Задания на отработку алгоритма вычисления первообразной

Практические задания для 11 класса по теме: «Первообразная»

1. Найдите первообразную функции:

а) f(x) = 3; б) f(x) = -4х + 3; в) f(x) = х г) f(x) = х² - 5х;

д) f(x) = - + 2х²; е) f(x) = - 0,3х³ - 2х⁴ +9х⁵; ж)f(x) =-4х⁷ - 3; з) f(x) =7х⁸ - ;

и) f(x) = +3; к) f(x) =2 - 3х; л) f(x) =- -cosx; м) f(x) =23 - х² +sinx;

н) f(x) = ; о) f(x) = -3sinx + ; п) f(x) = sin(2x - ); р) f(x) = -3cos4х;

с) f(x) = cos( ); т) f(x) = (4х - 2)²; у) f(x) = ; ф) f(x) = 2 - ;

х) f(x) = cos²x + sin²x; ц) f(x) = cos⁴x - sin⁴x; ч) f(x) = ; ш) f(x) = ;

щ) f(x) = ; э) f(x) = -2cos( ); ю) f(x) = х⁴ - 2 ; я) f(x) = .

2. Является ли первообразной для ?

3. Является ли первообразной для ?

4. Установите, какая из данных функций , , , , , является первообразной для функции .

5. Установите, какая из данных функций , , , , является первообразной для функции .

6. Для функции найдите первообразную F, график которой проходит через точку .

7. Для функции найдите первообразную, график которой проходит

через точку .

8. Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой . Запишите формулу зависимости ее координаты х от времени t, если известно, что в начальный момент времени (t=0) точка находилась в начале координат.

9. Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой . Запишите формулу зависимости ее координаты х от времени t, если известно, что в начальный момент времени (t=0) точка находилась в начале координат.

в момент времени t=4 с.