Жаш математика мугалимине тез жардам

Кыргыз Республикасынын билим берүү жана илим министрлиги

Жалал-Абад областынын Ала-Бука районундагы

Төрөгелди Балтагулов атындагы орто мектеби

Нармирзаева Н.Т.

ЖАШ МАТЕМАТИКА МУГАЛИМИНЕ ЖАРДАМ

Математика мугалимдери үчүн усулдук колдонмо

2023- жыл

Усулдук колдонмо мектептин

“Математика-табигый усулдук бирикмесинин

кеңешмесинде талкууланып, жаш мугалимдерге

сунушталган.

Сунушталган бул окуу колдонмосу автордун математиканы окутуу - методикасы боюнча кесиптик чеберчилигин жогорулатуучу окуу- семинарларына жана башталгыч класстардын математиканы окутуу боюнча насаатчылык иштерин уюштуруп , методикалык иштерди жасап жүргөн тажрыйбаларынын негизинде даярдалды.Айрым материалдар билим берүүнүн сапатын жогорулатуу максатында уюштурулган долбоорлордун модулдук сабактарынан алынды.

КИРИШҮҮ

Мектепте жаш мугалимдер алгачкы эмгек жолунда ар кандай кыйынчылыктарга дуушар болгондугун көптөгөн байкоолордон, пикир алышуудан, мектеп жетекчилеринин жана тажрыйбалуу мугалимдердин билдирүүлөрүнөн айта алабыз. Алар сабакка план конспект жазууда, анын ичинде сабактын максаттарын коюуда,күтүлүүчү натыйжага жетишүүдө, түрдүү усулдарды жана баалоо техникаларын колдонууда, кайтарым байланышты жүргүзүүдө, педагогикалык технологияларды пайдаланууда кыйналышат.

Заманбап дүйнөдө математика сабагында окуучулар алган билимин окуу маселелерин гана эмес, практикалык, реалдуу жашоодо кездешүүчү ситуацияларга жакындатылган маселелерди да жеткиликтүү окуу каражаттарын колдонуу менен чыгаруу үчүн колдоно билүүсүн калыптандырууга багытталган окутуу методикаларын колдонуу актуалдуу болууда. Маселелерди чечүүдө жана жыйынтыктарга жетүүдө иш-аракет кадамдарын далилдөө жөндөмүн калыптандыруу да маанилүү.

Математиканы натыйжалуу окутуу үчүн мугалимдерде куралдардын белгилүү бир топтому- тиешелүү учурларда колдонулуучу максатка жетүү жолун белгилеген жалпы планы жана билимдери болушу зарыл. Заманбап билим берүүдөгү STEM(илим, технология, инженерия жана математика) технологияларын табигый илимдер болгон физика, химия, биология география,информатика сабактарында математикалык сабаттуулукту калыптандыруу максатында, предмет аралык байланышты бекемдөө боюнча кыскача педагогикалык технологиялар берилди.

Математиканын методикасын – окутууга байланышкан төмөнкү негизги үч суроого илимий теориялык такталган жооп берүүгө арналган илим деп айтсак да болот.  Математикага эмне үчүн окутуу керек?   Математикадан эмнени үйрөнөбүз ?      Математикага кантип окутабыз?

Жогорудагыдай муктаждыктарды жоюга багыт берүү максатында математиканы окутуунун максаттары жана проблемалрынын дидактикалык принциптеринин негизинде ишке ашырылышынын айрым жолдорун көрсөтүүгө аракеттендик.Ошондой эле 5-11-класстарында математиканы окутуунун предметтик стандарттарынан айрым негизги түшүнүктөр алынды.Математика боюнча класстан тышкаркы иштерди системалуу жүргүзүү окуучулардын терең билим алуусуна өбөлгө болуу менен алардын математикага болгон кызыгуусун арттырат эмеспи.

Мугалим өз билимин өркүндөтүү үстүндө үзгүлтүксүз иштөөсү ой-өрүштү

кенейтип окуучуларга билим-тарбия берүүдө түз пропорциялаш болот.

Педагогдун кесибинин үстүндө иштөөсүнүн айрым жолдорун, сабак өтүүнүн жаңы

ыкмаларын, типтерин жана формаларын, сабакка анализ берүү схемасынын

сунуштадык. Америкалык математик Джордж Пойанын он осуятын дагы

кошумчаладык.Бул осуят математика мугалимдерине чыгармачыл иштөөсүнө компас катары багыт берип турат деген ойдобуз. Окуучулардын функционалдык сабаттуулугун калыптандыруучу турмуштук кырдаалдагы, күнүмдүк жашообузда кезигип жүргөн маселелерден үлгүлөр берилди. Айрым жаңы окутуу технологиялары, “Окуу керемет” долбоорунун жана “Инновациялык педагогикалык технологиялар жана STEM билим берүүсүнүн негиздери” окуу-методикалык материалдарынан алынды.Колдонмо жаш адистерге, мугалимдерге заманбап сабакка план коюуга, сабактын этаптарын туура сактоого,сабакка анализ берүүгө жана пайдаланууга болот деген пикирдебиз. Соңунда Америкалык математик Джордж Пойанын он осуятын дагы кошумчаладык.Бул осуят математика мугалимдеринин чыгармачыл иштөөсүнө компас катары багыт берип турат деген ойдобуз.

3

Мугалимге он осуят (Д.Пойа)

• Өзүңдүн предметиңди сүй жана кызык.

• Өзүңдүн предметиңди жакшы бил, өзүңдүн үстүңдө системалуу

иш алып бар.

• Өзүңө зарыл деп эсептегенди кандай жол менен окутарыңды

бил.Окутуунун эң сонун жолдорунун бири- бул окуучунун

өзүнүн ачкандыгы болот.

• Окуучулардын жүзүнөн окуй бил.Алардын сенден эмнени

күтүп жатканын , алардын кыйналгандыгын көрө билүүгө

аракет жаса, түшүн.Алардын ордуна өзүңдү кое бил.

• Куру билдирүүлөр менен чектелбегин, окуучуларды

белгилүү бир анык ык машыгууларын өнүктүрүүгө умтул,

усулдук иштерде керектуүлөрдү акыл түзүлүшүн

кийирүүнү өнөкөткө айландыр.

• Аларды тапкычтыкка үйрөтүүгө аракеттен.

• Аларды далилдөөгө үйрөтүүгө аракеттен

• Сенин маселеңдеги издөөчүлүктү башка бир маселени

чыгарууда пайдалансын- берилген айкын белгилүү учурда

жалпы методду табууга аракеттен.

• Өзүңдүн жашыруун сырыңды тез эле бербегин- мейли

окуучулар өздөрү сен айтып бергенге чейин көптү тапкандай

болсун.

• Келтирилген көрсөтмөлөрдү колдонгун –бирок өзүңөрдүн

• пикириңерди таңуулабагыла.

30

ТУРМУШ ЭКИ НЕРСЕ МЕНЕН КООЗДОЛОТ – МАТЕМАТИКАНЫ ОКУУ МЕНЕН ЖАНА МАТЕМАТИКАНЫ ОКУТУУ АРКЫЛУУ.

Пуасон С.Д.

4

6-тапшырма:

Кинозалдын схемасында билеттердин баасы ар кандай болгон орундуктар штрихтер менен белгиленет, ал эми белгилүү сеанс үчүн резервдик орундар кара түстө.

Орун ээлеген

250 рубль

300 рубль

Беш дос бир катарга отуруп ,эң арзан вариантты тандагысы келсе, бул спекталь үчүн канча рубль төлөйт?

Жообуңузда туура варианттын санын көрсөтүңүз.

1) 1300

2) 1250

3) 1350

4) 1500

7-тапшырма:

Дарыгерлер деңизде эс алуунун биринчи күнүңдө кунгө күйбөгөн адам күндө 20 мүнөт болушун сунушташат.Андан кийин кун сайын күндүн астында болуу убактысын 5 мүнөткө көбөйтүүгө болот деп, Марал дүйшөмбү күнү күнгө кактануу башталды.Ал келерки жекшембиде күнгө кактануу канча убакыт боло алат?

29

Математиканы предметтик стандарттын талабына ылайык окутуу

I. Окутуу максаттары:

1. Математика илимдин системасында ээлеген орду тууралуу

түшүнүктѳрдү, анын методологиялык маанисин,

жалпы маданиятты калыптандырууда ролун,

математикалык каражаттар менен кубулуштар,

болмуш жараяндарынын изилденишин жана баяндалышын

аңдап-түшүнүүсүн калыптандыруу;

2. Логикалык ой-жүгүртүүсүн өстүрүү;

3. Күнүмдүк турмушта керектүү математикалык билимдин

системасын,

билгичтиктерди жана көндүмдөрдү калыптандыруу

4. Башка предметтерди үйрөнүү келечектеги кесиптик

ишмердүүлүгүнө

билим алууну улантуу үчүн окуучуларды даярдоо

II. Математиканы окутуунун милдеттери

1. Когнитивдик милдет : окуучулар математика курсунун түзүлүшүнүн мыйзам ченемдүүлүктѳрүн түшүнүшөт: жөнөкөйдөн татаалга өтүү,түрдүү бөлүмдөрдүн ортосундагы логикалык байланыш жана математикалык тилди таанып-билүүнүн, изилдөөнүн жана баарлашуунун куралы катары пайдаланышат;

2. Жүрүм-турумдук милдет : окуучулар практикалык ишмердүүлүктө аларды колдонуу үчүн, башка предметтерди окуп-үйрѳнүү үчүн, ошондой эле кийинки класстарда математикалык билим алууну улантуу үчүн керектүү математикалык билимдерге, билгичтиктерге жана компетенцияларга ээ;

3. Баалуулук милдет: окуучулар эсептөө, логикалык жана башка сапаттарга ээ болууда ѳзүнүн математикалык таанып-билүүсүн өркүндөтүүнү каалашат, талдоого, өзүнүн жыйынтыгына баа берүүгѳ жөндөмдүү, жана математикалык ченөөлөрдүн каталарын аңдап-түшүнүшѳт.

5

2-тапшырма:

Дизайнер Павел чемоданды түстүү кагаз менен

кооздоп чыгууга буйрутма алган. Сүрөттүн негизинде Павел

чемодандын бардык сырткы бетин жабуу үчүн канча кагаз

(см² 2) менен алышы керектигин аныктаңыз,эгерде ал ар бир

тарбын өзүнчө бүктөбөй жабыштырса.

3-тапшырма:

240 сом турган баш жуучу каражат 25% арзандатуу менен

сатылат. Алуучу эки баш жуучу каражат алуу үчүн

кассирге 500 сом берди.Сатуучу канча сом кайтарат?

алуу?

4-тапшырма:

Спорт дүкөнү акция өткөрөт: "каалаган футболканын

баасы 300 рубль. Эки футболка сатып алса, экинчисин 60%

арзандатуу менен алат. Алуучуда канча рубль

болсо эки футболка сатып алат?

5-тапшырма:

Сүрөттө көрсөтүлгөн жол белгиси " бийикти чектөө "

белгиси деп аталат.

Ал белги көпүрөлөрдүн, туннелдердин жана башкалардын алдына

жүктүү жана жүксүз транспорт каражатынын белгиленген

бийиктиктен өтүүсүнө тыюу салуу үчүн орнотулат.

3,5

м

Бул белги бул унаалардын кайсынысына тыюу салынган?

Жообуңузда туура вариантты көрсөтүңүз.

1) 3770 мм бийиктиктеги сүт цистернасы

2) бийиктиги 3400 мм болгон өрт өчүрүүчү унаа

3) 2900 мм бийиктиктеги күйүүчү май ташуучу унаа

4) 3350 мм бийиктиктеги танкер

28

II. Компетенттүүлүк жана компетенция: окшоштук жана

айырмачылык

1. Негизги компетенттүүлүк – окуучунун социалдык тажрыйбасына негизделип жана окуу предметтеринин негизинде жүзөгө ашырылган көп функциялуулукка ээ болгон предметтен жогору турган коомдук, мамлекеттик, кесиптик буйрутмага ылайык аныкталган, ченелүүчү билим берүүнүн натыйжасы.

2. Компетенттүүлүк – инсандын интегралдык мүнөздөмөсү,ал билимди, окуу жана турмуштук тажрыйбасын, шыктуулугун жана баалуулуктарын пайдалануу менен чыныгы турмуш кырдаалдарында пайда болгон маселелерди жана көйгөйлөрдү чече билүү жөндөмдүүлүгүн аныктайт.

3. Компетенция – окуучулардын математикалык даярдыгына коюлуучу, натыйжалуу жемиштүү окуу жана кесиптик ишмердүүлүк үчүн зарыл болуп эсептелган социалдык талап (норма, стандарттын тизмеси).

IV. Предметтик компетенттүүлүктөр

1. Эсептөөчүлүк (5-9-кл ), (10-11-кл)

2. Аналитикалык –функционалдык(5-9-кл ), (10-11-кл)

3. Көрсөтмөлүү –образдуу (5-9-кл ), (10-11-кл)

4. Статистикалык -ыктымалдык (5-9-кл ), (10-11-кл)

V .Математика» предметинин мазмундук

тилкелери:

1. Сандар жана туюнтмалар (5-9-кл ), (10-11-кл)

2. Алгебралык туюнтмалар ( 5-9-кл)

Функциялар, тендемелер, барабарсыздыктар (10-11-кл)

3. Статистика жана ыктымалдык теориясы (5-9-кл)

Мейкиндик жана формалар (10-11-кл)

4. Статистикалык -ыктымалдык (5-9-кл ), (10-11-кл)

Мейли ар бир математик өзүнүн жүрөгүндө эмне жатса ошол багыт боюнча иштесин.

Клейн Ф.

6

чечмелөө, тыянак чыгаруу.

Окуу сабаттуулук – жазуу түрүндө берилген тексттерди түшүнө билүүсү жана ой жүгүртүүсү, өз максаттарына жетүү үчүн аларды пайдалана билүүсү. Окуу технологияларына жана аларды түздөн-түз кабыл алуусуна гана баа берилбестен, текстти окуп түшүнүп жана ой жүгүртүүсүнө, аларга болгон көз караштарына, мамилелерине да көңүл бурулат.Тексттин 4 форматы:туташ туташ эмес, аралаш, көп түрдүү.

Окуучулардын функционалдык сабаттуулугун калыптандыруу боюнча математика предметинен мисалдардын үлгүсү

1-тапшырма:

Бакчанын гидроизоляциясы үчүн канча пленка

сатып алуу керектигин аныктаңыз.

Туурасы сүрөттө көрсөтүлгөндөй

бардык жерде бирдей болсо.

4 м

4 м

5 м

1 м

27

Математиканы окутуунун максаттарын жана проблемаларын дидактиканын принциптеринин негизинде амалга ашырылышы

1. Жаңы материалдарынын теориялык деңгээлде, учурдагы илимдин жана техниканын жетишкендиктеринен пайдаланып түшүндүрүлүшү;

2. Математиканын системалуулугун жана удаалаштыгын сактап окутуу;

3. Окуучуларга аң-сезимдүү, терең жана бекем билим берүүнү камсыз кылуу;

4. Окуучуларды активдештирип, жекече мамилелерди уюштуруу жолу менен;

5. Окуучулардын жаш өзгөчөлүктөрүн,билим деңгээлин, теманын мазмунун,окутуунун максаттарын эске алып, сабакты туура рационалдуу метод менен уюштуруу;

6. Өтүлүүчү материалдын мазмунуна окуучуларды кызыктыруучу проблемалык жагдайларды түзүп, окуучуларды активдештирип, жекече жана алардын кызматташтык мамилелерин уюштуруп өтүлүшү;

7. Инновациялык –технологиялык окутуу каражаттарынан көрсөтмөлөрдү туура жана рационалдуу колдонуу;

8. Бирим берүү менен тарбия берүү, өнүктүрүү жумуштарынын бирге жүрүшү.

Сабак – мугалимдин педагогикалык чыгармачылыгынын натыйжасы

Сабак – окуу ишин уюштуруунун негизги формасы жана мугалимдердин жетекчилигинде белгилүү программага ылайык, туруктуу расписание боюнча, таанымдык тажрыйбасы жана курагы жагынан кескин айырмаланбаган, белгилүү убакыт ичинде окутуунун, тарбиялоонун жана окуучуларды өнүктүрүүнүн  милдеттерин чечүүгө багытталган ишмердиктерди уюштуруунун формасы. 

Мугалимдин билиминин, маданиятынын, эрудициясынын, эмгектенүүсүнүн жана өз кесибин сүйө билишинин чагылдырылышы.

Новатор мугалимдердин иш тажрыйбаларынан пайдалана билүүсүнө, окутуунун методдорун жана ыктарын жакшы билишинен көз каранды.

7

саналат.Билим берүү адамдарга туруктуу өнүгүү көйгөйлөрүнүн жаңы, кыйла натыйжалуу чечимдерин табуу үчүн зарыл болгон сынчыл, стандарттуу эмес жана чыгармачылык мамилени калыптандырууга мүмкүнчүлүк түзөт.Ал адамдарга туруктуу келечек үчүн жеке жана жамааттык иш-аракет кылууга мүмкүндүк бере турган өзүнө болгон ишенимди, уюштуруучулук жөндөмдү өнүктүрүүгө жардам бере алат. Адамдын XXI-кылымдагы көндүмдөрү-бул азыркы маалымат доорунда ийгиликке жетүү үчүн иштелип чыгышы керек болгон жөндөмдөрдүн жыйындысы.

Олуттуу билим-окуучулар негизги көндүмдөрдү күнүмдүк иш-аракеттерде кантип колдонушат (окуу жана жазуу, эсептөө жөндөмдүүлүгү ,финансылык, маданий-жарандык, маалыматтык-коммуникациялык технологиялар МКТ сабаттуулук)

Жөндөмдөр-окуучулар татаал маселелерди кантип чечишет (критикалык ой жүгүртүү/ маселени чечүү, чыгармачылык, мамиле түзүү, кызматашуу)

Жеке сапаттар-окуучулар өзгөрүп жаткан чөйрөдө өзүн кандай алып жүрүшөт (ынтызарлануу, ынталуулук , максатка умтулгандык/ тырышчаактык , ыңгайлашуу, биринчилик , социалдык жана маданий маалымдуулук)

Функционалдык сабаттуулуктун калыптануу деңгээлин баалоо жана биздин окуучуларда 21-кылымдын көндүмдөрү кандай калыптангандыгын баалоо максатында PIZA билим сапатын баалоо боюнча эл аралык изилдөө (программа) жүргүзүлүүдө.Эл аралык изилдөөлөрдүн алкагында он натыйжаларга жетишүү үчүн билим берүу процессин 21-кылымдын көндүмдөрүн өнүктүрүүгө багыттоо зарыл. Мындай зарылчылык Мамлекеттик билим берүү стандарттарынын өзгөрүшүнө алып келди.

Функционалдык сабаттуу инсан – адамдын ишмердүүлүгүнүн, баарлашуунун жана коомдук мамилелердин ар кандай тармактарындагы турмуштук милдеттерди мүмкүн болушунча кеңири спектрин чечүү үчүн өмүр бою алып келе жаткан бардык билимдерди, көндүмдөрдү жана жөндөмдөрдү колдоно билген инсан.

Математикалык сабаттуулук-математиканын дүйнөдөгү ролун түшүнүү , конструктивдүү, негизделген ой жүгүртүү , зарыл болгон

чечимдерди кабыл алуу , түшүнүктөрдү, процедураларды, фактыларды жана кубулуштарды сүрөттөө.

Табигый - сабаттуулук-адамдын табият илимдерине тиешелүү маселелерди багыттоо жөндөмдүүлүгү, анын табият таануу идеяларына, ачылыштарына жана технологияларына кызыгуусу болуп саналат.Кубулуштарды илимий жактан түшүндүрүү, изилдөөлөрдү баалоо жана пландаштыруу. Маалыматтарды жана далилдерди илимий

26

Сабактын методу –бул билим берүү процессиндеги мугалим менен окуучунун ѳз ара мамилесин чагылдырган ыкмалардын жыйындысы.

«Метод» деген сөз грек тилинен которгондо «ыкма, каражат» дегенди түшүндүрүп, «изилдөөнүн жолу, максатка жетүү үчүн иш-аракеттин жолу», «кандайдыр бир ишти аткаруу каражаты, жолу»- деген мааниде колдонулат.

  Ю. К. Бабанскийдин изилдѳөсү боюнча окутуунун методдорун 3 негизги группаларга бѳлгѳн.

I . уюштуруу жана окуу ишмердүүлүгүн жандандыруу методу

• кѳрсѳтмѳлүү метод

• сүйлѳмѳ метод

• практикалык метод

• проблемалык метод

• репродуктивдүү метод

• индуктивд үү жана дедуктивдүү метод

• ѳз алдынча иштѳө методу

II . окутууну мотивациялоо жана стимулдаштыруу методу

III. текшерүү методу

• оозеки жана жазуу түрүндөгү текшер үү

• лабораториялык иш

• практикалык иш

• фронталдык, дифференцирленген, программаланган, жыйынтык иштер

8

VI . Практика

Мугалим окуучуларга практикалык ишти аткарууга мүмкүнчүлүк берет.Сабактын практикалык бөлүгүндө мугалим... Окуучулар өз алдынча иш алып барыш үчүн аларга так нускамаларды берет; Окуучулардын практикалык ишти аткаруусуна байкоо жүргүзүп класс ичинде басып жүрөт 24 Зарыл болгон учурда жардам көрсөтөт; Багыттоочу суроолорду берет (мисалы, Сен ... кантип чыгардың? Эмне үчүн --/ сен --- кылдың? ж.б.)4 Математикалык көндүмдөрү ар кандай деңгээлде калыптанган окуучуларга кеминде 2 түрдүү деңгелдеги тапшырмаларды берет; Окуучуларга өз алдынча практикалык иштин натыйжаларын ар кандай форматта тапшырууга мүмкүнчүлүк берет( мисалы, оозеки презентация кылуу,доскага жазуу, ордунан оозеки жооп берүү, тартылган сүрөт же жасалган моделди көрсөтүү.

VII. Жыйынтыктоо

Мугалим сабактын жыйынтыгын чыгарат/ рефлекция өткөрөт Жыйынтыктоо/ рефлекция учурунда мугалим... Сабакта үйрөнгөн көндүмдөрдү кайталайт жана аны сабактын башында белгиленген сабактын максаты менен байланыштырат; Жаңы билимдин жана билгичтиктин маанилүүлүгүн окуучуларга эскертет; Окуучуларга тыянак чыгарууга , математикалык эрежени же аныктаманы формулировкалоого, суроолорго жооп берүүгө мүмкүндүк берет.

21- кылымда билим берүүдөгү ар кандай өзгөрүүлөр экономикалык, экологиялык жана саясий теңсиздикти жоюу менен ажырагыс байланышта болушу керек.Билим берүү өлкөлөрдүн жана бүткүл

25

Сабактын типтери :

1. Жаңы материалды окуп-үйрѳтүү

2. Билим жана билгичтикти ѳркүндѳтүү

3. Жалпылоо жана системалаштыруу

4. Аралаш

5. Текшерүү

Сабактын структурасы -

бул окуу процессинин этаптарынын жыйындысы болуп эсептелет.

Сабактын типтери

Жаңы материалды окуп-үйрѳтүү

• үй тапшырмасын текшерүү, таяныч билимдерин кайталап, калыбына келтирүү

9

кайталагыдай кылып (тийиштүү учурларда) конкреттүү/графикалык моделдин ( көрсөтмөлүүлүктүн) мисалында маселенин чыгарылышын (түшүнүктүү) көрсөтөт; Жаңы билимди / көндүмдү чыныгы жашоодо колдонулушу менен байланыштырат(тийиштүү учурларда); Окуучулар берген түшүндүрмөлөрдү талкууну жыйынтыктоо жана жалпылоо үчүн колдонот; Окуу материалынын мазмунун жеткиликтүү онлайн каражаттардын / санариптик түзүлүштөрдүн жардамы менне сунуштайт( тийиштүү учурларда) Зарыл болсо да, талкулоону жалпылоодо доскага сүрөт тартылган жок ( же маселенин чыгарылышынын математикалык моделин тартуулаган жок, же конкреттүү/ графикалык моделдин/ көрсөтмөлүүлүктүн мисалында маселенин чыгарылышын (түшүнүктүү) көрсөткөн жок Окуу материалынын мазмунун жеткиликтүү онлайн каражаттардын / санариптик түзүлүштөрдүн жардамы менне сунуштайт( тийиштүү учурларда) Зарыл болсо да, талкулоону жалпылоодо доскага сүрөт тартылган жок ( же маселенин чыгарылышынын математикалык моделин тартуулаган жок, же конкреттүү/ графикалык моделдин/ көрсөтмөлүүлүктүн мисалында маселенин чыгарылышын (түшүнүктүү) көрсөткөн жок;

VI . Практика

Мугалим окуучуларга практикалык ишти аткарууга мүмкүнчүлүк берет.Сабактын практикалык бөлүгүндө мугалим... Окуучулар өз алдынча иш алып барыш үчүн аларга так нускамаларды берет; Окуучулардын практикалык ишти аткаруусуна байкоо жүргүзүп класс ичинде басып жүрөт 24

• сабактын темасын, максатын, милдетин айтуу жана окуучулардын окуу ишмердүүлүгүн мотивациялоо

• материалды кабылдоо, билимдерин жалпылоо, системалаштыруу,

• бышыктоо

• сабакты жыйынтыктоо жана үйгѳ тапшырма берүү

Билим жана билгичтикти ѳркүндѳтүү

• үйрѳнгѳндѳрүн жана билгендерин калыптандыруу;

• үй тапшырмасын текшерүү;

• сабактын темасын, максатын, милдетин айтуу;

• окуучулардын сабакта аткарган тапшырмасын текшерүү

• сабакты жыйынтыктоо

• үйгѳ тапшырма берүү

Жалпылоо жана системалаштыруу

• сабактын темасын, максатын айтуу;

• окуучулардын окуу ишмердүүлүгүн мотивациялоо

• таяныч билимдерин калыбына келтирүү

• негизги фактыларды анализдѳѳ, кайталоо

• түшүнүктѳрдү кайталоо, жалпылоо жана системалаштыруу, материалдарды ѳздѳштүрүү

• сабакты жыйынтыктоо, үйгѳ тапшырма

Аралаш сабак

• үй тапшырмасын текшерүү

• сабактын темасын, максатын айтуу;

• окуучулардын окуу ишмердүүлүгүн мотивациялоо

• жаңы материалды кабыл алуу, ойлонуп баамдоо

• билимдерди кабылдоо жана системалаштыруу

• билимдерди бышыктоо

• сабакты жыйынтыктоо, үйгѳ тапшырма

10

суроолорду колдонуу менен маселенин чыгарылышын түшүндүрүп берүүсүн суранат. 4.1 Жок дегенде бир окуучу өзүнүн жообун негиздей алды, бир окуучу маселени чыгаруунун бөлөк жолу менен бөлүшө алды, жана бир окуучу туура эмес жоопту түшүндүрдү; 4.2 Жок дегенде бир окуучунун туура жообу талкууланды , бирок туура эмес жооп талкууланган жок; 4.3 Бардык жооптор туура эмес болду жана жок дегенде бир окуучу өзүнүн туура эмес жообун түшүндүрдү. 4.4. Бардык жооптор туура эмес болду, мугалим жок дегенде, бир окуучуга жоопту оңдөого багыт берди; 4.5 Бардык жооптор туура эмес болчу, мугалим жоопту оңдоду, талкуу болгон жок. Окуучуларга суроолорду берүүгө жана бөлөк окуучулар берген түшүндүрмөлөргө жооп берүүгө мүмкүнчүлүк берет.

V. Моделдештирүү жана жалпылоо (талкуулоону жыйынтыктоо)

Мугалим талкуулоонун жыйынтыгын чыгарат, маселенин чечилишин моделдештирет. Моделдештирүү жана жалпылоо (талкуулоону жыйынтыктоо) учурунда, мугалим... Маселенин чыгарылышын, жаңы түшүнүктү, эрежени, касиетти ж.б. так жана ырааттуу кадамдары менен моделдештирет (эгер төмөндө келтирилген пункттарда зарылдык болбосо) Доскага сүрөт тартат/жазат, маселенин (маселенин чыгарылышынын) математикалык моделин тарттуулайт, же окуучулар мугалимдин артынан 23

Текшерүү сабагы

• сабактын темасын, максатын айтуу

• ар кандай ыкмалар аркылуу билимдерин, билгичтиктерин, кѳндүмдѳрүн текшерүү

• аткарылган тапшырманы текшерүү, анализдѳѳ жана баалоо

Сабактын формалары:

Аңгемелешүү Мелдеш Сот

Аукцион Мозаика Конкурс

Викторина Ойлоп табуу Кино

Группалык Оюн Компьютердик

Диалог Панорама Кече

Диспут Практикалык Кошумча окуу

Жалпылоо Предмет аралык байланыш КВН

Жомок Пресс конференция Лабораториялык иш

Зачет Реферат Концерт

Изилдѳѳчү Ролдук оюн Ишмердүүлү

Изложение  Сочинение Интервью

Спектакль Семинар Лекция

Эсеп чыгаруу Театр Тесттирлөө

Текшерүү Топтук иш Ѳз ара окутуу

Ток шоу Турнир Теле кѳпүрѳ сабагы Экскурция Чыгармачылык

Таанып билүү пирамидасы

“Таанып билүү пирамидасы” сабакты өтүү үчүн кандай ыкмаларды жана аларды тандоону,сабактын кандай формасын тандоону аныктоого жардам берет. “Таанып билүү пирамидасы” окуу материалдарын көрсөтүүнүн ар кандай жолдорун сунуштайт.Сунушталган окутуу ыкмаларынын ар түрдүүлүгү окуу процессин креативдүү кылат жана окуучуга көп кырдуу таасир этүүгө мүмкүндүк берет.Мындан тышкары, ал окуучулардын билим алуу маалыматы менен иштөө ыкмасына жараша билимди визуалдык (моделдер, физикалык предметтер, схема,графиктер) түрдө чагылдырат.

11

лекция

5%

дегенде бирөөсүнөн “Бул жоопту кантип алдыңар?”Өзүңдүн жообуңду түшүндүрүп берчи?” деген сыяктуу суроолорду колдонуу менен маселенин чыгарылышын түшүндүрүп берүүсүн суранат; 1.1 Окуучу жообун түшүндүрдү, мугалим укту; 1.2 Окуучу чыгарылышын тушүндүрө алган жок, түшүндүрмөнү мугалим берди; 1.3 Окучулар чыгаруу алгоритмин билген сунушталган мсаеленин чыгарылышын түшүндүрөт. 2.Туура жооп жана түшүндүрмо берген окуучуга кеминде бир кошумча суроо берет( Мындай экенин кантип билдиң?, эмнеге аны мындай жол менен чыгардың?) 2.1 туура жооп жана түшундүрмө берген окуучу оз чыгарылышын негиздей алышкан жок. 2.2 Окуучулар өз чыгарылышын негиздей алышкан жок. 3.Бардык окуучуларга “Бул маселени дагы кандай жолдор менен чыгарса болот?” деген суроону берет. 3.1 Жок дегенде бир окуучу өз чыгарылыштары менен (альтернативдүү) бөлүшүп, бул жоопту кантип алгандыгын түшүндүрүп берди. 3.2 Окуучулардын бири да маселени чыгаруунун бөлөк жолу менен бөлүшкө жок. 4.Туура эмес жооп берген окуучулардын жок дегенде бирөөсүнөн “Бул жоопту кантип алдың?”,”Өзүңдүн жообуңду түшүндүрүп берчи?” деген сыяктуу . 22

окуу 10%

визуалдык окуу куралдары 20%

Техникалык окуу куралдары 30%

Топтук жана жуптук иш 50%

Практикалык сабактар 70%

башкаларды үйрөтүү 90%

Эс тутумдун үч түрү

Окуучу окуп жана таанып билүү ишмердүүлүгүндө кыйынчылыктарга дуушар болушу мүмкүн. Окуп үйрөнүү процессинде адамдын мээсинде кандай процесстер жүрүп жатканын түшүнө алабызбы? Окуучу сабакта маалымат алганда аны кантип мээсинде иштетет деп ойлойбуз? “Эс тутутумдун” кандай милдети бар? Бул суроолорго жооп берүү үчүн Сусанын “Маалыматты иштетүү үлгүсүн” карасак болот. «Эс тутум» дегенде сиздер, балким, мээнин бир нерсени эске түшүрүү жөндөмүн ойлойсуздар. Бирок биз маалыматты жаңыртканда (кайрадан эстеп, айтып бергенде) анын жоголбой сакталгандыгын билүү үчүн эле кайталабайбыз да! Эс тутумдун милдети жаңыдан кирип жаткан маалыматтардын учурдагы окуяларга

12

	Статистикага киришүү Предметтик стандарт 10-11-класстары Үчүн Сандар жана туюнтмалар. Функциялар, теңдемелер жана барабарсыздыктар. Мейкиндик жана формалар. Статистиканын жана ыктымалдыктар теориясынын элементтери.
II. Маселенин берилиши жана чыгарылышы	Мугалим окуучуларга өз алдынча чыгаруу үчүн маселе/ мисал берет Окуучулар аткара турган тапшырманы так айтат; Окуучуларга маселени өз алдынча чыгарууга 2 мүнөттөн кем эмес убакыт берет; Окуучулардын тапшырманы аткаруусуна байкоо жүргүзүп класс ичинде басып жүрөт; Берилген жооптордун бири да туура келбейт.
III. Окуучуларды манипулятивдик/графикалык моделдер менен камсыздоо	Окуучуларга маселени/ мисалды тапшырган учурда мугалим төмөнкү материалдардын тийиштүүсүн (зарыл болсо) колдонууну суранат: Манипулятивдик моделдер; Графикалык моделдер; Бардык окуучуларга, жуптарга же чакан топторго берилген манипулятивдик/ графикалык материалдар.
IV.Маселенин чыгарылышын талкуулоо	Мугалим окуучулардан маселенин чыгарылышы боюнча ой бөлүшүүнү өтүндүбү? Маселенин чыгарылышын талкуулап жаткан учурда мугалим... 1.Туура жооп берген окуучулардан жок 21 .

байланыштуу биз үчүн кандай мааниси же кооптуулугу бар экендигин түшүнүү максатында аларды биздин мурунку билгендерибиз (тажрыйбабыз) менен салыштыруу болсо керек. Биздин эскерүүлөрүбүз – бул жөн гана элестер эмес, бардык сезим органдары аркылуу келип туруучу маалыматтардын жыйындысы. Биз эс тутумдун, б.а. эске түйүп алуунун үч түрүн айырмаласак болот:

 Кыска мөөнөттүү эс тутум – чектелүү көлөмдөгү (7-11 пункттан турган) маалыматты 0-20 секунд аралыгында гана сактай алат.

 Ыкчам (оперативдик) эс тутум – болжолу, көлөмү чектелбеген маалыматты 15 секунддан бир нече күнгө же жумага чейин сактай алат окшойт.

 Узак мөөнөттүү эс тутум – бул, болжолу, көлөмү чектелбеген билимдердин, көндүмдөрдүн жана баалуулуктардын туруктуу сактагычы.

Эс тутумдун үч түрүнүн схемасы (Сусанын модели боюнча):

Узак мөөнөттүү эс тутум (0-20 сек.)

Кыска мөөнөттүү эс тутум (0-20 сек.)

Ыкчам (оперативдик эс тутум (15сек.-жума)

Мээбизге келип турган маалыматтардын көпчүлүгү (мисалы, электр жарыгынын өчүп жануусу) кооптуулук же башка өзгөчө көрүнүш жөнүндө кабар бербегендиктен, булардын басымдуу бөлүгүнө эч кандай көңүл бурулбай кала берет. Чындыгында мээ кирип жаткан маалыматтын 99 % ына көңүл бурбайт да, алар кыска мөөнөттүү эс тутумга түздөн-түз келип түшөт. Анан буларды сенсордук маалыматтын жаңы зор агымы ал жактан да бат эле сүрүп чыгарат. Ошентип, мындай маалыматтар ыкчам эс тутумга жетпестен жоголо берет. Маалыматтын ыкчам эс тутумдан узак мөөнөттүү эс тутумга келип түшүүсү үчүн төмөнкүлөр зарыл:

 зарылчылык жана маанилүүлүк;

 кайталоо жана кылдат иштетүү.

13

Сабактын этаптары

Байкоо үчүн суроолор

I. Сабактын максатын, темасын белгилөө.Окуучулардын таяныч билимдерин актуалдаштыруу

Мугалим сабактын темасын, максаттарын белгилейт, окуучулардын таяныч билимдерин актуалдаштырат. Сабактын башында мугалим... Сабактын темасын жана күтүлгөн натыйжаларын/максатын айтып өтөт; Окуучуларга өткөн сабактын/көнүгүүнүн мазмунун эске салууну суранат (анын ичинде суроо, тапшырмалар аркылуу) жана/ же аны учурдагы сабактын мазмуну/ көнүгүү менен байланыштырат; Окуучуларды өтүлгөн темаларды, анын ичинде өтүп жаткан сабактын мазмунуна байланышпаган темаларды кайталоого багыттайт. Сабакта мугалим математиканын кайсы бөлүмдөрүнүн мазмунун камтууда? Предметтик стандарт 1-4-класстары үчүн Арифметикалык амалдар; Тексттүү маселелер; Чоңдуктар; Геометриялык фигуралар жана мейкиндиктеги катыштар; Алгебранын элементтери; Маалыматтарды талдоо; Бөлөк бөлүм. Предметтик стандарт 5-9-класстары үчүн Сандар жана эсептөөлөр; Алгебралык туюнтмалар жана аларды кайра өзгөртүп түзүүлөр; Геометриялык фигуралар жана формалар; 20

Бир нерсе биз үчүн маанилүү болгондо, муну биз түшүнө алабыз, себеби аны мурунку тажрыйбабызга салыштырабыз. Бир нерсенин мааниси болгондо, ал биздин азыркы учурдагы же, балким, келечектеги жашообузга кандайдыр бир тиешеси бар болуп чыгат, анткени ал биздин мурунку тажрыйбабыз менен кандайдыр бир байланышы бар. Дал ошондой эле эгер биздин берген сабагыбыз маанисиз (атүгүл жарым-жартылай да аңдап билүү мүмкүн эмес) же зарылдыгы жок (окуучулардын жашоосуна эч кандай тиешеси жок) болсо, окуучулар аны өздөрүнүн мурунку тажрыйбасы менен байланыштыра албайт. Маалыматты узак мөөнөттүү эс тутумга өткөрүү үчүн зарылдыкка караганда маани көбүрөөк роль ойнойт. Маанини күчөтүү үчүн ой жүгүртүү реакциясына караганда эмоциялык реакция чоңураак таасирге ээ болот. Бир нече фото сүрөттүн ичинен өзүңүздүн балаңыздын сүрөтү сиз үчүн кызыктуураак болору анык. Бул – эмоциялык реакциянын мисалы. Ошондуктан: «Муну билип алуу керек», - десеңиз эле, окуучулар жакшы билип ала койбойт. Эгер көндүмдөрдү ыкчам эс тутумдан узак мөөнөттүү эс тутумга которгубуз келсе, биз бул иш-аракетти кыйлага чейин кайталап турушубуз керек. Көптөгөн көндүмдөрдү толугу менен өздөштүрүп, автоматтык абалга жеткирүү үчүн 10 000 ирет кайталоо талап кылынат. Мында кайталоонун жалпы саны эле эмес, анын жүргүзүлүү мөөнөтүнүн узактыгы да зор мааниге ээ. Мисалы, Мария Шарапова теннис ойноодогу ушунчалык чеберчиликке табиятынан таланттуу болгондугу үчүн эле эмес, талыкпастан ырааттуу машыгып жүргөндүгү үчүн да жетише алган. Эгер окутуучу чыгармачыл иш жүргүзбөсө, окшош, бирок айырмалуу тапшырмаларды түзбөсө, курулай кайталоо окуучуларды тажатып, мааниси кетет. Ошентсе да кээ бир окуучулардын умтулуусу ушунчалык күчтүү болгондуктан зериктирме көнүгүүлөрдү да чыдап аткарышы мүмкүн. Көндүмдү калыптандыруу үчүн тийиштүү иш аракетти бир топ убакыт бою кайталоо керек. Андыктан бир эле күн ичинде 100 ирет кайталагандан көрө бир нече жума ичинде 100 жолу кайталоонун натыйжасы жакшыраак болот. Дал ушул себептен улам биз бир эле иш-аракетти (материалды) улам татаалдаштыра

14

педагогикалык иш аракеттердин топтому.

“Көндүмдөрдү өнүктүрүүдөгү прогресс” окутуу стратегиясы –математиканын бардык бөлүмдөрүндө окуучулар жөнөкөйдөн татталга карай математикалык көндүмдөрдү өздөштүрүү пргрессин чагылдырган, илимий изилдөолөрдүн жыйынтыктарына негизделген траекториялар же жолдор.

“Моделдердин көптүгү” окутуу стратегиясы ( –бул мугалим окутуу процессинде кандайдыр бир түшүнүктү/теманы түшүндүрүү үчүн ар кандай моделдерди колдонгон педагогикалык иш-аракеттердин топтому.Моделдер үч категорияга бөлүнөт :конкреттүү, графикалык, жана абстрактуу .

Конкретүү моделдер-кармап көрүүгө жана манипулация жасоого мүмкүн болгон физикалык предметтер.

Графикалык моделдер-математикалык түшүнүктөрдү визуалдуу түрдө берүүдө колдонулуучу сүрөттөлүштөр.

Абстрактуу моделдер –математикадагы идеяларды көрсөтүү үчүн символдорду колодонушат.

Мектеп программасында окуучулар сандар менен арифметикалык жана алгебралык операцияларды жүргүзүү жана теңдемелерди чыгарууга караганда турмуштук кырдаалдагы тексттик маселелерден коркушат.Маселеден кыйналган окуучуларга тексттик маселелерге байланыштуу тынсызданган толкундануу сезимин жоюуга жардам берүү үчүн, мугалимдер класска C.O.I.N.S. сыяктуу абревиатураны колдонуп схемаларды жайгаштырса болот.

C.O.I.N.S.

C (Comprehend the question) -Суроолордун маанисин түшүнүңүз

(Маселеде кандай суроо берилген? )

O (Observe the data and mark it) -Берилиштерди карап чыгып, аларды белгилеңиз

Кандай маалымат жана кандай сунушталган?)

I (IIIustrate ) –Сүрөтүн тартыңыз

(Кандай сүрөт маселенин шартын сүрөттөп көрсөтөт?)

N (Nambers) –Сандар

( Маселени туюнтуу үчүн кандай сандык туюнтманы колдонсо болот?)

S (Solve) - Чыгарыңыз

(Сандык туюнтманын маанисин кантип тапса болот?)

19

кайрадан үйрөтө беребиз. Балким, кайсы бир нерсени үйрөнүүгө аракеттенип, бирок үйрөнө албай койгон учуруңуз болгондур. Ошондо кийинки күнү дароо эле ишиңиз илгерилеп кеткен беле? Мунун себеби, идеялардын, көндүмдөрдүн ж.у.с. ыкчам эс тутумдан узак мөөнөттүү эс тутумга өткөрүп берилиши биз уктап жаткан мезгилде болушу мүмкүн. Мээбиздин кайсы бир маалыматты кандайча иштетээри жалпысынан биздин инсандыгыбызды калыптандырып, өзүбүздү сезүүбүзгө таасир эте турган тажрыйбабызга да көз каранды. (Мурунку тажрыйбадан чыпкага, кыска мөөнөттүү жана ыкчам эс тутумдарга багытталган жебелерди караңыздар).

«Өткөрүп берүү процесси» схемасы:

Мурунку тажрыйба

Узак мөөнөттүү эс тутум

Ыкчам эс тутум

жаңы тажрыйба

Жаңы маалымат

Билим берүүдө STEM технологиясы адам ресурстарына жана коомдун өнүгүүсүнө болгон муктаждыктардын өзгөрүшүнө басым жасайт. Бул заманбап билим берүүнүн мазмуну жана максаты окуучунун инновациялык ой жүгүртүү куралдары жана ар кандай кесипкөйлүк маселелерди чечүүдө математиканы, инженерияны жана илимди кантип колдонуу керектиги жөнүндө тажрыйба менен камсыз кылуу.Окуучулардын өнүккөн логика жана ой- жүгүртүүсү; маселелерди коё жана чече билүүсү; дүйнөгө болгон илимий көз карашты изилдөөсү, анализдөө жана далилдөө,командалык биргелешип иштөө жөндөмдүүлүгү, өзүн өзү баалоо; коммуникациялык көндүмдөр, чыгармачылык жана санариптик билимдери калыптанат.

• Жагдайлык жана ролдук оюндар

• Дискуссия

• Сынчыл ой-жүгүртүүнү өнүктүрүү технологиясы-окуучулардын окууда гана эмес, күнүмдүк турмушта да зарыл болгон акыл-эс жөндөмдөрүн өнүктүрүү(негизделген чечим кабыл алуу,маалымат менен иштөө,кубулуштардын түрдүү аспектилерин талдоо жөндөмдөрү

• Окууну моделдөө технологиясы –окууда билимди механикалык өздөштүрүү элементтерин жеңүүгө, окуучулардын ой жүгүртүү ишмердүүлүгүн активдештирүүгө мүмкүндүк берүүчү технология.

• Маалыматтык жана коммуникациялык технологиялар (МКТ)-бул маалыматтарды чогултуу, иштетүү,сактоо, жайылтуу, көрсөтүү жана андан кийин пайдалануучулардын кызыкчылыгында пайдалануу максатында интеграцияланган ыкмалардын, өндүрүш процесстеринин жана программалык аппараттык каражаттардын жыйындысы.

• Аралаш түрдө окутуу – бул мугалим жетектеген окутууну (бетме-бет) жана онлайн окутууну айкалаштырган билим берүү ыкмасы.Аралаш түрдө окутуу билим берүү багытын, окуунун убактысын, ордун жана темптерин, ошондой эле окуу тажрыйбасын интеграциялоодо окуучунун өзүн-өзү башкаруу элементтерин камтыйт.

Математика сабагында жаңы окутуу стратегияларынын негизинде байкоо жүргүзүү формасы

“Түшүндүрүү жана негиздөө” окутуу стратегиясы – бул мугалим окуучуга тапшырма берип, окуучу ал тапшырманы аткаргандан кийин, өзүнүн жообун түшүндүрүп жана негиздеп берүүсүн камтыган

18

Окуу процессинде долбоордук жана изилдөө сабактарын STEM(илим, технология, инженерия жана математика) технологиясын колдонуу менен өтүү учур талабы.Окуучулардын өнүгүүсүнүн эң маанилүү каражаты – билим берүүнүн мазмуну жана технологиясы .

Долбоор – жаңы продуктуну (материалдык обьект, кызмат ж.б.) түзүүгө багытталган процесстердин топтому (пландарды түзүү, иш- чараларды өткөрүү).Долбоордук ишмердүүлүк – жаңы продуктуну түзүүгө багытталган иш-аракет.Долбоорлоо- бул окуучу үчүн жеке мааниге ээ болгон маселени чечүү үчүн мугалим тарабынан атайын уюштурулган жана окуучулар тарабынан өз алдынча аткарылуучу иш-аракеттердин жыйындысы.

Долбоордук окутуу технологиясы- бул илим жана инженерия менен тызыз байланышкан технология, долбоорду түзүү, келечектеги болжолдонгон кубулуштун образын түзүү ишмердүүлүгү.

Долбоордук сабактын түрлөрү:

• Практикага багытталган;

• Изилдөөчү

• Маалыматтык

• Чыгармачыл

• Оюн же ролдук

Изилдөө технологиясы - бул балдарга өз алдынча ача ала турган обьект, процесс жана кубулуш жөнүндө маалымат берүүчү окуу процессин уюштуру методу.Төмөнкүдөй методдор менен уюштурулат.

• Эвристикалык сүйлөшүүлөрдү жүргүзүү, маселелерди, көйгөйлөрдүү чечүү аркылуу

• Эксперименттерди уюштуруу жана байкоолорду жүргүзүү

• Моделдөө технологиясын колдонуу жансыз жаратылышта болуп жаткан процесстердин жана обьектердин үлгүлөрүн куруу.

16

Изилдөөлөрдүн жана эксперименттердин натыйжаларын,

• Көркөм сөздүн колдонулушу.

Сабактын жаңы формалары (инновациялык

технологиялары)

• Кейс технологиясы -конкреттүү кырдаалдардын, окуялардын, аракеттин болгон тажрыйбасында үйрөнүү.Билимди өздөштүрүү эмес, окуучуларда жаңы сапаттарды жана көндүмдөрдү калыптандырууга багытталган конкреттүү маселлелерди-жагдайларды чечүүгө негизделген кыска мөөнөттүү окутуунун интерактивдүү технологиясы. Бул технология төмөнкү окутуу ыкмаларын колдонот:

• Инциденттер методу

• Баскетметод ( иштиктүү кат алышууларды талдоо)

• Оюн түрүндө

Долбоордук сабактардын этаптары

17

Этаптары	Максаттар. Иштин мазмуну
1.Даярдык этабы	1. Теманын аныктамасы 2. Жумушчу топту тандоо
2.Пландаштыруу	1. Маселени талдоосу 2. Булактарды аныктоо 3. Долбоордун формасын аныктоо 4 .Баалоо чен-өлчөмдөрүн аныктоо 5. Ролдорду (милдеттерди) бөлүштүрүү
3.Изилдөө	1. Маалыматты тактоо 2. Башка изилдөө жолдорун издөө 3. Чечимдердин оптималдуу вариантын тандоо
4.Аткаруу	1. Планды ишке ашыруу 2. Чыгып сүйлөө сөзүн даярдоо
5.Долбоорду жактоо (отчет берүү)	1. Жыйынтыктарды түшүндүрүү(презентациялоо) 2. Эл алдында чыгып сүйлөө
6.Баалоо	1. Долбоордун аткарылышын талдоо