Содержание программы «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Программа рассчитана на 1 год с проведением занятий один раз в неделю. По плану кружка в 4 классе 34 часа в год.
Планируемые результаты
Личностные результаты:
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты представлены в содержании программы в разделе «Универсальные учебные действия».
Предметные результаты отражены в содержании программы.
Содержание тем программы
Числа. Арифметические действия. Величины
Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков. Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число, и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.
Заполнение числовых кроссвордов (судоку).
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
Числа-великаны (миллион и др.). Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).
Занимательные задания с римскими цифрами.
Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.
Универсальные учебные действия:
сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;
моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;
применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;
анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;
включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;
выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;
аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;
сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Мир занимательных задач
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность шагов (алгоритм) решения задачи. Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий. Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах. Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных.
Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений. Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.
Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».
Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.
Универсальные учебные действия:
анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;
моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации;
конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;
объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия;
воспроизводить способ решения задачи;
сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;
оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);
участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи;
конструировать несложные задачи.
Геометрическая мозаика
Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелки 1→ 1↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму) — «путешествие точки» (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание. Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии. Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся).
Универсальные учебные действия:
ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»;
ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения;
проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);
выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;
анализировать расположение деталей (треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции;
составлять фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции;
выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции;
сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии;
анализировать предложенные возможные варианты верного решения;
моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток;
осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля:
сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Тематическое планирование
№ п/п | Темы | Всего часов |
1 | Числа. Арифметические действия. Величины | 16 |
2 | Мир занимательных задач | 12 |
3 | Геометрическая мозаика | 6 |
Итого: 34 часа |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Содержание |
Мир занимательных задач (1 ч) |
1 | Интеллектуальная разминка | 1 | Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру» |
Числа. Арифметические действия. Величины (1 ч) |
2 | Числа - великаны | 1 | Как велик миллион? Что такое угол? |
Мир занимательных задач (2 ч) |
3 | Мир занимательных задач | 1 | Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. |
4 | Кто что увидит? | 1 | Задачи и задания на развитие пространственных представлений |
Числа. Арифметические действия. Величины (2 ч) |
5 | Римские цифры | 1 | Занимательные задания с римскими цифрами |
6 | Числовые головоломки. | 1 | Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку) |
Мир занимательных задач (3 ч) |
7 | Секреты задач. | 1 | Задачи в стихах повышенной сложности: «Начнем с хвоста», «Сколько лет?» и др. (Н. Разговоров) |
8 | В царстве смекалки. | 1 | Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах) |
9 | Математический марафон. | 1 | Решение задач международного конкурса «Кенгуру» |
Геометрическая мозаика (2 ч) |
10 | Спичечный конструктор. | 1 | Построение конструкции по заданному образцу |
11 | Спичечный конструктор. | 1 | Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием. Проверка выполненной работы |
Числа. Арифметические действия. Величины (3 ч) |
12 | Выбери маршрут. | 1 | Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту. Определяем расстояние между городами и селами |
13 | Интеллектуальная разминка. | 1 | Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи |
14 | Математические фокусы. | 1 | «Открой» способ быстрого нахождения суммы. Как сложить несколько последовательных чисел натурального ряда? Например, 6+7+8+9+10; 12+13+14+15+16 |
Геометрическая мозаика (3 ч) |
15 | Занимательное моделирование. | 1 | Объемные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб |
16 | Занимательное моделирование. | 1 | Набор «Геометрические тела». Моделирование из проволоки |
17 | Занимательное моделирование. | 1 | Создание объемных фигур из разверток: цилиндр, куб, конус, четырехугольная пирамида, параллелепипед |
Числа. Арифметические действия. Величины (7 ч) |
18 | Математическая копилка | 1 | Составление сборника числового материала, взятого из жизни (газеты, детские журналы), для составления задач |
19 | Какие слова спрятаны в таблице? | 1 | Поиск в таблице (9*9) слов, связанных с математикой |
20 | «Математика – наш друг!» | 1 | Задачи, решаемые перебором различных вариантов. «Открытые» задачи и задания (придумайте вопросы и ответьте на них). Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных |
21 | Решай, отгадывай, считай. | 1 | Не переставляя числа 1, 2, 3, 4, 5, соединить их знаками действий так, чтобы в ответе получилось 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Две рядом стоящие цифры можно считать за одно число. Там, где необходимо, можно использовать скобки |
22 | В царстве смекалки | 1 | Сбор информации (работа в группах) |
23 | В царстве смекалки | 1 | Выпуск математической газеты (работа в группах). |
24 | Числовые головоломки. | 1 | Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку) |
Мир занимательных задач (2 ч) |
25 | Мир занимательных задач | 1 | Задачи со многими возможными решениями. Запись решения в виде таблицы. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия |
26 | | 1 | Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ |
Числа. Арифметические действия. Величины (3 ч) |
27 | Математические фокусы. | 1 | Отгадывание задуманных чисел: «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения» |
28 | Интеллектуальная разминка. | 1 | Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере) |
29 | | 1 | Математические головоломки, занимательные задачи, (работа на компьютере) |
Мир занимательных задач (2 ч) |
30 | Блиц – турнир по решению задач. | 1 | Решение логических, нестандартных задач. Решение задач, имеющих несколько решений |
31 | Математическая копилка. | 1 | Математика в спорте. Создание сборника числового материала для составления задач |
Геометрическая мозаика (1 ч) |
32 | Геометрические фигуры вокруг нас. | | Поиск квадратов в прямоугольнике 2*5 см (на клетчатой части листа). Какая пара быстрее составит (и зарисует) геометрическую фигуру? |
Мир занимательных задач (2 ч) |
33 | Математический лабиринт | 1 | Интеллектуальный марафон. Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру» |
34 | Математический праздник. | 1 | Задачи – шутки. Занимательные вопросы и задачи – смекалки. Задачи в стихах. Игра «Задумай число» |