Задания для подготовки к ОГЭ по информатике (№3 "Формальные описания реальных объектов и процессов")

Задание 3. Ответы

1. За­да­ние 3 № 524. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це: 

 Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

 1) 6 2) 8 3) 10 4) 4

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты C, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, F.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт F.

Из пунк­та D можно по­пасть в пунк­ты E, F.

Из пунк­та E можно по­пасть в пункт F.

A—C—F: длина марш­ру­та 8 км.

A—C—B—F: длина марш­ру­та 6 км.

A—D—E—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—F: длина марш­ру­та 7 км.

Ответ: 1

2. За­да­ние 3 № 183. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: 

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты D, E.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 6 км.

A—C—D—E: длина марш­ру­та 8 км.

Ответ: 2

3. За­да­ние 3 № 203. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: 

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт C.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D, E.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—С—E: длина марш­ру­та 8 км.

A—D—C—E: длина марш­ру­та 9 км.

Ответ: 2

4. За­да­ние 3 № 3. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: 

	A	B	C	D	E
A		1
B	1		2	2	7
C		2			3
D		2			4
E		7	3	4

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пункт B.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D, E.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт E.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B: длина марш­ру­та 1 км.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 6 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—B—E: длина марш­ру­та 8 км.

Ответ: 2

5. За­да­ние 3 № 1256. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми B и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

По­яс­не­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем не­ко­то­рые воз­мож­ные марш­ру­ты.

Марш­рут B — D — E, длина 11 км.

Марш­рут B — C — D — E, длина 10 км.

Марш­рут B — С — D — A — E, длина 9 км.

Любые дру­гие марш­ру­ты будут длин­нее марш­ру­та B — С — D — A — E. Таким об­ра­зом, крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пунк­та­ми B и E со­став­ля­ет 9 км.

Ответ: 3

6. За­да­ние 3 № 223. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

 

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D, E.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—D—B—C—E: длина марш­ру­та 12 км.

A—D—C—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—B—D—C—E: длина марш­ру­та 8 км.

Ответ: 3

7. За­да­ние 3 № 484. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

1) 5 2) 6 3) 7 4) 4

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, D, E, F.

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт C.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

Из пунк­та E можно по­пасть в пункт F.

A—B—C—D—E—F: длина марш­ру­та 14 км.

A—C—D—E—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—E—F: длина марш­ру­та 6 км.

A—E—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—F: длина марш­ру­та 5 км.

Ответ: 1

8. За­да­ние 3 № 942. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в км) при­ве­де­на в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

 1) 7 2) 8 3) 9 4) 12

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в С и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

A—B—C: длина марш­ру­та 9 км.

A—C: длина марш­ру­та 9 км.

A—D—C: длина марш­ру­та 8 км.

A—D—E—C: длина марш­ру­та 7 км.

Ответ: 1

9. За­да­ние 3 № 1034. Ма­ши­нист элек­тро­по­ез­да дол­жен до­брать­ся из пунк­та А в пункт C за 4 часа. Из пред­став­лен­ных таб­лиц вы­бе­ри­те такую, со­глас­но ко­то­рой ма­ши­нист смо­жет до­е­хать из пунк­та А в пункт C за это время. В ячей­ках таб­ли­цы ука­за­но время (в часах), ко­то­рое за­ни­ма­ет до­ро­га из од­но­го пунк­та в дру­гой. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, ука­зан­ным в таб­ли­цах.

По­яс­не­ние.

Найдём крат­чай­шие марш­ру­ты из A в С для каж­дой таб­ли­цы.

Ис­хо­дя из пер­вой таб­ли­цы, крат­чай­ший марш­рут из A в С: A—B—C, его можно пре­одо­леть за 7 часов. Крат­чай­ший марш­рут из A в С для вто­рой таб­ли­цы: A—D—С, за­ни­ма­ет 8 часов. Для тре­тьей таб­ли­цы крат­чай­шая до­ро­га: A—D—С, она за­ни­ма­ет 7 часов. Для четвёртой таб­ли­цы крат­чай­ший марш­рут: A—B—D—С, его можно пре­одо­леть за 4 часа.

Ответ: 4

10. За­да­ние 3 № 684. Сель­ская ма­ло­ком­плект­ная школа на­хо­дит­ся в по­сел­ке Верш­ки. Петя Орлов живёт в де­рев­не Даль­нее. Опре­де­ли­те, какое ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние ему надо прой­ти, чтобы до­брать­ся до школы:

 

1) 6 2) 8 3) 11 4) 15

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов от де­рев­ни Даль­нее до по­сел­ка Верш­ки и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та Даль­нее(Да) можно по­пасть в пунк­ты Борки(Б), Крас­ное(К), Ду­бо­во(Ду) и Ива­нов­ское(И).

Из пунк­та Крас­ное(К) можно по­пасть в пунк­ты Б, Ду, И .

Из пунк­та Верш­ки(В) можно по­пасть в пунк­ты Б, Ду.

Из пунк­та Б можно по­пасть в пункт И.

Да—Б—В: длина марш­ру­та 15 км.

Да—Б—К—Ду—В: длина марш­ру­та 21 км.

Да—К—Ду—В: длина марш­ру­та 8 км.

Да—Ду—В: длина марш­ру­та 9 км.

Да—И—Б—В: длина марш­ру­та 19 км.

Да—И—Б—К—Ду—В: длина марш­ру­та 17 км.

Ответ: 2

11. За­да­ние 3 № 841. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и B (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

1) 11 2) 12 3) 13 4) 14

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в B и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

A—C—D—B: длина марш­ру­та 13 км.

A—C—E—B: длина марш­ру­та 12 км.

A—D—C—E—B: длина марш­ру­та 15 км.

A—D—B: длина марш­ру­та 14 км.

Ответ: 2

12. За­да­ние 3 № 23. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: 

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, С.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—C—D—E: длина марш­ру­та 13 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 10 км.

A—C—D—E: длина марш­ру­та 10 км.

A—C—B—D—E: длина марш­ру­та 9 км.

Ответ: 3

13. За­да­ние 3 № 323. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 9 2) 11 3) 13 4) 15

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, F.

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт C.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D, E.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт F.

Из пунк­та E можно по­пасть в пункт F.

A—F: длина марш­ру­та 15 км.

A—B—C—E—F: длина марш­ру­та 15 км.

A—B—C—D—F: длина марш­ру­та 14 км.

A—C—E—F: длина марш­ру­та 14 км.

A—C—D—F: длина марш­ру­та 13 км.

Ответ: 3

14. За­да­ние 3 № 83. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

 

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, С.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—C—D—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 10 км.

A—C—D—E: длина марш­ру­та 11 км.

Ответ: 2

15. За­да­ние 3 № 344. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 5 2) 6 3) 7 4) 4

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, D, E .

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт C.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D, F.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

Из пунк­та E можно по­пасть в пункт F.

A—E—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—B—C—F: длина марш­ру­та 8 км.

A—C—D—E—F: длина марш­ру­та 14 км.

A—D—E—F: длина марш­ру­та 9 км.

A—C—F: длина марш­ру­та 5 км.

Ответ: 1

16. За­да­ние 3 № 404. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 5 2) 6 3) 7 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт C.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт F.

Из пунк­та D можно по­пасть в пунк­ты E, F.

Из пунк­та E можно по­пасть в пункт F.

A—B—C—F: длина марш­ру­та 9 км.

A—C—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—E—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—F: длина марш­ру­та 7 км.

Ответ: 3

17. За­да­ние 3 № 243. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты D, E.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—B—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—C—D—E: длина марш­ру­та 8 км.

Ответ: 3

18. За­да­ние 3 № 444. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9 По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, F.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D, F.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт E.

Из пунк­та E можно по­пасть в пункт F.

A—C—E—F: длина марш­ру­та 8 км.

A—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—B—C—E—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—B—F: длина марш­ру­та 7 км.

Ответ: 2

19. За­да­ние 3 № 143. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт C.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D, E.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—С—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—C—E: длина марш­ру­та 6 км.

Ответ: 3

20. За­да­ние 3 № 1117. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

	A	B	C	D	E
A		2	1		5
B	2		4
C	1	4		1	4
D			1		2
E	5		4	2

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми B и E (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

По­яс­не­ние.

Из пунк­та B можно до­брать­ся в пунк­т C. Про­ана­ли­зи­ру­ем не­ко­то­рые воз­мож­ные марш­ру­ты.

Марш­рут B — C — E, длина 8 км.

Марш­рут B — С — A — E, длина 10 км.

Марш­рут B — A — С — D — E, длина 6 км.

Любые дру­гие марш­ру­ты будут длин­нее марш­ру­та B — A — С — D — E. Таким об­ра­зом, крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пунк­та­ми B и E со­став­ля­ет 6 км.

Ответ: 2

21. За­да­ние 3 № 364. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 5 2) 6 3) 7 4) 4

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в F и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

A-B-C-D-E-F: длина марш­ру­та 18 км.

A-B-C-F: длина марш­ру­та 9 км.

A-C-D-E-F: длина марш­ру­та 15 км.

A-C-F: длина марш­ру­та 6 км.

A-D-C-F: длина марш­ру­та 7 км.

A-D-E-F: длина марш­ру­та 10 км.

A-E-D-C-F: длина марш­ру­та 8 км.

A-E-F: длина марш­ру­та 7 км.

Крат­чай­ший марш­рут имеет длину 6 км.

Ответ: 2

22. За­да­ние 3 № 922. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 3 2) 5 3) 8 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в С и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

A—B—C: длина марш­ру­та 9 км.

A—C: длина марш­ру­та 8 км.

A—D—C: длина марш­ру­та 12 км.

A—D—E—C: длина марш­ру­та 5 км.

Ответ: 2

23. За­да­ние 3 № 163. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D, E.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—B—C—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—D—C—E: длина марш­ру­та 6 км.

Ответ: 1

24. За­да­ние 3 № 63. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 5 2) 6 3) 7 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пункт B.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D, E.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт E.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—B—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 7 км.

Ответ: 3

25. За­да­ние 3 № 966. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в км) при­ве­де­на в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и Е. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 5 км.

A—C—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—C—E: длина марш­ру­та 8 км.

Ответ: 2

26. За­да­ние 3 № 504. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам).

1) 5 2) 7 3) 3 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты C, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, F.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт F.

Из пунк­та D можно по­пасть в пунк­ты E, F.

Из пунк­та E можно по­пасть в пункт F.

A—C—F: длина марш­ру­та 6 км.

A—C—B—F: длина марш­ру­та 6 км.

A—D—E—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—F: длина марш­ру­та 5 км.

Ответ: 1

27. За­да­ние 3 № 584. У Пети Ива­но­ва род­ствен­ни­ки живут в 5 раз­ных го­ро­дах Рос­сии. Рас­сто­я­ния между го­ро­да­ми вне­се­ны в таб­ли­цу:

Петя пе­ре­ри­со­вал её в блок­нот в виде графа. Счи­тая, что маль­чик не ошиб­ся при ко­пи­ро­ва­нии, ука­жи­те, какой граф у Пети в тет­ра­ди.

1) 2)

3) 4)

По­яс­не­ние.

Про­ве­рим по­сле­до­ва­тель­но каж­дый граф.

1) Не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це, по­сколь­ку со­глас­но графу не су­ще­ству­ет пря­мой до­ро­ги из пунк­та A в пункт D.

2) Не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це, по­сколь­ку со­глас­но графу рас­сто­я­ние между пунк­та­ми D и B равно 3.

3) Граф со­от­вет­ству­ет таб­ли­це.

4) Не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це, по­сколь­ку со­глас­но графу не су­ще­ству­ет пря­мой до­ро­ги из пунк­та D в пункт C.

Ответ: 3

28. За­да­ние 3 № 564. Иван-Ца­ре­вич спе­шит вы­ру­чить Марью-Ца­рев­ну из плена Кощея. В таб­ли­це ука­за­на про­тяжённость дорог между пунк­та­ми, через ко­то­рые он может прой­ти. Ука­жи­те длину са­мо­го ко­рот­ко­го участ­ка крат­чай­ше­го пути от Ивана-Ца­ре­ви­ча до Марьи Ца­рев­ны (от точки И до точки М). Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, ука­зан­ным в таб­ли­це:

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из И в М и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та И можно по­пасть в пунк­ты А, Б, Г, М.

Из пунк­та Г можно по­пасть в пунк­ты И, М.

Из пунк­та В можно по­пасть в пунк­ты А, Б.

Из пунк­та Б можно по­пасть в пунк­ты В, И, М.

И—А—В—Б—М: длина марш­ру­та 7 км.

И—Б—М: длина марш­ру­та 4 км.

И—Г—М: длина марш­ру­та 7 км.

И—М: длина марш­ру­та 8 км.

Самый ко­рот­кий путь: И—Б—М; Длина марш­ру­та 4 км, самый ко­рот­кий уча­сток этого пути равен 1.

Ответ: 1

29. За­да­ние 3 № 1097. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

	A	B	C	D	E
A		1	5		2
B	1			6
C	5			1	7
D		6	1
E	2		7

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и D (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

По­яс­не­ние.

Из пунк­та A можно до­брать­ся в пунк­ты B, C и D. Про­ана­ли­зи­ру­ем не­ко­то­рые воз­мож­ные марш­ру­ты.

Марш­рут A — B — D, длина 7 км.

Марш­рут A — С — D, длина 6 км.

Марш­рут A — E — С — D явно длин­нее марш­ру­та A — С — D.

Любые дру­гие марш­ру­ты будут длин­нее марш­ру­та A — С — D. Таким об­ра­зом, крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и D со­став­ля­ет 6 км.

Ответ: 2

30. За­да­ние 3 № 43. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 9 2) 10 3) 11 4) 12

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, С.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, E.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—C—D—E: длина марш­ру­та 10 км.

A—B—E: длина марш­ру­та 11 км.

A—C—D—E: длина марш­ру­та 12 км.

Ответ: 2

31. За­да­ние 3 № 664. Сель­ская ма­ло­ком­плект­ная школа на­хо­дит­ся в по­сел­ке Ива­нов­ское. Коля Ива­нов живёт в де­рев­не Верш­ки. Опре­де­ли­те, какое ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние ему надо прой­ти, чтобы до­брать­ся до школы:

1) 6 2) 9 3) 12 4) 14

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов от де­рев­ни Верш­ки до по­сел­ка Ива­нов­ское и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та Верш­ки(В) можно по­пасть в пунк­ты Борки(Б), Даль­нее(Да) и Ду­бо­во(Ду).

Из пунк­та Б можно по­пасть в пунк­ты Крас­ное(К), Да, Ива­нов­ское(И).

Из пунк­та К можно по­пасть в пунк­ты Ду, И.

Из пунк­та Да можно по­пасть в пункт И.

В—Б—К—И: длина марш­ру­та 16 км.

В—Б—Да—И: длина марш­ру­та 20 км.

В—Б—И: длина марш­ру­та 14 км.

В—Да—И: длина марш­ру­та 9 км.

В—Ду—К—И: длина марш­ру­та 6 км.

Ответ: 1

32. За­да­ние 3 № 103. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 9 2) 10 3) 11 4) 12

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, С.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, E.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—C—D—E: длина марш­ру­та 17 км.

A—B—E: длина марш­ру­та 11 км.

A—C—D—E: длина марш­ру­та 12 км.

A—C—B—E: длина марш­ру­та 10 км.

Ответ: 2

33. За­да­ние 3 № 123. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 9 2) 8 3) 7 4) 6

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пункт B.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D, E.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт E.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 8 км.

A—B—E: длина марш­ру­та 9 км.

Ответ: 3

34. За­да­ние 3 № 819. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и B. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 1 2) 5 3) 3 4) 7

По­яс­не­ние.

Ис­кать сле­ду­ет марш­рут, длина ко­то­ро­го не пре­вы­ша­ет 5 км, по­сколь­ку длина A—B со­став­ля­ет 5 км. Рас­смот­рим марш­ру­ты:

A—C—E—B: длина марш­ру­та 3 км,

A—D—B: длина марш­ру­та 7 км,

A—D—E—B: длина марш­ру­та 5 км.

Ответ: 3

35. За­да­ние 3 № 861. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в C и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

A—B—D—E—C: длина марш­ру­та 14 км.

A—B—D—C: длина марш­ру­та 7 км.

A—B—E—C: длина марш­ру­та 6 км.

A—D—C: длина марш­ру­та 9 км.

Ответ: 1

36. За­да­ние 3 № 747. Во­ди­тель ав­то­мо­би­ля дол­жен до­брать­ся из пунк­та А в пункт D за 5 часов. Из пред­став­лен­ных таб­лиц вы­бе­ри­те такую, со­глас­но ко­то­рой во­ди­тель смо­жет до­е­хать из пунк­та А в пункт D за это время. В ячей­ках таб­ли­цы ука­за­но время (в часах), ко­то­рое за­ни­ма­ет до­ро­га из од­но­го пунк­та в дру­гой. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, ука­зан­ным в таб­ли­цах.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

По­яс­не­ние.

Найдём крат­чай­шие марш­ру­ты из A в D для каж­дой таб­ли­цы.

Ис­хо­дя из пер­вой таб­ли­цы, крат­чай­ший марш­рут из A в D: A—C—B—D, его можно пре­одо­леть за 6 часов. Крат­чай­ший марш­рут из A в D для вто­рой таб­ли­цы: A—B—D, его можно пре­одо­леть за 5 часов. Для тре­тьей таб­ли­цы крат­чай­шая до­ро­га: A—C—B—D, она за­ни­ма­ет 6 часов. Для четвёртой таб­ли­цы крат­чай­ший марш­рут: A—D, его можно пре­одо­леть за 6 часов.

Ответ: 2

37. За­да­ние 3 № 624. Учи­тель Иван Пет­ро­вич живёт на стан­ции Ан­то­нов­ка, а ра­бо­та­ет на стан­ции Друж­ба. Чтобы успеть с утра на уроки, он дол­жен ехать по самой ко­рот­кой до­ро­ге. Про­ана­ли­зи­руй­те таб­ли­цу и ука­жи­те длину крат­чай­ше­го пути от стан­ции Ан­то­нов­ка до стан­ции Друж­ба:

1) 6 2) 2 3) 8 4) 4

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из Ан­то­нов­ки в Друж­бу и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та Ан­то­нов­ка(А) можно по­пасть в пунк­ты Ва­силь­ки(В), Еже­вич­ная(Е).

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт Друж­ба(Д).

Из пунк­та Сель­ская(С) можно по­пасть в пунк­ты Д, Е.

Из пунк­та Д можно по­пасть в пункт Е.

А—В—Д: длина марш­ру­та 6 км.

А—Е—Д: длина марш­ру­та 8 км.

А—Е—С—Д: длина марш­ру­та 4 км.

Ответ: 4

38. За­да­ние 3 № 283. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—C—D—E: длина марш­ру­та 9 км.

A—C—D—E: длина марш­ру­та 8 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 10 км.

Ответ: 2

39. За­да­ние 3 № 799. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и B. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 4 2) 6 3) 10 4) 12

По­яс­не­ние.

Ис­кать сле­ду­ет марш­рут, длина ко­то­ро­го не пре­вы­ша­ет 12 км, по­сколь­ку длина A—B со­став­ля­ет 12 км. Рас­смот­рим марш­ру­ты:

A—C—B: длина марш­ру­та 10 км,

A—D—B: длина марш­ру­та 6 км,

A—E—B: длина марш­ру­та 6 км,

A—C—D—B: длина марш­ру­та 4 км.

Ответ: 1

40. За­да­ние 3 № 544. Иван-Ца­ре­вич спе­шит вы­ру­чить Марью-Ца­рев­ну из плена Кощея. В таб­ли­це ука­за­на про­тяжённость дорог между пунк­та­ми, через ко­то­рые он может прой­ти. Ука­жи­те длину са­мо­го длин­но­го участ­ка крат­чай­ше­го пути от Ивана-Ца­ре­ви­ча до Марьи Ца­рев­ны (от точки И до точки М). Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, ука­зан­ным в таб­ли­це:

1) 1 2) 2 3) 3 4) 6

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из И в М и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та И можно по­пасть в пунк­ты А, Б, Г, М.

Из пунк­та Г можно по­пасть в пунк­ты И, М.

Из пунк­та В можно по­пасть в пунк­ты А, Б.

Из пунк­та Б можно по­пасть в пунк­ты В, И, М.

И—А—В—Б—М: длина марш­ру­та 7 км.

И—Б—М: длина марш­ру­та 4 км.

И—Г—М: длина марш­ру­та 7 км.

И—М: длина марш­ру­та 8 км.

Самый ко­рот­кий путь: И—Б—М; Длина марш­ру­та 4 км, самый длин­ный уча­сток этого пути равен 3.

Ответ: 3

41. За­да­ние 3 № 1137. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

	A	B	C	D	E
A		5	6	10	5
B	5			4
C	6			2	7
D	10	4	2		5
E	5		7	5

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и D. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 14 2) 10 3) 9 4) 8

По­яс­не­ние.

Из пунк­та A можно до­брать­ся в пунк­ты B, C и D. Про­ана­ли­зи­ру­ем не­ко­то­рые воз­мож­ные марш­ру­ты.

Марш­рут A — B — D, длина 9 км.

Марш­рут A — С — D, длина 8 км.

Марш­рут A — D, длина 10 км.

Любые дру­гие марш­ру­ты будут длин­нее марш­ру­та A — С — D. Таким об­ра­зом, крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и D со­став­ля­ет 8 км.

Ответ: 4

42. За­да­ние 3 № 424. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в F и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, F.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D, F.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт E.

Из пунк­та E можно по­пасть в пункт F.

A—C—E—F: длина марш­ру­та 7 км.

A—F: длина марш­ру­та 9 км.

A—B—C—E—F: длина марш­ру­та 6 км.

A—B—F: длина марш­ру­та 7 км.

Ответ: 1

43. За­да­ние 3 № 1074. В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­во­зок между пятью же­лез­но­до­рож­ны­ми стан­ци­я­ми, обо­зна­чен­ны­ми бук­ва­ми A, B, C, D и E. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

По­яс­не­ние.

Из таб­ли­цы видно, что из пунк­та A есть до­ро­ги толь­ко в пунк­ты B и C. Сле­до­ва­тель­но, под­хо­дят толь­ко ва­ри­анты 3 и 4. Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и C — 1, таким об­ра­зом, под­хо­дит толь­ко ва­ри­ант 4.

Ответ: 4

44. За­да­ние 3 № 704. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых(в ки­ло­мет­рах) при­ве­дена в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт C.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D, E.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 5 км.

A—С—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—C—E: длина марш­ру­та 6 км.

Ответ: 2

45. За­да­ние 3 № 1054. В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­во­зок между пятью же­лез­но­до­рож­ны­ми стан­ци­я­ми, обо­зна­чен­ны­ми бук­ва­ми A, B, C, D и E. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

По­яс­не­ние.

Из таб­ли­цы видно, что из пунк­та A есть до­ро­ги в любой дру­гой пункт. Сле­до­ва­тель­но, под­хо­дит толь­ко ва­ри­ант 2.

Ответ: 2

46. За­да­ние 3 № 1157. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

	A	B	C	D
A		2	7	4
B	2		5	1
C	7	5		2
D	4	1	2

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

По­яс­не­ние.

Из пунк­та A можно до­брать­ся в пунк­ты B, C и D. Про­ана­ли­зи­ру­ем не­ко­то­рые воз­мож­ные марш­ру­ты.

Марш­рут A — B — C, длина 7 км.

Марш­рут A — D — C, длина 6 км.

Марш­рут A — B — D — C, длина 5 км.

Любые дру­гие марш­ру­ты будут длин­нее марш­ру­та A — B — D — C. Таким об­ра­зом, крат­чай­шее рас­сто­я­ние между пунк­та­ми A и C со­став­ля­ет 5 км.

Ответ: 2

47. За­да­ние 3 № 604. У Кати Ев­ту­шен­ко род­ствен­ни­ки живут в 5 раз­ных го­ро­дах Рос­сии. Рас­сто­я­ния между го­ро­да­ми вне­се­ны в таб­ли­цу:

Катя пе­ре­ри­со­вала её в блок­нот в виде графа. Счи­тая, что де­воч­ка не ошиб­лась при ко­пи­ро­ва­нии, ука­жи­те, какой граф у Кати в тет­ра­ди.

1) 2)

3) 4)

По­яс­не­ние.

Про­ве­рим по­сле­до­ва­тель­но каж­дый граф.

1) Не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це, по­сколь­ку со­глас­но графу не су­ще­ству­ет пря­мой до­ро­ги из пунк­та C в пункт E.

2) Граф со­от­вет­ству­ет таб­ли­це.

3) Не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це, по­сколь­ку со­глас­но графу не су­ще­ству­ет пря­мой до­ро­ги из пунк­та D в пункт B.

4) Не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це, по­сколь­ку со­глас­но графу не су­ще­ству­ет пря­мой до­ро­ги из пунк­та B в пункт E.

Ответ: 2

48. За­да­ние 3 № 303. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 13 2) 12 3) 11 4) 10

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, E.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B—C—D—E: длина марш­ру­та 18 км.

A—B—E: длина марш­ру­та 12 км.

A—C—D—E: длина марш­ру­та 13 км.

А—С—В—Е: длина марш­ру­та 11 км.

Ответ: 3

49. За­да­ние 3 № 902. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 4 2) 6 3) 8 4) 10

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в D и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 6 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 12 км.

A—D—E: длина марш­ру­та 16 км.

Ответ: 2

50. За­да­ние 3 № 263. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пункт C.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D, E.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 5 км.

A—C—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—D—C—E: длина марш­ру­та 6 км.

Ответ: 2

№	Ответ		№	Ответ
1			26
2			27
3			28
4			29
5			30
6			31
7			32
8			33
9			34
10			35
11			36
12			37
13			38
14			39
15			40
16			41
17			42
18			43
19			44
20			45
21			46
22			47
23			48
24			49
25			50

1. За­да­ние 3 № 524. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам). 1) 6 2) 8 3) 10 4) 4

2. За­да­ние 3 № 183. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

3. За­да­ние 3 № 203. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

4. За­да­ние 3 № 3. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: A B C D E A 1 B 1 2 2 7 C 2 3 D 2 4 E 7 3 4 Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

5. За­да­ние 3 № 1256. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми B и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

6. За­да­ние 3 № 223. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

7. За­да­ние 3 № 484. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам). 1) 5 2) 6 3) 7 4) 4

8. За­да­ние 3 № 942. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в км) при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 7 2) 8 3) 9 4) 12

9. За­да­ние 3 № 1034. Ма­ши­нист элек­тро­по­ез­да дол­жен до­брать­ся из пунк­та А в пункт C за 4 часа. Из пред­став­лен­ных таб­лиц вы­бе­ри­те такую, со­глас­но ко­то­рой ма­ши­нист смо­жет до­е­хать из пунк­та А в пункт C за это время. В ячей­ках таб­ли­цы ука­за­но время (в часах), ко­то­рое за­ни­ма­ет до­ро­га из од­но­го пунк­та в дру­гой. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, ука­зан­ным в таб­ли­цах.

10. За­да­ние 3 № 684. Сель­ская ма­ло­ком­плект­ная школа на­хо­дит­ся в по­сел­ке Верш­ки. Петя Орлов живёт в де­рев­не Даль­нее. Опре­де­ли­те, какое ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние ему надо прой­ти, чтобы до­брать­ся до школы: 1) 6 2) 8 3) 11 4) 15

11. За­да­ние 3 № 841. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и B (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам). 1) 11 2) 12 3) 13 4) 14

12. За­да­ние 3 № 23. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

13. За­да­ние 3 № 323. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 9 2) 11 3) 13 4) 15

14. За­да­ние 3 № 83. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 8 2) 9 3) 10 4) 11

15. За­да­ние 3 № 344. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 5 2) 6 3) 7 4) 4

16. За­да­ние 3 № 404. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 5 2) 6 3) 7 4) 9

17. За­да­ние 3 № 243. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

18. За­да­ние 3 № 444. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

19. За­да­ние 3 № 143. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

20. За­да­ние 3 № 1117. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. A B C D E A 2 1 5 B 2 4 C 1 4 1 4 D 1 2 E 5 4 2 Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми B и E (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам). 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

21. За­да­ние 3 № 364. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 5 2) 6 3) 7 4) 4

22. За­да­ние 3 № 922. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 3 2) 5 3) 8 4) 9

23. За­да­ние 3 № 163. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

24. За­да­ние 3 № 63. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 5 2) 6 3) 7 4) 9

25. За­да­ние 3 № 966. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в км) при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и Е. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

26. За­да­ние 3 № 504. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам). 1) 5 2) 7 3) 3 4) 9

27. За­да­ние 3 № 584. У Пети Ива­но­ва род­ствен­ни­ки живут в 5 раз­ных го­ро­дах Рос­сии. Рас­сто­я­ния между го­ро­да­ми вне­се­ны в таб­ли­цу: Петя пе­ре­ри­со­вал её в блок­нот в виде графа. Счи­тая, что маль­чик не ошиб­ся при ко­пи­ро­ва­нии, ука­жи­те, какой граф у Пети в тет­ра­ди 1) 2) 3) 4)

28. За­да­ние 3 № 564. Иван-Ца­ре­вич спе­шит вы­ру­чить Марью-Ца­рев­ну из плена Кощея. В таб­ли­це ука­за­на про­тяжённость дорог между пунк­та­ми, через ко­то­рые он может прой­ти. Ука­жи­те длину са­мо­го ко­рот­ко­го участ­ка крат­чай­ше­го пути от Ивана-Ца­ре­ви­ча до Марьи Ца­рев­ны (от точки И до точки М). Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, ука­зан­ным в таб­ли­це: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

29. За­да­ние 3 № 1097. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. A B C D E A 1 5 2 B 1 6 C 5 1 7 D 6 1 E 2 7 Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и D (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам). 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

30. За­да­ние 3 № 43. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 9 2) 10 3) 11 4) 12

31. За­да­ние 3 № 664. Сель­ская ма­ло­ком­плект­ная школа на­хо­дит­ся в по­сел­ке Ива­нов­ское. Коля Ива­нов живёт в де­рев­не Верш­ки. Опре­де­ли­те, какое ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние ему надо прой­ти, чтобы до­брать­ся до школы: 1) 6 2) 9 3) 12 4) 14

32. За­да­ние 3 № 103. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­дена в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 9 2) 10 3) 11 4) 12

33. За­да­ние 3 № 123. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 9 2) 8 3) 7 4) 6

34. За­да­ние 3 № 819. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и B. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 1 2) 5 3) 3 4) 7

35. За­да­ние 3 № 861. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам). 1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

38. За­да­ние 3 № 283. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

39. За­да­ние 3 № 799. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и B. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 4 2) 6 3) 10 4) 12

36. За­да­ние 3 № 747. Во­ди­тель ав­то­мо­би­ля дол­жен до­брать­ся из пунк­та А в пункт D за 5 часов. Из пред­став­лен­ных таб­лиц вы­бе­ри­те такую, со­глас­но ко­то­рой во­ди­тель смо­жет до­е­хать из пунк­та А в пункт D за это время. В ячей­ках таб­ли­цы ука­за­но время (в часах), ко­то­рое за­ни­ма­ет до­ро­га из од­но­го пунк­та в дру­гой. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, ука­зан­ным в таб­ли­цах. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

37. За­да­ние 3 № 624. Учи­тель Иван Пет­ро­вич живёт на стан­ции Ан­то­нов­ка, а ра­бо­та­ет на стан­ции Друж­ба. Чтобы успеть с утра на уроки, он дол­жен ехать по самой ко­рот­кой до­ро­ге. Про­ана­ли­зи­руй­те таб­ли­цу и ука­жи­те длину крат­чай­ше­го пути от стан­ции Ан­то­нов­ка до стан­ции Друж­ба: 1) 6 2) 2 3) 8 4) 4

40. За­да­ние 3 № 544. Иван-Ца­ре­вич спе­шит вы­ру­чить Марью-Ца­рев­ну из плена Кощея. В таб­ли­це ука­за­на про­тяжённость дорог между пунк­та­ми, через ко­то­рые он может прой­ти. Ука­жи­те длину са­мо­го длин­но­го участ­ка крат­чай­ше­го пути от Ивана-Ца­ре­ви­ча до Марьи Ца­рев­ны (от точки И до точки М). Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, ука­зан­ным в таб­ли­це. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 6

41. За­да­ние 3 № 1137. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. A B C D E A 5 6 10 5 B 5 4 C 6 2 7 D 10 4 2 5 E 5 7 5 Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и D. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 14 2) 10 3) 9 4) 8

42. За­да­ние 3 № 424. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

43. За­да­ние 3 № 1074. В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­во­зок между пятью же­лез­но­до­рож­ны­ми стан­ци­я­ми, обо­зна­чен­ны­ми бук­ва­ми A, B, C, D и E. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

44. За­да­ние 3 № 704. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых(в ки­ло­мет­рах) при­ве­дена в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

47. За­да­ние 3 № 604. У Кати Ев­ту­шен­ко род­ствен­ни­ки живут в 5 раз­ных го­ро­дах Рос­сии. Рас­сто­я­ния между го­ро­да­ми вне­се­ны в таб­ли­цу: Катя пе­ре­ри­со­вала её в блок­нот в виде графа. Счи­тая, что де­воч­ка не ошиб­лась при ко­пи­ро­ва­нии, ука­жи­те, какой граф у Кати в тет­ра­ди. 1) 2) 3) 4)

45. За­да­ние 3 № 1054. В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­во­зок между пятью же­лез­но­до­рож­ны­ми стан­ци­я­ми, обо­зна­чен­ны­ми бук­ва­ми A, B, C, D и E. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

46. За­да­ние 3 № 1157. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. A B C D A 2 7 4 B 2 5 1 C 7 5 2 D 4 1 2 Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и C. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

48. За­да­ние 3 № 303. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 13 2) 12 3) 11 4) 10

49. За­да­ние 3 № 902. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це. Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 4 2) 6 3) 8 4) 10

50. За­да­ние 3 № 263. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це: Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це. 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7