Задания для подготовки к ЕГЭ

Задача №1

Первую четверть времени движения автомобиль двигался со скоростью

18 км/ч, три четверти оставшегося времени – со скоростью 54 км/ч и остаток времени – со скоростью 72 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?

Задача №2.

Шарик плотностью ρ, меньше чем у воды, падает с высоты H в воду. Сила сопротивления в воде составляет веса шарика. Пренебрегая силой сопротивления воздуха, определить, на какую глубину h шарик погрузится в воду. Плотность воды ρ0.

Задача №3

Холодильник потребляет от сети мощность 416 Вт, ежесекундные потери энергии в пространстве составляют 840Вт. За какое время можно заморозить в холодильнике 3,6 кг воды, взятой при температуре 20°C?(удельная теплота плавления льда 0,33 МДж/кг, удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/кг*°C)

Задача № 4.

При равноускоренном движении тело проходит в первые два равных последовательных промежутка времени по t=4с каждый, пути =24м и =64м. Определите начальную скорость и ускорение движения тел.

Задача № 5

На качели, подвешенные на лёгких стержнях длиной L= 2,5 м, посадили маленького ребёнка. Раскачивая его, родители быстро толкают качели каждый раз, когда они проходят положение равновесия, сообщая им импульс p₀= 3 Н×с в направлении скорости ребенка. На какой максимальный угол отклонятся качели от вертикали после 20 толчков, если масса качелей вместе с ребенком m = 20 кг? Первоначально качели покоились. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2 , сопротивление воздуха не учитывать.

Решение задачи №1

Пусть – время движения автомобиля на всем пути

втором участке пути

третьем участке

Подставим время движения и длины участков пути в формулу (1)

Ответ:

Решение задачи №2

В воде на шарик действует сила тяжести, сила Архимеда, сила сопротивления воды.

В воде движение шарика равнозамедленное.

Второй закон Ньютона:

С учетом знаков проекций запишем:

Тогда

Конечная скорость шарика в воздухе равна его начальной скорости в воде

; ; (1б)

Подставим значение ускорения в воде в основное уравнение:

;

Ответ:

Решение задачи №3

Охлаждаемая в холодильнике вода отдает количество теплоты:

Q1=cm(t2-t1)+λm=m(c(t2-t1)+λ)

На осуществление этого процесса затрачивается работа электрического двигателя холодильника

A=Pτ, где τ- время работы двигателя

Нагревателю (окружающее холодильник пространство) должно быть передано количество теплоты, которое в соответствии с законом сохранения энергии равно:

Q2=Q1+A

Q2=P 1τ, где P1-мощность потерь холодильником энергии (1б)

P1τ=Pτ+m(λ+cΔt)

τ=m(λ+cΔt)/P1-P

τ=3115 c ≈1 час

Ответ:τ≈1час

Решение задачи №4

Для каждой из участков пути запишем :

; где

; где = 8c

Из первого и второго уравнения выразим :

Решая совместно эти два уравнения, находим:

a = 2,5

Ответ: a = 2,5 ;

Решение задачи № 5

Сумарный импульс, полученный за 20 попутных толчков p= p₀n,

где n=20

Скорость после 20 толчков ʋ= =

Закон сохранения механической энергии: Ek = Ep, = mgh

Отсюда h= = (2)

L-h=L , h=L-L (3 )

Приравняем (2), (3) , получим L-L =

Отсюда ɑ= arccos L ; ɑ≈35 ͦ

Ответ: ɑ≈ 35 ͦ