Задание 16 по алгебре для 10 класса

Задание 16 по алгебре для 10 класса

1. Бегун про­бе­жал 250 м за 36 се­кунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бе­гу­на на ди­стан­ции. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

2. По та­риф­но­му плану «Про­сто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 18 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 18 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколь­ко дней (вклю­чая се­го­дняш­ний) она смо­жет поль­зо­вать­ся те­ле­фо­ном, не по­пол­няя счёт?

3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

4. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. Най­ди­те , если  при .

7. Груз мас­сой 0,4 кг ко­леб­лет­ся на пру­жи­не со ско­ро­стью, ме­ня­ю­щей­ся по за­ко­ну , где t — время в се­кун­дах. Ки­не­ти­че­ская энер­гия груза вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где m — масса груза (в кг), v — ско­рость груза (в м/с). Опре­де­ли­те, какую долю вре­ме­ни из пер­вой се­кун­ды после на­ча­ла дви­же­ния ки­не­ти­че­ская энер­гия груза будет не менее  Дж. Ответ вы­ра­зи­те де­ся­тич­ной дро­бью, если нужно, округ­ли­те до сотых.

8. Не­боль­шой мячик бро­са­ют под ост­рым углом  к плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли. Мак­си­маль­ная вы­со­та полeта мя­чи­ка, вы­ра­жен­ная в мет­рах, опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой , где  м/с — на­чаль­ная ско­рость мя­чи­ка, а g — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  м/с). При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла  (в гра­ду­сах) мячик про­ле­тит над сте­ной вы­со­той 2,2 м на рас­сто­я­нии 1 м?

9. Вере надо под­пи­сать 640 от­кры­ток. Еже­днев­но она под­пи­сы­ва­ет на одно и то же ко­ли­че­ство от­кры­ток боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Вера под­пи­са­ла 10 от­кры­ток. Опре­де­ли­те, сколь­ко от­кры­ток было под­пи­са­но за чет­вер­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 16 дней.

10. Дима, Ан­дрей, Саша и Женя учре­ди­ли ком­па­нию с устав­ным ка­пи­та­лом 200 000 руб­лей. Дима внес 15% устав­но­го ка­пи­та­ла, Ан­дрей  — 55 000 руб­лей, Саша  — 0,22 устав­но­го ка­пи­та­ла, а остав­шу­ю­ся часть ка­пи­та­ла внес Женя. Учре­ди­те­ли до­го­во­ри­лись де­лить еже­год­ную при­быль про­пор­ци­о­наль­но вне­сен­но­му в устав­ной ка­пи­тал вкла­ду. Какая сумма от при­бы­ли 600 000 руб­лей при­чи­та­ет­ся Жене? Ответ дайте в руб­лях.

11. Ре­ши­те урав­не­ние: 

12. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: