СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Задания для самостоятельной работы по стереометрии

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задания для самостоятельной работы по стереометрии могут использоваться как для контроля знаний, так и для домашней, самостоятельной работы.

Задания приведены в порядке увеличения их сложности, что позволяет быстро выбрать задания, соответствующие уровню обучающегося.

Необходимость подставить свое число вместо переменной позволяет избежать списывания, в то же время преподаватель может быстро проверить ответ, имея ответы общего вида.

Просмотр содержимого документа
«Задания для самостоятельной работы по стереометрии»

Задания по теме «МНОГОГРАННИКИ»


Задать число k = _____ (k 0).

Найдите:

  1. диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 1; k; ;

  2. площадь поверхности куба с диагональю k см;

  3. площадь поверхности правильного октаэдра с ребром k см;

  4. площадь полной поверхности правильной треугольной призмы с высотой k см и стороной основания k см;

  5. апофему правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания k см и высотой см;

  6. диагональ грани куба, если площадь диагонального сечения = k2 см2;

  7. площадь сечения, параллельного диагонали правильной четырехугольной призмы со стороной основании k см и высотой 2k см и проходящего через центр основания призмы;

  8. высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания = k см, а площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания;

  9. площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, если стороны ее оснований равны k см и 2k см, а высота 1 см;

  10. какой многоугольник лежит в основании призмы, у которой (k+5) граней; сколько у этой призмы вершин, ребер?



Задания по теме «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»


Задать число k = _____ (k 0).

Найдите:

  1. площадь сферы с диаметром k см;

  2. уравнение сферы с радиусом см и центром в точке А (k; 0; - k);

  3. площадь осевого сечения цилиндра с диагональю k см, наклоненной к плоскости основания под углом 60;

  4. площадь полной поверхности конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой k см вокруг катета как оси;

  5. площадь боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований k см и (k + 2) см, если образующая составляет с плоскостью основания угол 45;

  6. площадь сферы, если площадь сечения, проведенного на расстоянии k см от центра, равна  см2;

  7. отношение площади сечения шара к площади большого круга, если радиус сферы = k см, а секущая плоскость проходит через середину радиуса;

  8. на каком расстоянии от вершины конуса высотой kсм нужно провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна половине площади основания;

  9. площадь сферы, описанной вокруг куба с ребром k см;

  10. площадь полной поверхности куба, вписанного в сферу радиуса k см.



Задания по теме «ОБЪЕМЫ ТЕЛ»


Задать число k = _____ (k 0).

Найдите:

  1. объем куба с ребром 2k см;

  2. объем куба с диагональю k см;

  3. объем цилиндра с диаметром k см и высотой k см;

  4. объем цилиндра, если объем конуса, имеющего те же основание и высоту, равен k см3;

  5. объем правильной треугольной призмы, у которой сторона основания = k см, а площадь боковой поверхности равна сумме площадей оснований;

  6. объем шара, если площадь его поверхности = k2 см2;

  7. объем шара, если площадь его сечения, проходящего через диаметр, равна k см2;

  8. радиус шара, равновеликого правильной треугольной призме, каждое ребро которой = k см;

  9. объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота = k см, а двугранный угол при основании = 60;

  10. как изменится объем конуса, если его радиус увеличить в k раз?









ОТВЕТЫ


МНОГОГРАННИКИ

  1. 2 k2

  2. 2 k2

  3. +3 k2

  4. k

  5. (k+3)-угольник, 2(k+3), 3(k+3)


ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

  1.  k2

  2. k = (x – k)2 + y2 + (z + k)2

  3.  k2( + 1)

  4. 4 (k + 1)

  5. 4 (k2 + 1)

  6. 0,75

  7. 3 k2;

  8. 8 k2


ОБЪЕМЫ ТЕЛ

  1. 8 k2

  2. 3 k

  3. увелич. в k2 раз


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!