Задания по теме "Окружность и круг"

Задания по теме «Окружность и круг»

1. Найдите величину центрального угла АОВ, если он опирается на дугу АВ=60⁰.

2. Найдите величину вписанного угла АВС, если величина дуги АС=120⁰.

3. В окружности с центром О проведены две пересекающиеся хорды АВ и СД, которые высекают хорды АС=45⁰ и ВД=75⁰. Найдите величину угла между хордами.

4. Из точки А вне окружности с центром О проведены две секущие, которые высекают на окружности две дуги с величинами, равными 94⁰ и 48⁰. Найдите величину между секущими.

5. Найдите угол между касательной и хордой, проведённой через точку касания, если угловая величина дуги, заключенной между ними, равна 86⁰.

6. Найдите величину угла АОВ в окружности с центром в точке О, если АС и ВД являются диаметрами этой окружности, угол СДО=64⁰.

7. В окружность вписан треугольник так, что одна из его сторон является диаметром этой окружности. Найдите радиус этой окружности, если две другие стороны имеют длины 12 и 5 см.

8. Около окружности радиусом 3 см описан треугольник со сторонами 10; 10; 12 см. Найдите площадь треугольника.

9. Окружность вписана в четырехугольник со сторонами 5, 9,11, х. Найдите х.

1 0. Найдите величину дуги АС(в градусах) окружности с центром в точке О. Ответ дайте в градусах.