Задания по геометрии формата ЕГЭ для базового уровня, планиметрия

Задание по прямоугольникам.

1. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=15 и AD=23, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.

1. Площадь прямоугольника равна 168, а одна из сторон равна 24. Найдите диагональ этого прямоугольника.

2. В прямоугольнике одна из сторон равна 21, а диагональ равна 29. Найдите площадь этого прямоугольника.

3. Площадь прямоугольника ABCD равна 192, BC=12. Найдите синус угла CAB.

1. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 13, tg∠CAD=0,2. Найдите площадь прямоугольника. Рисунок аналогичен номеру 4.

2. В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 42, tg∠CAD=9/14​. Найдите площадь прямоугольника. Рисунок аналогичен номеру 4.

3. Площадь прямоугольника ABCD равна 270, сторона BC=30. Найдите тангенс угла CAD. Рисунок аналогичен номеру 4.

4. Площадь прямоугольника ABCD равна 400, сторона AB=14. Найдите тангенс угла CAD. Рисунок аналогичен номеру 4.

Задание по треугольникам. Часть 1

1. Катет прямоугольного треугольника равен 12, одна из средних линий равна 2.5. Найдите гипотенузу.

2. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120. Катет AC=17. Найдите гипотенузу AB.

3. Катет прямоугольного треугольника равен 8, одна из средних линий равна 3. Найдите гипотенузу.

4. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120. Катет AC=18. Найдите гипотенузу AB.

5. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150. Катет BC=19. Найдите гипотенузу AB.

6. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150. Гипотенуза AB=28. Найдите BC.

7. В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120. Высота BK, проведённая к основанию, равна 11. Найдите боковую сторону AB.

8. В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при основании равен 150, а медиана BM, проведённая к основанию, равна 19. Найдите боковую сторону треугольника ABC.

9. В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120. Высота BK, проведённая к основанию, равна 22. Найдите боковую сторону AB.

10. В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при основании равен 150, а медиана BM, проведённая к основанию, равна 40. Найдите боковую сторону треугольника ABC.

11. В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 9, а tgA=9/40​. Найдите боковую сторону треугольника ABC.

12. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 30, площадь треугольника равна 120. Найдите боковую сторону AB.