Задание 6 по геометрии для 11 класса

Задание 6

1. Пря­мая a про­хо­дит через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 2) и (2; 0). Пря­мая b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 4) и па­рал­лель­на пря­мой a. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой b с осью Ox.

2. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 6 и 12. Синус остро­го угла тра­пе­ции равен 0,8. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну.

3. В тре­уголь­ни­ке ABC AD — бис­сек­три­са, угол C равен 41°, угол BAD равен 69°. Най­ди­те угол ADB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, вер­ши­ны ко­то­рой имеют ко­ор­ди­на­ты (2; 2), (10; 4), (10; 10), (2; 6).

5. Вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 3. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

6. В тре­уголь­ни­ке ABC , вы­со­та AH равна 42. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 46. Одна сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма на 3 боль­ше дру­гой. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

8. Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

9. Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра .

10.

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

11. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

12.

Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга ра­ди­у­са , цен­траль­ный угол ко­то­ро­го равен .