Занятие 1. Историческая справка. Математическая информация в народных сказках. Символические и особые числа в сказках.

Занятие 1. Историческая справка. Математическая информация в народных сказках. Символические и особые числа в сказках.

Математика – настоящее волшебное царство. А цифры, числа, геометрические фигуры, если вы сильно захотите, могут превратиться в удивительные сказочные персонажи.

Первые математические понятия вы узнаёте из сказок:

1) числа (Белоснежка и семь гномов, Три поросёнка),

2) счёт (Рукавичка),

3) сравнение (Три медведя, Дюймовочка),

4) геометрические фигуры (Колобок).

Математика ум в порядок приводит,

Математика неизвестное находит,

Математика дарит нам радости чувство,

Математика – это наука – искусство.

Сказки в математике. Звучит необычно и как-то странно. Со сказками мы привыкли сталкиваться на уроках литературы. Сказки – это приключения, мы несерьезно относимся к ним. А математика – царица всех наук. С начальной школы нас приучают быть внимательными, трудолюбивыми и серьезными с этой особой. Мы привыкли, что математика – наука сухая и не всегда интересная, говорящая на своем языке формул, уравнений, рассуждений, доказательств, графиков…Но ведь это совсем не значит, что слова «сказка» и «математика» не могут стоять рядом. Конечно, могут!

Присутствие чисел в сказках наблюдается повсюду и почти всегда они выступают как священные и глубоко символические. Число один встречается в русской традиции крайне редко. Однако образ Аники воина, который выезжает в Чисто Поле, чтобы биться с врагом одному, а также символ копья и единорога, встречающиеся в текстах летописей и древних преданий говорят об обратном. Число два олицетворяет идею чета и нечета, выражает собой соотношения правого и неправого начал. Славянскую сказку пронизывает идея борьбы таких начал как Жизнь и Смерть, живая и мертвая Правда и Кривда. Гораздо чаще в русской сказке и фольклоре говорят о числе семь. Это и семь богов древнерусского пантеона, и бог Семаргл, явно ведущий свое имя от числа 7, и семь небес, и многие другие семеричные символы, разбросанные по многочисленным легендам, сказкам и преданиям. "7 - число человеческое - (семь отверстий в человеческой голове), семь возрастов, семь добродетелей.

Кто из нас не помнит знаменитого сказочного зачина: «За тридевять земель в тридевятом царстве жили-были…» И кто из нас, зачитываясь в детстве сказками. Не сталкивался с таинственным числом «три».

У крестьянина три сына:

Старший умный был детина,

Средний сын - и так, и сяк,

Младший вовсе был дурак.

И вот этого младшего, любимого всеми Иванушку-дурочка, судьба всегда трижды испытывает.

А пословицы и поговорки? Ведь буквально пересыпаны числом три: «в трех соснах», «в три ручья», «с три короба».

Так откуда оно взялось это магическое «три»? Любопытно, что число 3 рассматривали не только как счастливое («бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый»).

Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа три. От 3 х 3= 9 делается шаг к 3 х 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу. От него и идет знаменитое сказочное «за тридевять земель».

1. «В тридевятом царстве, в тридесятом государстве жил-был царь и было у него три сына…»

2. Камень на распутье предлагает богатырю три пути…

3. Отправляют героев сказок за тридевять земель в тридесятое государство

А где это государство? Оказывается, рядом…

Решение: 3х9=27дней (27 дней – лунный месяц – время

обращения Луны вокруг Земли)

3х10=30 дней (30 дней - период между двумя

новолуниями)

Ответ: Тридевятое царство, тридесятое государство находится на расстоянии, равному месяцу пути.

С числами, которые называют магическими, сталкивались все. В сказках, легендах, пословицах и поговорках, в календарях и на циферблатах, в ритуалах и культах мы встречаем Святую Троицу, три желания, семь дней недели, семерых козлят, 12 месяцев.

Число «три» встречается во многих пословицах и поговорках: «в трех соснах», «в три ручья», «с три короба» и так далее.

Само наблюдение над природой наводило на мысль об особом значении этого числа. Люди всюду встречали или думали, что встречают, деление на 3. Они видели, что вселенная состоит из неба, земли и воды; перед ними стояли небесные светила - солнце, луна и звезды; в телах они наблюдали три измерения - длину, ширину и высоту; во времени - прошлое, настоящее и будущее. А так как религия древних была связана с явлениями природы, то деление на три они положили в основу своих теоретических систем, и это число получило значение священного. Пифагорейцы считали число 3 совершенным, потому что оно имеет начало, середину и конец, и изображали его в виде треугольника.

Число 3 вошло в христианскую религию, верующие представляют Бога в виде триединства: отец - сын - святой дух. Это число легло в основу композиционного построения ряда художественных произведений.

Любопытно, что число 3 рассматривали не только как счастливое («Бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый»).

Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа 3. Иногда оно мыслится как число 3, только в усиленной форме: 9 = 3x3. Интересно, что если в древнейших преданиях говорится о трех музах, то в более поздних - преимущественно о девяти. Числа 3 и 9 находили особое применение и в бытовых отношениях. Например, на пирах существовало правило - пить 3 чаши или 9, но никогда не 4 или 5. В речи ряда народов символом грозной опасности или наивысшего подъема, могучей силы выступает «девятый вал». Он как бы венчает какой - то процесс и кладет начало переходу к новому качеству.

У славян поминки по усопшему отправляются на 9-й день после его кончины. По - видимому, это тоже свидетельствует о каком - то процессе обновления, но уже в потустороннем мире.

От 3 х 3 = 9 делается шаг к 3 * 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу, например, при заклинании духов болезней. От него происходит и знаменитое сказочное «за тридевять земель».

Число 7 буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.

Зародился культ числа 7 в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Они подметили, что планеты, хоть и запутанно, двигаются по определенной небесной дороге среди определенного круга небесных созвездий.

Пятерка считалась числом небесного, лунного мира; семерка принадлежала миру солнечному, подземному. Первая представлялась счастливым числом, а вторая - несчастливым. Впоследствии, когда Солнце заняло ведущую роль в религии древних, число 7 стало символом благоприятствия.

В Древнем Вавилоне самым замечательным числом было 12. На 12 месяцев, по числу созвездий Зодиака, вавилоняне делили год. Сутки они делили на - 24 или 12 двойных часов, каждый час на 60 минут, или 5 раз по 12. Кроме того, это число было очень удобно для счета: его можно без остатка делить на 2, на 3, на 4 и на 6. Число 12 вошло во многие системы счета. Так, в ряде стран считали дюжинами (дюжина - 12 штук). Английский фут равен 12 дюймам, шиллинг - 12 пенсам. «Удобство» этого числа сказалось и в религиях: у Христа, а до него у Будды, было 12 последователей - учеников.

Совсем непохожим на 12 было число 13. Его нельзя было разделить ни на одно число, кроме него самого и единицы. Поэтому и стали его считать несчастливым, «чертовой дюжиной». Кстати, у древних евреев числа обозначались буквами. Число 13 начиналось с буквы «м», и с этой же буквы начиналось слово «мэм» - смерть. Очевидно, это тоже сыграло свою роль в наделении числа 13 отрицательными качествами.

Долгое время у многих народов, в том числе и у славян, самым большим из известных им чисел было число 40. А все, что лежит за пределами этого числа, - неопределенное множество, неизвестность. Поэтому и считается следующее за ним число 41 роковым.

В более позднее время число 40 перестало быть предельным, но сохранилось в пословицах, поговорках, сказках, обрядах. Поминки у славян происходят на сороковой день. По поверью, убить паука - значит избавиться от 40 грехов.

Кстати, название «сороконожка» означает вовсе не то, что у нее сорок ног, а то, что их множество. У других народов это же насекомое называется «тысяченожка».

Вот на таких искусственных выкладках зачастую и строились предсказания и пророчества.

Идут века, исчезают царства и целые народы, а вместе с ними отходит в прошлое их культура. Наука не стоит на месте, и то, что когда - то было неопознанным и пугающим, становится понятным и само собой разумеющимся. Но в памяти сохранились поверья, и мы подчас еще верим в счастливую семерку и несчастливое число «тринадцать», забывая при этом, что за каждым суеверием стоит история.

Самым, пожалуй, загадочным и даже волшебным числом в математике является число ноль. С его особыми свойствами мы сталкиваемся уже в начальной и средней школе. На ноль нельзя делить. При первом знакомстве с числовой прямой, выясняется, что ноль не тождественен пустому множеству. Это число не только имеет свою координату на числовой прямой, но из него берут начало системы отсчёта. Можно сказать, что ноль является пограничной точкой, разделяющей положительные и отрицательные числа, направления вверх и вниз, вправо и влево, вперёд и назад. В волшебной сказке мы встречаемся с героиней, чьи характеристики напоминают нам характеристики этого числа. Она всегда живёт на границе двух миров, являясь как бы дверью между ними. Избушка Бабы Яги никогда не является составной частью тех миров, которые она разделяет, но всегда лишь – границей. Итак, избушка Бабы Яги – это точка посвящения. Недостойные либо не допускаются, либо гибнут. Достойные могут пересечь эту границу и вернуться обратно в материальный мир живыми.

О НУЛЕ 

Когда-то многие считали, 
Что нуль не значит ничего.
И как ни странно, полагали, 
Что нуль совсем не есть число. 
Но на оси средь прочих чисел 
Он все же место получил. 
И все действительные числа 
На два разряда разделил. 
Коль нуль к числу ты прибавляешь, 
Иль отнимаешь от него, 
В ответе тотчас получаешь 
Опять то самое число. 
Попав, как множитель, средь чисел 
Он сводит мигом все на нет. 

И потому в произведении 
Один за всех несет ответ. 
А относительно деленья 
Во-первых, нужно помнить то, 
Что уж давно в научном мире 
Делить на нуль запрещено. 
Причина всем ведь очевидна, 
А состоит причина в том, 
Что смысла нет в таком делении 
Противоречье в нем само.

Если внимательно прочитать народные сказки, то можно заметить, что практически каждая из них с помощью образного слова передаёт определённую математическую информацию. «Поди туда – не знаю куда (это бесконечность), принеси то – не знаю что…(неизвестная переменная Х)