Задания на лето по математике для 9 класса

ИЮНЬ

№

Дата

Задание

01.06

Отдых!

02.06

Отдых!

03.06

Отдых!

04.06

Упростите выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

а) 18х − (х − 1) − (х + 6);

б) 3b − (b − 3) + (5b + 10);

05.06

Решите уравнение: 5x  −  (3x  − 1) = 23.

06.06

Решите уравнение: 3(y  − 5)  − 4(y  − 4) = 8.

07.06

1) Один из смежных углов равен 30°. Найдите градусную меру другого угла.

08.06

Отдых!

09.06

Приведите дробь:

а) к знаменателю 6y³;

б) к знаменателю a² − a;

10.06

Сократите дробь:

a)

б)

11.06

Представьте в виде дроби выражение:

- +

12.06

Выполни действия:

(3a − 9) · .

13.06

Выполни действия:

.

14.06

Отдых!

15.06

Отдых!

16.06

Выполните извлечение квадратного корня из числа:

а) 121; б) 0,49; в)

17.06

Выполните извлечение квадратного корня, если это возможно:

а)

б) ;

в) .

18.06

Вычислите:

2 +

19.06

Вычислите:

- - ·

20.06

Задача:

ABCD — параллелограмм, BK и BM — его высоты, ∠KBM =60°, AK = 3 см, KD = 7 см. Найти: ∠ ABK, ∠ A, сторону AB, периметр параллелограмма ABCD.

21.06

Отдых!

22.06

Отдых!

23.06

Задача:

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K, AD = 12 см, AB = 10 см. Найти длину отрезка KC.

24.06

Задача:

Найдите периметр прямоугольника ABCD, если периметр треугольника ABD равен 30 см и AC = 12 см.

25.06

Задача:

Периметр квадрата равен 48 см. Найдите расстояние от центра квадрата до его сторон.

26.06

Верно ли, что уравнение имеет 2 корня?

а) x² = 100;

б) x² = −100;

в) x² = 0.

27.06

Найдите значение выражения a − , если:

а) a = 25;

б) a = 0;

28.06

Отдых!

29.06

Отдых!

30.06

Вынесите множитель за знак корня:

а) ;

б) .

ИЮЛЬ

01.07

Упростите выражение:

а) 2 + 7 ;

б) 4 − 9 ;

02.07

Внесите множитель под знак корня:

а) 3 ;

б) 5 .

03.07

Упростите выражение:

5 − 2 + 3 ;

04.07

Выполните умножение:

( + 2) ( − 1).

05.07

Отдых!

06.07

Отдых!

07.07

Сократите дробь:

08.07

Сократите дробь:

09.07

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а=2; b = 4; c = 7.

10.07

Решите уравнение:

х² – 5х = 0

11.07

Решите уравнение:

х²-25 = 0

12.07

Отдых!

13.07

Отдых!

14.07

1) Основание равнобедренного треугольника равно12 см, а боковая сторона — 8 см. Найдите периметр треугольника.

15.07

Выполните необходимые тождественные преобразования и решите уравнение:

х(5х + 3) = х²-4х.

16.07

Примените формулу квадрата суммы и решите уравнение:

(х+2)² = 4х + 5.

17.07

Решите уравнение:

4х² + 4х + 1 = 0

18.07

Решите уравнение:

х²- 6х + 8 = 0

19.07

Отдых!

20.07

Отдых!

21.07

Решите уравнение:

х(х-1) = 12

22.07

Решите уравнение:

х(5-х) = 2(х-20)

23.07

Задача:

Большее основание AD трапеции ABCD равно 18 см, средняя линия MN — 12 см. Найти меньшее основание BC трапеции.

24.07

Задача:

Периметр прямоугольника равен 16 см, а его площадь равна 15 см2. Найти стороны прямоугольника.

25.07

Решите уравнение по теореме Виета:

х² – 4х + 3 = 0.

26.07

Отдых!

27.07

Отдых!

28.07

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 5 и 8.

29.07

Пекарня получила заказ от крупного гипермаркета на

выпечку пирогов и тортов. Каждый пирог стоит 15 р., а каждый торт — 20 р. Менеджер, принимавший заказ, не записал, сколько изделий каждого наименования нужно выпечь, но помнил, что всего нужно сделать 130 изделий на общую сумму 2100 р. Сколько пирогов и сколько тортов надо выпечь, чтобы выполнить заказ?

30.07

Постройте график функции у = 2х  − 3;

31.07

Прямая y = kx + b проходит через точки T(−2; 7) и

K(3; 8). Запишите уравнение этой прямой.

АВГУСТ

01.08

Задача:

Площадь параллелограмма ABCD равна 24 см2, BC = 6 см, ∠ ACB = 30°. Найти длину диагонали AC.

02.08

Отдых!

03.08

Отдых!

04.08

Задача:

Высота BH параллелограмма ABCD проведена к стороне AD и равна 8 см, AH = 3 см, HD = 2AH. Найдите площадь параллелограмма.

05.08

Задача:

Площадь параллелограмма ABCD равна 60 см2. Высота BK, проведенная к стороне CD, равна 10 см, AD = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

06.08

Разложить на множители квадратный трехчлен:

2х² – 3х -2.

07.08

Решить задачу:

В турнире по мини-футболу было разыграно 42 очка. Сколько команд участвовало в турнире, если каждая команда сыграла с каждой по одному разу? За победу дается 2 очка, за ничью — 1, за поражение — 0.

08.08

Решить задачу:

Фермер получил кредит в банке под определенный годовой процент. Через два года нужно было вернуть сумму, равную 1,44 суммы кредита. Каков годовой процент по кредиту в этом банке?

09.08

Отдых!

10.08

Отдых!

11.08

Решить неравенство:

2х ˃ 6.

12.08

Решить неравенство:

5(7-2х)+15 ˃ 6(х-5).

13.08

Решить неравенство:

8(х-4,5) ˂ 4-2(х-6).

14.08

Задача:

В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3:4, гипотенуза равна 30 см. Найти площадь треугольника.

15.08

Задача:

Найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см, 12 см.

16.08

Отдых!

17.08

Отдых!

18.08

Найдите значения функции y = x³ , если:

а) x = 0,02;    

б) x = −0,02.

19.08

Для функции f(x) = x³ найдите f(4); f(−5).

20.08

Функция задана формулой f(x) = |х|.

Сравните:

а) f(2,3) и f(−2,3);

б) f(−4) и f(0).

21.08

Задача:

Сумма углов выпуклого n-угольника равна 3600°. Найти число сторон этого многоугольника.

22.08

Вычислить:

23.08

Отдых!

24.08

Отдых!

25.08

Упростите выражение:

-2а²y²c·(5a⁵y³d).

26.08

Упростите выражение:

3а⁷b⁵c·(-4a²b³d).

27.08

Увлекательная математика :

Найдите информацию о различных способах вычисления квадратных корней из больших чисел.

28.08

Увлекательная математика:

Исследовательское задание

а) Решите квадратное уравнение 2х²–5х+3=0. Поменяйте местами коэффициенты а и с и решите полученное квадратное уравнение. Как связаны между собой корни этих уравнений?

29.08

Увлекательная математика:

Прямоугольный треугольник со сторонами, равными 3, 4 и 5 единиц, был известен еще древним египтянам. Он называется египетским треугольником. Сделанный из веревки треугольник со сторонами, равными 3, 4 и 5, натягивали закрепленными в вершинах колышками. Так египтяне строили на местности прямой угол. Тройки целых чисел, которые являются сторонами прямоугольного треугольника, называются Пифагоровыми тройками. Полезно запомнить следующие тройки: а) 3, 4, 5; в) 7, 24, 25; д) 20, 21, 29. б) 5, 12, 13; г) 8, 15, 17; Умножая каждое из чисел Пифагоровой тройки на натуральное число, можно получить бесконечно много Пифагоровых троек. Например, для первой тройки можно получить следующие: (6, 8, 10), (9, 12, 15), (12, 16, 20) и т. д

30.08

МОЛОДЕЦ!

31.08