Задания на лето по математике. 6 класс

Задания на лето по математике 6 класс

Тема 1: Делимость чисел

 1. Отметьте строку, в которой записаны все делители числа 48.

1, 4, 6, 12, 24
1, 2, 6, 8, 12, 24, 48
2, 3, 6, 12, 24
1, 2, 4, 6, 8, 12

2. Из чисел 85; 24; 17; 90; 106; 252; 34 выберите те, которые делятся на:
а) 10; б) 2; в) 9.

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 4, 6 и 16.

4. Укажите все числа, кратные 3, которые больше 30, но меньше 50.

5.Разложите на простые множители числа 54, 102, 333.

Тема 2: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями:

1.Сравните числа: а) и ; б) и .

2..Выполните действие: а) 6 – 2 ; б) 7 + 1 ; в) 4 + 5 ;

3.В первый день велосипедист проехал за 6 часов 95 км, а во второй – 127 км за 8 часов. В какой из дней его скорость была больше и на сколько?

Тема 3. Умножение обыкновенных дробей:

1.Выполните действия: а) ; б) ; в) .

2.Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

3.  Решите задачу.

Велосипедист ехал со скоростью 15 км/час в течении 2⁄4 часа и со скоростью 20 км/час – 2 3⁄4 часа. Какое расстояние проехал велосипедист? 

4.Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого м, ширина м, высота м.

Тема 4. Деление дробей:

1. Выполните действия: а) ; б) ; в) .

2.Найдите значение выражения: а) ; б) (4,2 : 1,2 – 1,05)  1,6.

в ) ; г) ; д)

3.Найдите значение выражения: . В ответе запишите число, обратное полученному результату.

1. Сократите дробь: ; ; ..

Тема 5. Отношения и пропорция:

1.Решите задачи:

а) Для выпечки 9 одинаковых пирогов потребовалось 300 г мака. Сколько мака потребуется для выпечки 6 таких пирогов?

б) Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько рейсов сделает машина грузоподьемностью 8 т?
2.Верна ли пропорция: 5:8,2=15:24,8?

3.Решите уравнение:

Тема 6. Проценты

1.Кофейные зерна при жарении теряют 12% своего веса. Сколько килограммов свежих зерен надо взять, чтобы получить 4,4 кг жареных?

2.Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

3.Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

4.С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока- в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5.Прямой угол уменьшили в 15 раз, а потом увеличили на 700%. Сколько градусов составляет полученный угол? Начертите его.

6.Телевизор стоил 34000 руб. После снижения цены он стал стоить 25500 руб. На сколько процентов была снижена цена на телевизор?

Тема 7. Сложение и вычитание положительных и отрицатель­ных чисел

1. Выполните сложение:
   а) -19+12; б) -17+25; в) -17+(-14); г) -11,3+11,3; д) -15,6+0; е) 18+(-35).

1. Выполните вычитание: а) -13-14; б) 16-24; в) -7-(-5); г) 4-(-4); д) 0-14,4; е) -6-(-11).

3. Выполните действия, правильно раскрывая скобки:
а) 0,5 - (2,8 + 2,6);
б) (10,2 - 5,6) - (2,7 + 6,1). 

4.Найдите значение выражения, используя наиболее удобный порядок вычислений.

0,75  (– 0,2)   (– 5).

5. Найдите значение выражения а) б) в)

Тема 8 . Умножение и деление положительных и отрицатель­ных чисел

1. Выполните деление: а) -25:5; б) 84:(-7); в) -66:(-11); г) 0:(-9,4).

1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

1. Вычислите: а) ; б) ; в) .

г) –2,5 · (–1,6)+41,6 : (–4) д)  (-3,5 + 4,7) ∙0,6

4.Упростить выражения: а) -3(4-5а); б) 18 – 4 с(3+2а); в) 4(3х-2) – 2(-5у – 1); г) -6а( -х +7) + х(3-у); д)-8(2-2у) +4(3-4у); е) 7х – 0,5( -2х + 4) – (10 – х)

Тема 9. Уравнения

1. Если задуманное число увеличить на 14, а полученный результат увеличить в 5 раз, то получится 60. Найдите задуманное число.

2.В школьную библиотеку привезли учебники по математике и по литературе, причем учебников по математике было на 36 меньше, чем по литературе. Сколько учебников по математике привезли в библиотеку, если всего привезли 200 книг?

3.На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

4.Помни: при переносе слагаемых знаки меняем на противоположные

Решите уравнения:

1. 3(2x + 8) - (5x + 2) =0

2. 8(3- 2x) + 5(3x + 5) = 9

3. -3(3y + 4) + 4(2y - 1) = 0

4. 3(0,4x + 7) - 4(0,8x - 3) = 2

5. 0,6 (x +7) - 0,5(x - 3) = 6,8

6. 0,3 (x- 2) - 0,2(x + 4) = 0,6

7. 0,5(4 +x) - 0,8(x - 3) = 12,5

8. 0,4(x + 9) - 0,9(x +2) = 0,7

Тема 10. Координатная плоскость

1. Постройте точки . Определите координаты токи пересечения отрезков и .

2.Постройте треугольник АВС по координатам его вершин: А(-3;2); В(1;6); С(4;-3). Найдите координаты пересечения стороны АВ с осями координат.

3 .Постройте четырехугольник АВСД по координатам его вершин: А(3;1); В(-1;0); С(-3;-3); Д(1;-2). В какой четверти расположена точка С? Найдите координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника АВСД.

4.Отметьте на координатной плоскости точки K(-4; 6), M(6; 1), N(-8; -2), L(7; 3). Проведите прямые KM и NL. Найдите координаты точки пересечения этих прямых