Занимательные задачи по математике

Занимательные задачи

1. На часах 8 часов 20 минут. Чему равен угол между стрелками? (130⁰).

2. Часы с боем делают 3 удара за 4 секунды. За сколько секунд они сделают 9 ударов? (16 секунд).

3. 137 человек участвовало в турнире по теннису по олимпийской системе (проигравший выбывает). Сколько необходимо провести игр, чтобы выявить победителя? (136).

4. Товар уценили на 10%, затем ещё на 10%. Стал ли бы он дешевле, если бы его сразу уценили на 20%? (да, на 1%).

5. Один множитель увеличили на 10%, второй уменьшили на 10%. Как изменилось произведение? (уменьшилось на 1%).

6. Какую последнюю цифру имеет произведение всех нечётных чисел от 1 до 99? (5). Всех чётных чисел от 1 до 99? (0). Всех чётных чисел от 1 до 99, кроме чисел, оканчивающихся на 0? (6).

7. Найти два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой. (0,5 и – 1).

8. Найти наименьшее 10-значное число, в записи которого есть все цифры. (1023456789).

9. Из книги выпал кусок, начинающийся со страницы 387 и заканчивающийся страницей, номер которой состоит из тех же цифр, но в другом порядке. Сколько страниц выпало? (352).

10. Жан-Кристоф изучает русский язык. Он записал некоторое трехзначное число сначала цифрами, а потом – словами по-русски. Оказалось, что все цифры различны и идут в порядке возрастания, а все слова начинаются с одной и той же буквы. Какое число он записал? (147).

11. Каков угол сектора, площадь которого составляет 15% от площади круга? (54⁰).

12. Мама купила коробку сахара. Дети съели верхний слой, состоящий из 77 кусочков, затем они съели боковой слой, состоящий из 55 кусочков. Наконец, они съели передний слой. Сколько кусочков сахара осталось в коробке? (300).

13. Перед началом игры в карты Лиса Алиса, Кот Базилио и Карабас-Барабас внесли деньги в отношении 1:2:3 соответственно. В конце игры они согласились, что было бы справедливо поделить деньги в отношении 4:5:6. Кто из них выиграл и кто проиграл? (Лиса выиграла, Карабас проиграл, Кот остался с тем, с чем был).

14. Назовем число «удивительным», если оно равно произведению всех своих делителей (кроме самого числа). Первое удивительное число – 6. Найти пятнадцатое «удивительное» число. (6, 8, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 27, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51).

15. Является ли число 123456789 простым и почему? (нет, делится на 3).

16. Указать четырехзначное число, которое увеличивается на 20%, если их цифры записать в обратном порядке. (4545 или 4995).

17. Найти пятизначное число, равное кубу числа, образованного двумя последними цифрами. (15625 = 25³ или 13824 = 24³).

1. Какое трехзначное число в 5 раз больше, чем произведение его цифр? (175).

2. Сторона квадратной изгороди 10 м, через каждые 2 м, начиная с угла, стоит столбик. Сколько всего столбиков в изгороди? (20).

3. У продавца было два куска ткани по 36 м. Он продал ткань кусками по 3 м. Сколько раз ему пришлось резать ткань? (22).

4. Периметр( сумма длин сторон) прямоугольника численно равен его площади. Найти размеры прямоугольника, если длины его сторон выражены целыми числами. (44 или 36).

5. Решить числовой ребус . Найти А. (А = 6).

6. Все животные старухи Шапокляк, кроме двух – кошки, все животные, кроме двух – собаки, все животные, кроме двух – попугаи, остальные – тараканы. Один таракан умер. Сколько животных осталось? (один таракан).

7. Просидев пол-урока, Петя уснул и проснулся, когда до конца осталось половина того, что он проспал. Какую часть урока он проспал? (одну треть).

8. Винни-Пуху подарили бочонок с медом, весом 7 кг. Когда он съел половину меда, бочонок стал весить 4 кг. Сколько весил пустой бочонок? (1 кг).

9. В клетке – куры и кролики. У них 35 голов и 94 ноги. Сколько всего кур? (23).

10. На вопрос о его возрасте мальчик ответил: «Возьмите удвоенное количество моих лет через 2 года и вычтите удвоенное количество моих лет 2 года назад – получится мой возраст». (8 лет).

11. Из Иркутска первый автобус выезжает через каждые 3 дня, второй – через 4 дня, третий – через 6 дней. В воскресенье выехали все 3 автобуса. Когда они опять выедут вместе в воскресенье? (через 84 дня).

12. Два мальчика пришли в магазин. У каждого их них было целое число рублей. Одному не хватало 29 рублей для покупки карандаша, второму не хватало 2 рубля. Когда они сложились, денег все равно не хватило. Сколько у каждого из них было денег? (1 рубль и 28 рублей).

13. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2? (54).

14. Сейчас Феде 6 лет и он моложе папы в 5 раз. Сколько лет будет Феде, когда папа будет старше него в 3 раза? (12 лет).

15. В токарном цехе из одной заготовки делают одну деталь. Стружку от изготовления 6 деталей можно переплавить в новую заготовку. Сколько можно изготовить деталей из 30 заготовок? (36).

16. По контракту работник должен был получать 48 рублей в день. За прогул из заработка вычитали 12 рублей. Через 30 дней выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он работал? (6 дней).

17. У меня 100 метровых поленьев, а у соседа 100 двухметровых. Мои поленья распилили на полуметровые за 1 день. Сколько потребуется времени на распиливание его поленьев на полуметровые? (3 дня).

18. Антоше подарили весы и он стал взвешивать все подряд. Вес машины оказался равным весу мяча и двух кубиков, вес машины и кубика – весу двух мячей. Сколько кубиков уравновесят машину? (5 кубиков).

19. Вдоль беговой дорожки на равном расстоянии друг от друга стоят флажки. Стартовав у первого флажка, бегун через 6 минут оказался у шестого. У какого флажка он будет через 18 минут после старта? (У шестнадцатого).

20. Сколько времени за сутки высвечивается на электронных часах цифра 0 (или 1)? (15 часов). Цифра 2? (10 часов 30 минут). Цифра 3? (8 часов 15 минут). Цифра 4 (или 5)? (7 часов 30 минут). Цифра 6 (или 7, или 8, или 9)? (4 часов 12 минут).