Задания с элементами исследования по теме «Биссектриса угла» (геометрия, 7 класс)

Задания с элементами исследования
по теме «Биссектриса угла» (геометрия, 7 класс)

Задание 1

Найди ошибку в определении (О) и объясни её, используя рисунок 46.

О: Биссектрисой угла называется луч, делящий этот угол пополам.

Какую возможную ошибку в определении биссектрисы угла иллюстрирует рисунок 46, в?

З адание 2

На кальке начерти три угла: АВС, ВАС и АСВ (рис. 47). С помощью перегибания листа кальки построй биссектрисы всех трёх углов.

Что можно сказать о пересечении биссектрис?

Проделай эксперимент с другими углами. Какой вывод о пересечении биссектрис углов треугольника можно сделать?

Задание 3

Начерти окружность (О; R). Из точки А вне её проведи луч АО и лучи АВ и АС, имеющие только одну общую точку с окружностью (рис. 48). С помощью перегибания бумаги убедись, что луч АО является биссектрисой угла ВАС.

Задание 4

Начерти произвольную окружность и отметь на ней точку С. На окружности отметь точки А и В такие, что
СА = СВ (рис. 49). На окружности возьми точку М, не лежащую на дуге АСВ.

Измерением убедись, что луч МС является биссектрисой угла АМВ.

Задание 5

Начерти произвольную окружность и отметь на ней четыре точки А, В, С и D так, как на рисунке 50. Построй биссектрисы углов ABC и ADC. Где находится точка пересечения этих биссектрис?

Измерь угла АВС и ADC и сравни их. Что получилось?