   HEB   DBH В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство це­по­чек.

По­яс­не­ние.Пер­во­му усло­вию пра­ви­ла не со­от­вет­ству­ет по­след­няя це­поч­ка EDH. Вто­ро­му усло­вию не со­от­вет­ству­ет це­поч­ка EBB. Тре­тье­му усло­вию не со­от­вет­ству­ют це­поч­ки BEH, HEH. Таким об­ра­зом, пять це­поче­к (CHD, EED, HCD, HEB, DBH) сфор­ми­ро­ва­ны по пред­ло­жен­но­му пра­ви­лу. Ответ: 5.

43. За­да­ние 16 № 780. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква А. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГББОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ЛЮК. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: ЛЮК (нечётное) → ЛЮЮК → МЯЯЛ. При­ме­ним его ещё раз: МЯЯЛ (чётное) → МЯАЯЛ → НАБАМ. Ответ: НАБАМ.

44. За­да­ние 16 № 657. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТГБОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов НОС. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние. При­ме­ним ал­го­ритм: НОС (нечётное) → НООС → ОППТ. При­ме­ним его ещё раз: ОППТ (чётное) → СОППТ → ТПРРУ. Ответ: ТПРРУ

45. За­да­ние 16 № 1110. Це­поч­ка из трёх бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми бук­ва­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

– в се­ре­ди­не це­поч­ки стоит одна из бусин C, E, D, A;

– в конце – одна из бусин H, A, C, ко­то­рой нет на вто­ром месте;

– на пер­вом месте – одна из бусин H, A, E, D, не сто­я­щая в конце.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­ны по этому пра­ви­лу?

HCA AEA DAH ECC EEH ADE CEA AED EHA В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство це­по­чек.

По­яс­не­ние.Пер­во­му усло­вию пра­ви­ла не со­от­вет­ству­ет по­след­няя це­поч­ка EHA. Втро­му усло­вию не со­от­вет­ству­ют це­поч­ки AED, ADE и ECC. Тре­тье­му пра­ви­лу не со­от­вет­ству­ют це­поч­ки AEA и CEA. Таким об­ра­зом, три це­поч­ки (HCA, DAH и EEH) сфор­ми­ро­ва­ны по пред­ло­жен­но­му пра­ви­лу. Ответ: 3.

46. За­да­ние 16 № 457. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Я. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ВРМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГСНА, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПД, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка РБЕ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов АРБА. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: АРБА (чётное) → АРАБА → БСБВБ. При­ме­ним его ещё раз: БСБВБ (нечётное) → БСБВ­БЯ → ВТВ­ГВА. Ответ: ВТВГВА

47. За­да­ние 16 № 915. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов. Если она нечётна, то в ис­ход­ной це­поч­ке сим­во­лов уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол 2. В по­лу­чен­ной стро­ке каж­дая цифра за­ме­ня­ет­ся на сле­ду­ю­щую (0 за­ме­ня­ет­ся на 1, 1 — на 2, и т. д., а 9 за­ме­ня­ет­ся на 0). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной це­поч­кой была це­поч­ка 234, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 35, а если ис­ход­ной це­поч­кой была 56, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 673.

Дана це­поч­ка сим­во­лов 56492. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (то есть при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)?

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: 56492 (нечётное число цифр) → 5692 → 6703. При­ме­ним его ещё раз: 6703 (чётное число цифр) → 67032 → 78143.

Ответ: 78143.

48. За­да­ние 16 № 697. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то удва­и­ва­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ЛЕС, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ММЁТ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПОЛЕ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка РПМЁТ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов РУЧЕЙ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

По­яс­не­ние.При­ме­ним ал­го­ритм: РУЧЕЙ (нечётное) → РРУ­ЧЕЙ → ССФШЁК. При­ме­ним его ещё раз: ССФШЁК (чётное) → ССФШЁКС → ТТ­Х­ЩЖ­ЛТ.

Ответ: ТТХЩЖЛТ

49. За­да­ние 16 № 1150. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма чет­ных цифр и сумма не­чет­ных цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. Сумма чет­ных цифр — 2, сумма не­чет­ных цифр — 15. Ре­зуль­тат: 152.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

194 1913 1420 1118 1212 205 420 294 55

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та могут быть числа 194 (ис­ход­ное число — 9554), 1212 (ис­ход­ное число — 6765), 205 (ис­ход­ное число — 8845).

Таким об­ра­зом, имеем три числа. Ответ: 3.

50. За­да­ние 16 № 1067. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма стар­ше­го и сред­не­го раз­ря­дов, а также сумма сред­не­го и млад­ше­го раз­ря­дов за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 277. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 14. Ре­зуль­тат: 149.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1515 159 153 1915 1519 315 915 115 В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

По­яс­не­ние.Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1515 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 787.

Число 159 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 872.

Число 153 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку в таком слу­чае не­об­хо­ди­мо чтобы сумма пер­вой и вто­рой цифры была 15, а вто­рой и тре­тьей — 3, что не­воз­мож­но, по­сколь­ку ми­ни­маль­ное зна­че­ние вто­рой цифры — 6.

Число 1915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 19 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 1519 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку по­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 315 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 31 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 915 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку число 91 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 115 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 650. Ответ: 3.

Задание 16

1. За­да­ние 16 № 16. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол А. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФБЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов БРА. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

2. За­да­ние 16 № 955. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и чет­вер­той цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 143.

 Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1915 20 101 1213 1312 312 1519 112 1212

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

3. За­да­ние 16 № 760. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква А. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГББОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов САН. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

4. За­да­ние 16 № 96. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Б. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФВЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП.

Дана це­поч­ка сим­во­лов БРА. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

5. За­да­ние 16 № 1087. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход пя­ти­знач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой, тре­тьей и пятой цифр и сумма вто­рой и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 15177. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 12. Ре­зуль­тат: 912.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

30 1528 116 1519 2019 1920 1915 316 2815

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

6. За­да­ние 16 № 537. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то по­след­ний сим­вол це­поч­ки уда­ля­ет­ся. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП, а если ис­ход­ной была це­поч­ка УМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка БФН.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ПОЛЁТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

7. За­да­ние 16 № 1047. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 143.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1119 110 201 20 1112 1211 1911 121 1111

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

8. За­да­ние 16 № 176. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Б. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ОПД, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ВУПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ПЛОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

9. За­да­ние 16 № 196. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то дуб­ли­ру­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол К. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ООПДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛУПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ГРОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

10. За­да­ние 16 № 336. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква Г. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка УРА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ФССБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПУСК, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ДРФТЛ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов РЕКА. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

11. За­да­ние 16 № 1027. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 314.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1915 20 101 1213 1312 312 1519 112 1212

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

12. За­да­ние 16 № 677. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ЛЕС, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка МТ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ГОРА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ДПСБТ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов СТЕПЬ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

13. За­да­ние 16 № 256. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ОПД, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТУПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ПЛОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

14. За­да­ние 16 № 236. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Т. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка УПОУ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КРОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

15. За­да­ние 16 № 874. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. Новое де­ся­тич­ное число стро­ит­ся по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма «край­них» цифр четырёхзнач­но­го числа и сумма «сред­них» цифр четырёхзнач­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 7345. Сумма «край­них» цифр: 12, сумма «сред­них» цифр числа: 7. Ре­зуль­тат: 127.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та:

211 1717 1817 1718 1916 219 21 10

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

16. За­да­ние 16 № 517. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то по­след­ний сим­вол це­поч­ки уда­ля­ет­ся. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП, а если ис­ход­ной была це­поч­ка УМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка БФН.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ЛУВР. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

17. За­да­ние 16 № 357. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Б. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ВРМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ВГСН, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПД, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка РБЕ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ТОР. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

18. За­да­ние 16 № 437. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Я. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ВРМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГСНА, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПД, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка РБЕ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КЛОН. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

19. За­да­ние 16 № 116. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол У. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФЛБФ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ТОН. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

20. За­да­ние 16 № 216. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол М. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка УПОН.

Дана це­поч­ка сим­во­лов СЛОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

21. За­да­ние 16 № 56. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол В. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФЛБГ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов БОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

22. За­да­ние 16 № 497. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то по­след­ний сим­вол це­поч­ки уда­ля­ет­ся. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП, а если ис­ход­ной была це­поч­ка УМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ФБН.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КРОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

23. За­да­ние 16 № 276. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то дуб­ли­ру­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Р. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ОПДББ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СУПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов СЛОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

24. За­да­ние 16 № 296. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Т. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ОПУДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КОЛ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

25. За­да­ние 16 № 1170. Це­поч­ка из че­ты­рех бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми бук­ва­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

– на вто­ром месте це­поч­ки стоит одна из бусин B, A, E;

– в конце — одна из бусин A, C, E, ко­то­рой нет на вто­ром месте;

– в на­ча­ле — одна из бусин B, C, D, ко­то­рой нет на чет­вер­том месте;

– на тре­тьем месте — одна из бусин E, C, D, не сто­я­щая на пер­вом месте.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­ны по этому пра­ви­лу?

BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство це­по­чек.

26. За­да­ние 16 № 36. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Л. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка МСФЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов РОГ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

27. За­да­ние 16 № 935. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и чет­вер­той цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 314.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1915 10 110 1516 1211 316 1519 116 1515

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

28. За­да­ние 16 № 136. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Г. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ДСФЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов РОГ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

29. За­да­ние 16 № 895. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов. Если она нечётна, то в ис­ход­ной це­поч­ке сим­во­лов уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол 2. В по­лу­чен­ной стро­ке каж­дая цифра за­ме­ня­ет­ся на сле­ду­ю­щую (0 за­ме­ня­ет­ся на 1, 1 — на 2, и т. д., а 9 за­ме­ня­ет­ся на 0).

По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной це­поч­кой была це­поч­ка 234, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 35, а если ис­ход­ной це­поч­кой была 56, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 673. Дана це­поч­ка сим­во­лов 562341. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (то есть при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)?

30. За­да­ние 16 № 717. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма стар­ше­го и сред­не­го раз­ря­дов, а также сумма сред­не­го и млад­ше­го раз­ря­дов за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 277. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 14. Ре­зуль­тат: 149.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та:

1616 169 163 1916 1619 316 916 116

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

31. За­да­ние 16 № 156. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Н. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка НОГА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПДБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ТОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка УПОО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов КРОТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

32. За­да­ние 16 № 637. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква Г. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ДГБОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов МОСТ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

33. За­да­ние 16 № 812. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма пер­вой и вто­рой цифр и сумма тре­тьей и четвёртой цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. По­раз­ряд­ные суммы: 3, 14. Ре­зуль­тат: 143.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1915 10 110 1516 1211 316 1519 116 1515

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

34. За­да­ние 16 № 854. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход два дву­знач­ных де­ся­тич­ных числа. По по­лу­чен­ным чис­лам стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма цифр пер­во­го числа и сумма цифр вто­ро­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ные числа: 73 и 45. Сумма цифр пер­во­го числа: 10, сумма цифр вто­ро­го числа: 9. Ре­зуль­тат: 910.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та:

211 1717 1817 1718 1719 219 21 10

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

35. За­да­ние 16 № 1249. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа – сумма чет­ных цифр и сумма не­чет­ных цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. Сумма чет­ных цифр — 2, сумма не­чет­ных цифр — 15. Ре­зуль­тат: 215.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

36. За­да­ние 16 № 417. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся цифра 1, а если нечётна, то сред­ний сим­вол це­поч­ки уда­ля­ет­ся. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая цифра за­ме­ня­ет­ся сле­ду­ю­щей за ней циф­рой (1 — на 2, 2 — на 3 и т. д., а 9 — на 0). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка 2ВМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 3М, а если ис­ход­ной была це­поч­ка П9, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 2П0.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ГИА13. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)?

37. За­да­ние 16 № 1130. Це­поч­ка из четырёх бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми бук­ва­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

– на тре­тьем месте це­поч­ки стоит одна из бусин H, E;

– на вто­ром месте — одна из бусин D, E, C, ко­то­рой нет на тре­тьем месте;

– в на­ча­ле стоит одна из бусин D, H, B, ко­то­рой нет на вто­ром месте;

– в конце — одна из бусин D, E, C, не сто­я­щая на пер­вом месте.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­ны по этому пра­ви­лу?

DEHD HEHC DCEE DDHE DCHE HDHD BHED EDHC DEHE

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство це­по­чек.

38. За­да­ние 16 № 557. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква Н. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГБОАО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ЖУК. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

39. За­да­ние 16 № 979. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма стар­ше­го и сред­не­го раз­ря­дов, а также сумма сред­не­го и млад­ше­го раз­ря­дов за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 277. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 14. Ре­зуль­тат: 149.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1616 169 163 1916 1619 316 916 116

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

40. За­да­ние 16 № 617. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если четна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТГБОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ЛАК. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

41. За­да­ние 16 № 76. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся по­след­ний сим­вол це­поч­ки, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол О. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПСФЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТП.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ТОН. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

42. За­да­ние 16 № 1269. Це­поч­ка из трех бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми бук­ва­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

– в се­ре­ди­не це­поч­ки стоит одна из бусин B, E, C, H;

– в конце – одна из бусин D, H, B, ко­то­рой нет на вто­ром месте;

– на пер­вом месте – одна из бусин D, H, E, C, не сто­я­щая в конце.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­ны по этому пра­ви­лу?

HEH   CHD   EBB   EED   EDH    HCD   BEH   HEB   DBH

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство це­по­чек.

43. За­да­ние 16 № 780. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква А. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГББОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов ЛЮК. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

44. За­да­ние 16 № 657. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то дуб­ли­ру­ет­ся сред­ний сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в на­ча­ло це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка КОТ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ЛППУ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ВАНЯ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ТГБОА.

Дана це­поч­ка сим­во­лов НОС. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

45. За­да­ние 16 № 1110. Це­поч­ка из трёх бусин, по­ме­чен­ных ла­тин­ски­ми бук­ва­ми, фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу:

– в се­ре­ди­не це­поч­ки стоит одна из бусин C, E, D, A;

– в конце – одна из бусин H, A, C, ко­то­рой нет на вто­ром месте;

– на пер­вом месте – одна из бусин H, A, E, D, не сто­я­щая в конце.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­ны по этому пра­ви­лу?

HCA AEA DAH ECC EEH ADE CEA AED EHA

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство це­по­чек.

46. За­да­ние 16 № 457. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки сим­во­лов до­бав­ля­ет­ся сим­вол А, а если нечётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол Я. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ВРМ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ГСНА, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПД, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка РБЕ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов АРБА. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

47. За­да­ние 16 № 915. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов. Если она нечётна, то в ис­ход­ной це­поч­ке сим­во­лов уда­ля­ет­ся сред­ний сим­вол, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол 2. В по­лу­чен­ной стро­ке каж­дая цифра за­ме­ня­ет­ся на сле­ду­ю­щую (0 за­ме­ня­ет­ся на 1, 1 — на 2, и т. д., а 9 за­ме­ня­ет­ся на 0). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной це­поч­кой была це­поч­ка 234, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 35, а если ис­ход­ной це­поч­кой была 56, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка 673.

Дана це­поч­ка сим­во­лов 56492. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (то есть при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)?

48. За­да­ние 16 № 697. Не­ко­то­рый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки сим­во­лов; если она нечётна, то удва­и­ва­ет­ся пер­вый сим­вол це­поч­ки сим­во­лов, а если чётна, то в конец це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся буква С. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся бук­вой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

На­при­мер, если ис­ход­ной была це­поч­ка ЛЕС, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ММЁТ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка ПОЛЕ, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка РПМЁТ.

Дана це­поч­ка сим­во­лов РУЧЕЙ. Какая це­поч­ка сим­во­лов по­лу­чит­ся, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной це­поч­ке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить ал­го­ритм)? Рус­ский ал­фа­вит: АБВ­ГДЕЁЖЗИЙ­КЛМ­НОПР­СТУ­ФХ­ЦЧ­Ш­ЩЪ­Ы­Ь­Э­ЮЯ.

49. За­да­ние 16 № 1150. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма чет­ных цифр и сумма не­чет­ных цифр за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2177. Сумма чет­ных цифр — 2, сумма не­чет­ных цифр — 15. Ре­зуль­тат: 152.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

194 1913 1420 1118 1212 205 420 294 55

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.

50. За­да­ние 16 № 1067. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По по­лу­чен­но­му числу стро­ит­ся новое де­ся­тич­ное число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Вы­чис­ля­ют­ся два числа — сумма стар­ше­го и сред­не­го раз­ря­дов, а также сумма сред­не­го и млад­ше­го раз­ря­дов за­дан­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 277. По­раз­ряд­ные суммы: 9, 14. Ре­зуль­тат: 149.

Опре­де­ли­те, сколь­ко из при­ведённых ниже чисел может по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1515 159 153 1915 1519 315 915 115

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел.