Задание 17 по геометрии для 10 класса

Задание 17 по геометрии для 10 класса

1. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна  Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

2. В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, чтоBM — ме­ди­а­на и BH — вы­со­та. Из­вест­но, что AC = 64 , HC = 16 и . Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, ра­ди­ус ко­то­рой равен 46.

4. Угол ACB равен 51°. Гра­дус­ная мера дугиAB окруж­но­сти, не со­дер­жа­щей точек D и E, равна 144°. Най­ди­те уголDAE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 222. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

6. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен ,CH — вы­со­та, АВ = 5,  Най­ди­те AH.

7. Диа­го­на­ли ромба ABCD равны 32 и 23. Най­ди­те длину век­то­ра .

8. В тре­уголь­ни­ке ABC CD — ме­ди­а­на, угол C равен 90°, угол B равен . Най­ди­те угол ACD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9. Най­ди­те синус угла на­кло­на от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки  и , с осью абс­цисс.

10. В тре­уголь­ни­ке ABC угол Aравен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. Дана пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да MABCD, рёбра ос­но­ва­ния ко­то­рой равны . Тан­генс угла между пря­мы­ми DM и AL равен , L — се­ре­ди­на ребра MB. Най­ди­те вы­со­ту дан­ной пи­ра­ми­ды.