Задания повышенного уровня по математике

Дидактический материал по математике для 3 класса (повышенный уровень)

№ 1

1. Поставь меры длины в порядке убывания:

3 см; 3 дм 2 см 3 мм; 3 см 2 мм; 2 дм 3 см 2 мм.

1. Запиши выражение и вычисли его значение:

- сумму чисел 54 и 25 уменьшить на их разность.

- разность чисел 100 и 37 увеличить на 2 десятка.

- из 90 вычесть произведение чисел 4 и 6.

3) Реши задачу:

Периметр квадрата равен 8 см. Из трёх таких квадратов сложили прямоугольник. Чему равен периметр полученного прямоугольника?

№ 5

1. Реши задачу:

Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей. Когда на крышу село ещё 15 голубей, а когда улетело 18 голубей, на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей насчитали первоначально Малыш и Карлсон?

1. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство стало верным?

3 ^. □ ^. □ 24 – 9 3 ^. □ = 24 – 9

1. Начерти прямоугольник АВСД со сторонами 2 см и 3 см и квадрат ОМKL c таким же периметром. Чему равно сторона квадрата?

№ 2

1. Не меняя порядка чисел, поставь знаки «+» или «-» так. Чтобы получились верные равенства:

А) 1 2 3 4 5 =5

Б) 1 2 3 4 5 =41

В) 1 2 3 4 5 =54

Г) 1 2 3 4 5 =168

2) Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 32 кг, Боря 40. Кто тяжелее: Валя или Володя? Докажи.

№ 6

1. Реши задачу:

Имеется семь гирь массами 1, 4, 9, 16,25, 36, 49, 64 г. Как их уравнять на чашечных весах?

2)Поставь знаки и скобки так, чтобы равенства были верными:

А) 1 2 =2 б) 3 2 1 =2 в) 1 2 3 4 5 =2

3) Начерти три отрезка так, чтобы каждый последующий был на 1 см 5 мм больше предыдущего. Запиши длину каждого отрезка.

№ 3

1. Найди закономерность и вставь пропущенные числа вместо звёздочек:

А) 3, 6, *, 12, 15.

Б) 3, 6, 12, *, 48.

В) 3, 6, 9, 15, 24, *.

2) Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, что две из них были четырёхугольной формы, а две - треугольной.

Начерти и покажи, как разрезали.

3)Реши задачу:

Рому спросил у мамы, сколько ей лет. Мама ответила: «Если бы число моих лет увеличить на 15, а полученную сумму уменьшить вдвое. То мне бы было 25 лет». Сколько лет маме?

№ 7

1. Петя записывал рост своего щенка каждый год. Когда щенка подарили, его рост был ровно 20 см. Через год — 36 см, через два года — 44 см, через три года — 48 см. Какой рост (в см) будет у Петиного щенка через пять лет после дарения, если закономерность изменения роста сохранится?

1. Восемь деревьев растут в ряд на расстоянии 3 м друг от друга. Каково расстояние между двумя крайними деревьями?

1. Найди задуманное число:

□ – 20 + 5 -40 : 10 ^. 5 = 20

№ 4

1. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери таких три числа, чтобы значение суммы было равно 50.

2. На асфальте девочки начертили круг и провели через него 5 прямых линий. На сколько частей разделили круг? Нарисуй и напиши ответ.

3. Реши задачу:

Когда маме было 28 лет, сыну было 4 года. Сейчас сыну 12 лет. Сколько лет маме?

№ 8

1. Петров и Васечкин уехали отдыхать в лагерь 1 июня, а возвратились 15 июля. В какой день недели они возвратились из лагеря, если выехали из дома во вторник?

1. Пользуясь только знаком сложения. Запиши число 28 при помощи пяти двоек.

2. Начертили два квадрата с общей стороной, равной 5 см. Найди периметр полученной фигуры.

№ 9

1)Реши задачу:

Когда в Риге 9 ч, в Перми 11 ч. Когда в Перми 11 ч, в Якутске 17 ч. Какое время в Якутске. Когда в Риге 12 ч?

1. Написаны подряд девять цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Поставь между ними знаки математических действий так, чтобы в результате получилось число 100.

1. В прямоугольнике ОМСВ со сторонами 4 см и 8см провели отрезок АЕ так, что получилось два квадрата. Найди периметр прямоугольника и периметр полученных квадратов.

№ 13

1. Реши задачу:

У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько цыплят?

1. С помощью спичек изображено неверное равенство:

VI – IV = IX

Получи верное равенство, переложив всего лишь одну спичку.

1. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 3 см. Затем проволоку разогнули и сложили равносторонний треугольник. Чему равна сторона треугольника?

№ 10

1. Реши задачу:

Ученик купил за 37 руб.книгу, тетрадь, ручку и карандаш. Тетрадь, ручка и карандаш вместе стоят 19 руб. Книга, ручка и карандаш – 35 руб. Тетрадь и ручка – 5 руб. Сколько стоит тетрадь?

1. В каком из следующих чисел произведение цифр больше, чем их сумма?

Докажи вычислениями.

А) 112 б)209 в) 312 г) 212 д) 222

№ 14

1. Реши задачу:

Точки А, В,С, Д лежат на одной прямой. Известно, что расстояние между точками А и В равно 100 см, между А и С 12 см, между В и Д 35 см, а между Д и С – 123 см. Чему равно расстояние между точками В и С?

1. Расставь математические знаки и скобки (там, где необходимо), чтобы равенства были верными:

9 9 9=2 9 9 9 =10 9 9 9 = 90

№ 11

1. Реши задачу:

В три палатки завезли огурцы. Сколько огурцов привезли в каждую палатку, если в первую и вторую вместе привезли 400 кг, во вторую и третью вместе привези 300 кг, а в первую и третью вместе привезли 440 кг?

1. Найди задуманное число:

□ +30 - 15 : 5 ^. 2 = 10

3) Начерти квадрат со стороной 6 см. Начерти новый квадрат внутри первого, уменьшив сторону на 1 см. Найди периметр этих квадратов.

№ 15

1. Реши задачу:

Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросенка тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросенка?

1. Найди закономерность и продолжи последовательность чисел:

3, 6, 12, 24, _ , _ , _ , _ .

1. Шнур длиной 32 метра складывали пополам и разрезали в месте сгиба до тех пор, пока не получили отрезки шнура 2 м. Сколько всего раз повторяли эту операцию?

№ 12

1)Реши задачу:

Рыболов поймал 15 карасей и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Сколько рыб было в каждой кучке?

2)Начерти два одинаковых прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см с общей шириной. Найди периметр полученного прямоугольника.

3)Начерти три отрезка: АВ со стороной 1 дм 1см, отрезок СД на 9 см меньше отрезка АВ и отрезок МК, который составит половину длины первых двух отрезков. Узнай общую дину отрезков.

№ 16

1. Реши задачу:

Фермер решил заняться разведением кроликов и уток. Сейчас их столько, что у всех вместе 10 голов и 32 ноги. Сколько в настоящее время у фермера кроликов и уток?

1. Записано 99 чисел: 1, 2, 3,……. 97, 98, 99.Сколько раз в этой записи встречается цифра 5?

Запиши эти числа в порядке возрастания.