"Занимательная математика"

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

естественно-научной направленности

«Занимательная математика»

Возраст обучающихся: 7 - 11 лет

2023 - 2024 уч. год

1.1. Пояснительная записка

Программа разработана с учётом следующих законодательных нормативно-правовых документов: Конвенцией ООН о правах ребёнка; Федеральным законом «Об основных гарантиях прав ребёнка в Российской Федерации» от 24.07.98 г. № 124-ФЗ; Законом № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; Приказом Минобрнауки РФ от 29.08.2014г. № 1008 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»; Концепцией развития дополнительного образования детей (распоряжение Правительства РФ от 04.09.2014г. №1726-р); Законом РФ О СМИ.

 Направленность (профиль) программы

Настоящая программа имеет естественно-научную направленность. Программа предназначена для развития математических способно­стей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмиче­ской грамотности, коммуникативных умений с применением коллективных форм организации занятий и использова­нием современных средств обучения.

1.1.2 Актуальность дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы

Одним из приоритетов современного образования является установка на индивидуально-ориентированное развитие школьников, что подразумевает: принцип инициирования самостоятельной образовательной деятельности учащихся, опору на индивидуальную форму презентации знаний, индивидуальный темп изучения программы. В современном образовании стало важнее научить ребёнка самостоятельно искать и находить новое, пусть даже новое только для него, знание, которое наполняется особым личностным смыслом.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами курса математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме математической науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Важный фактор реализации данной программы - стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям пятиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивать учебную мотивацию.

Содержание занятий представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия должны содействовать развитию у учащихся математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

1.1.3 Отличительные особенности программы

«Занимательной математики» в том, что в нее включено большое количество заданий на развитие логического мышления, памяти и задания исследовательского характера. В структуру программы входит теоретический блок материалов, который подкрепляется практической частью. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, логического мышления, памяти, математической речи, внимания; умению создавать математические проекты, анализировать, решать головоломки, обобщать и делать выводы. Устойчивый интерес на занятии формируется посредством смены видов работ.

В процессе занятий используются различные формы занятий:

традиционные, комбинированные и практические занятия, собеседование, игры, соревнования.

            Педагогическая целесообразность реализации программы предполагает соблюдение психолого-педагогических принципов:

- самодеятельность (возможность каждого ученика самому ставить себе цель);

- самоорганизация (учитель пребывает в роли "помощника", а не надзирателя);

- развития (задание подбирается с опорой на индивидуальные особенности ученика);

- коллективизм (ученик чувствует значимость своей работы для группы, класса);

- ответственности (ученик отвечает за конечный результат своей работы воспитывает к себе требовательность);

- права на ошибку (ученик может ошибиться, но обязательно должен эту ошибку понять).

- принцип успешности;

- принцип соразмерности нагрузки уровню и состоянию здоровья сохранения здоровья ребенка;

- принцип доступности;

- принцип индивидуального подхода;

- принцип практической направленности.

1.1.4 Адресат программы

Участники программы «Занимательная математика» составлена с учётом возрастных особенностей, рассчитана на один год обучения, на детей в возрасте 7-11 лет, желающих заниматься по данной программе.

1.1.5 Объем и срок освоения программы

Программа рассчитана на 1 года обучения и реализуется в объеме 34 часа в год.

1.1.6 Формы обучения

Основная форма организации образовательного процесса – групповая, очная. Используется такие формы занятий как собеседование, практическое занятие, работа по готовым чертежам и рисункам, выполнение проектов

Проведение занятий по программе предполагает использование широкого спектра методических средств, таких, как: интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры); обучение через опыт и сотрудничество со старшими обучающимися и родителями.

Обучение по программе проводится на русском языке.

1.1.7 Особенности организации образовательного процесса

Занятия проводятся в разновозрастных группах постоянного состава.

1.1.8 Режим занятий, периодичность и продолжительность занятий

Количество детей: 15

1.2. Цель и задачи Программы

            Цель программы является развитие познавательных и созидательных способностей учащихся, расширение общего кругозора ребенка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов, привитие интереса к математике, систематизация и углубление знаний по математике.

            Задачи:

Обучающие:

• научить правильно применять математическую терминологию;

• подготовить учащихся к участию в олимпиадах;

• совершенствовать навыки счёта;

• научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

• создать условия для формирования и развития практических умений обучающихся

Воспитательные:

• формировать навыки самостоятельной работы;

• воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;

• формировать приемы умственных операций школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.

• воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной творческой деятельности;

• воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.

• воспитание терпения, настойчивости, воли.

Развивающие:

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

• развитие логического и творческого мышления, исследовательских умений учащихся

• развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;

• развивать у детей вариативное мышление, воображение, фантазию, творческие

способности, умение аргументировать свои высказывания, строить простейшие

умозаключения.

1.3 Содержание программы

1.3.1 Учебный план

Учебный план
 «Занимательная математика»

1.3.2 Содержание учебного плана

I. Занимательная арифметика 7 часов:

Тема 1. Техника безопасности на занятиях. Запись цифр и чисел у других народов. Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел. Цифры у разных народов.

Тема 2. Числа- великаны и числа- малютки. Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа – малютки. Решение задач с большими и малыми числами.

Тема3. Упражнения на быстрый счёт. Некоторые приёмы быстрого счёта. Умножение на 4, на 11, умножение двузначных чисел, оканчивающихся на «5», деление и умножение на 5, 50, 25, 250. Из истории математики: биографии математиков, проявивших математические способности в раннем возрасте (К. Гаусс, Э. Галуа, С. Ковалевская).

Тема 4. Решение задач на множестве натуральных чисел. Числа натурального ряда. Решение и составление задач на множестве натуральных чисел.

II. Логические задачи 13 часов:

Тема 1. Задачи, решаемые с конца. Решение сюжетных, текстовых задач методом «с конца».

Тема 2. Логические задачи. Понятие высказывания. Построение отрицаний высказывания. Методы решения логических задач: с использованием таблиц, с помощью рассуждения.

Тема 3. Задачи на переливания. Решение текстовых задач на переливание.

Тема 4. Взвешивания. Решение задач на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь.

III. Геометрические задачи 4 часов:

Тема 1. Задачи на разрезания и переклеивание. Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге.

Тема 2. Задачи со спичками. Решение занимательных задач со спичками.

Из истории геометрии: Архимед.

Тема 3. Построение фигур одним росчерком карандаша. Задача «о кенигсбергских мостах». Задачи на построение фигур одним росчерком карандаша. Простейшие графы. Из истории математики: Л. Эйлер.

Тема 4. Задачи на развитие пространственного мышления. Пространство и размерность. Куб и его свойства. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Правильнее многогранники. Геометрические иллюзии.

IV. Занимательные задачи 8 часов:

Тема 1. Математические фокусы. Математические фокусы с «угадыванием чисел». Примеры математических фокусов.

Тема 2. Математические ребусы. Решение заданий на восстановление записей вычислений.

Тема 3. Занимательные задачи на проценты. Из истории математики. Проценты в прошлом и настоящем. Решение практических задач на проценты

Тема 4. Лабиринты. Из истории лабиринтов. Методы решения лабиринтов: метод проб и ошибок, метод зачёркивания тупиков, правило одной руки.

Тема 5. Софизмы. Понятие софизма. Примеры софизмов.

V. Математические соревнования 2 часа:

Тема 1. Решение задач международной математической игры-конкурса

«Кенгуру», «Математическая карусель»

1.4 Планируемые результаты образовательного процесса:

Личностные результаты:

• развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления;

• развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

• развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД: 

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

• формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

Познавательные УУД: 

• развитие умений работать с учебным математическим текстом;

• формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения;

• развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

• формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Коммуникативные УУД: 

- оформлять свои мысли в устной и письменной форме с учетом речевой ситуации;

-  высказывать и обосновывать свою точку зрения; 

- слушать и слышать других, пытаясь принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения; 

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; задавать вопросы.

Предметные результаты: 

• овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

• освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;

• понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.

- овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;

- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

- освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;

- понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.

Планируемые результаты освоения данной программы отслеживаются по трем компонентам: предметный, метапредметный и личностный что позволяет определить динамическую картину развития воспитанника.

 II. Комплекс организационно-педагогических условий

2.1 Календарный учебный график

- дата и время проведения занятий – определяется расписанием занятий в объединении.

- место проведения – учебный кабинет

2.2 Условия реализации программы

2.2.1 Материально – техническое обеспечение

Необходимым условием полноценной реализации программы является материально-техническое оснащение:

-помещение, соответствующее санитарно-гигиеническим требованиям и оснащенное удобной мебелью

-Технические средства: компьютер (рабочее место учителя), проектор, сканер, принтер, фотоаппарат, телевизор, диктофон.

-У каждого ребенка – тетрадь, ручка, циркуль, линейка, карандаш, угольник, калькулятор.

Информационное обеспечение:

-Подборки тематических видео, презентаций.

-Карточки

2.2.2 Информационное обеспечение

Слайды, презентации, плакаты, таблицы.

2.2.3 Кадровое обеспечение:

2.3 Формы аттестации

2.3.1 Формы отслеживания и фиксации образовательных результатов

Планируемые результаты, в соответствии с целью программы, отслеживаются и фиксируются в формах:

- журнал посещаемости;

- диплом;

- фотографии;

- грамота;

- мониторинг результативности;

- методическая разработка.

Формы и содержание итоговых занятий: тест, участие в конкурсах.

Критерии оценки учебных результатов программы: тест.

Способы фиксации учебных результатов программы: результаты тестирования, конкурсов.

Методы выявления результатов воспитания: тестирование, анкетирование, беседа

Методы выявления результатов развития: тестирование, анкетирование, беседа

Формы подведения итогов реализации программы: участие в конкурсах.

2.3.2 Формы предъявления и демонстрации образовательных результатов

Образовательные результаты, в соответствии с целью программы, демонстрируются в формах:

- аналитический материал по итогам проведения диагностики;

- диагностическая карта;

- итоговый отчёт.

2.4 Оценочные материалы

Диагностические методики, тесты, критерии для презентации работы.

(приложение)

2.5 Методические материалы

Особенности организации образовательного процесса – очное обучение.

Формы организации образовательного процесса посменны на каждом занятии – индивидуальная, индивидуально-групповая и групповая.

Дидактический материал к занятиям.

Разработки проведения различных игр, конкурсов, викторин.

Методические пособия для изучения математики.

Видеоматериалы для проведения занятий.

 2.6 Список литературы

2.6.1 Основная и дополнительная

1. Горев П. М., Утёмов В. В. Уроки развивающей математики. Задачи математического кружка: Учебное пособие. – Киров: Изд-во МЦИТО, 2014. – 207с.

2. Г.И. Зубелевич. Занятия математического кружка в 4 классе. Москва: «Просвещение», 1980.

3. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. Москва: «Просвещение», 1988.

4. С. Акимова. Занимательная математика. Нескучный учебник. Тригон. С-Петербург, 1997 г.

5. И.Ф. Шарыгин., Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. Москва: Издательский дом «Дрофа», 1999 г.

6. И.Ф. Шарыгин. Математический винегрет. Издание агентства «Орион» Москва, 1991.

7. Е.И. Игнатьев. В царстве смекалки. Москва: «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1987.

8. Б.А. Кордоменский, «Математическая смекалка»

9. И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин «Задачи на смекалку», учебное пособие для начальных классов общеобразовательных учреждений 2001 г.

10. И.Л.Соловейчик. «Я иду на урок математики», Пособие для учителя математики «Первое сентября» 2001 г

11. Мардахаевой Е.Л. «Занятия математического кружка». Издательство «Мнемозима», 2012.

12. Внеклассная работа в школе «Отдыхаем с математикой», «Учитель» 2006г. Волгоград

13. «Математика 1-4 классы игровые технологии на уроках», Издательство «Учитель»2007г Волгоград

14. Газета «Математика в школе» Издательского дома «Первое сентября»

Список литературы для обучающихся

1.И.С. Петраков. Математические олимпиады школьников. Москва: «Просвещение» 1982.

2. Гик Е.Я. Занимательные математические игры. М., 1987 г.

3. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. М., 1991 г.

4. В.Г. Коваленко. Дидактические игры на уроках математики. Москва: «Просвещение», 1980.

Интернет - источники

 Интернет-ресурсы

http://mat.1september.ru – газета «Математика» «Издательского дома «Первое сентября»

Приложение 1

Контрольно-измерительные материалы

Приложение 1

Формы подведения итогов реализации программы и критерии оценивания результатов

1) Развитие мотивации личности к познанию и творчеству оценивается один раз в три месяца. На основе наблюдений определяется уровень мотивации обучаемого (низкий, средний, высокий) и заносится в таблицу.

Критериями для этих уровней являются следующие факторы:

Низкий – ребенок не активен на занятии, не всегда выполняет домашние задания Средний – ребенок не всегда активен на занятии, выполняет домашние задания Высокий – всегда активен на занятии, выполняет домашние задания, проявляет самостоятельное творчество.

2).Степень приобретения опыта индивидуальной и коллективной деятельности оценивается по итогам уч. года. Количественный уровень в баллах определяется по результатам участия учащихся в математических олимпиадах, в игре «Клуб веселых математиков», в неделе математики в школе, в международном математическом конкурсе «Кенгуру», и т.п. (В течение всего года обучения оценивается деятельность обучающихся по 10 бальной системе.

Оценивается различные виды деятельности:

- работа на занятии (1 раз в месяц), - выполнение домашних заданий (после изучения темы), - участие в олимпиадах, - участие в подготовке и проведении игр и фокусов, - участие в подготовке и проведении различных мероприятий

Использование в программе десятибалльной системы оценивания позволяет избежать влияния недостаточного уровня полученного балла на самооценку ребёнка, а так же - позволяет педагогу более гибко оценивать достижения воспитанников

Итоговое тестирование

1. Вычисли (устно): а) 46*11, б)77*99, в) 32*125.

2. Когда мы видим два, а говорим - четырнадцать?

3. Переложи одну палочку, чтобы равенство стало верным:
   
   │││││││││=X│

1. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша? (10)

2. Напишите наименьшее 10-значное число, все цифры которого различны

3. В клетках квадрата переставьте числа так, чтобы плюбой горизонтали, вертикали и диагонали их суммы были равны

1. Из муравейника A в муравейник B одновременно выползли два муравья. Первый муравей полз весь путь с постоянной скоростью. Второй муравей первую половину пути полз со скоростью 42 м/мин., а вторую половину - со скоростью, на 5 м/мин. меньшей скорости первого муравья. В итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первого муравья, если она не меньше 17 м/мин. Ответ запишите в м/мин.

2. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичем и Витей, санк-петербуржец — между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живет каждый из ребят.

3. Разделите каждую из фигур по линиям сетки на четыре одинаковые части, чтобы в каждой части был ровно один кружок

1. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф убегают от волка к домику Наф-Нафа.

Волку бежать до поросят, если бы они стояли на месте, 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа? Ответ обоснуйте.