Казахстан, Семей
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 02.05.2023 10:31
Фазылов Ернур Ахметович
Учитель математики
33 года
4 724
13 359 
Местоположение
Специализация
Жазықтардың параллельдігі. параллель проекциялау және оның қасиеті. стереометрияда фигураларды бейнелеу
Категория:
Математика
31.03.2022 20:51
Просмотр содержимого документа
«Жазықтардың параллельдігі. параллель проекциялау және оның қасиеті. стереометрияда фигураларды бейнелеу»
ЖАЗЫҚТАРДЫҢ ПАРАЛЛЕЛЬДІГІ. ПАРАЛЛЕЛЬ ПРОЕКЦИЯЛАУ ЖӘНЕ ОНЫҢ ҚАСИЕТІ. СТЕРЕОМЕТРИЯДА ФИГУРАЛАРДЫ БЕЙНЕЛЕУ
Сабақтың мақсаты:
Жазықтықтардың параллельдігі ұғымын енгізу;
Жазықтықтардың параллельдік белгісін қарастыру;
Жазықтықтардың параллельдік қасиеттері мен белгісін есеп шығаруда қолдануды үйрету.
Сабақтың мазмұны
Қандай жазықтықтар параллель жазықтықтар деп аталады?
Параллель жазықтықтардың қасиеттері
Параллель жазықтықтар туралы теоремалар
Қорытынды
АНЫҚТАМА
Егер екі жазықтық қиылыспаса, онда олар параллель жазықтықтар деп аталады.
Белгіленуі:
α және β параллель жазықтықтары α∥β деп белгіленеді.
α∥β
ЖАЗЫҚТЫҚТАРДЫҢ ПАРАЛЛЕЛЬДІК БЕЛГІСІ
Теорема. Егер бір жазықтықтағы екі қиылысатын түзу, сәйкесінше, екінші жазықтықтағы екі қиылысатын түзуге параллель болса, онда осы жазықтықтар параллель болады.
1-ЖАТТЫҒУ
α және β жазықтықтары параллель, m түзуі α жазықтығында жатыр. m түзуі β жазықтығына параллель екендігін дәлелдеңіз.
Дәлелдеу
m түзуі 
жазықтығымен белгілі бір M нүктесінде қиылысады деп болжайық.
Онда М нүктесі жазықтығында да, жазықтығында (М нүктесі m түзуінің бойында, ал m түзуі жазықтығында жатқандықтан) да жатады. Бірақ бұл мүмкін емес, себебі есептің шарты бойынша және жазықтықтары параллель. Олай болса, mтүзуі жазықтығына параллель.
2-ЖАТТЫҒУ
ДҰРЫС ЖАУАПТЫ ТАҢДАҢЫЗ.
| Егер бір жазықтықта жатқан түзу екінші жазықтыққа параллель болса, онда жазықтықтар параллель деген дұрыс па? |
| Екі жазықтықтың қиылысу түзуі осы жазықтықтардың біріне параллель деген дұрыс па? |
| Кез келген төрт нүкте бір жазықтықта жатады деген дұрыс па? |
| Егер үшбұрыштың екі қабырғасы α жазықтығына параллель болса, онда үшбұрыштың үшінші қабырғасы да α жазықтығына параллель деген дұрыс па? |
ЖАЗЫҚТЫҚТАРДЫҢ ПАРАЛЛЕЛЬДІК БЕЛГІСІ
АВС және A1B1C1 жазықтықтарының параллель екендігін дәлелдеңіз:
|
Берілгені: AA1∥BB1∥CC1, AA1=BB1=CC1 |
Берілгені: AA1C1B және CC1B1B−параллелограммдар |
|
Берілгені: AB1DC1D1BA1C− куб |
Берілгені: ABCD− кеңістіктегі төртбұрыш |
|
Берілгені: С нүктесі ABCDпараллелограммының жазықтығынан тыс жатыр |
Берілгені: ABCD− кеңістіктегі төртбұрыш. DA1:A1A=DB1:B1B=DC1:C1C |
1-ҚАСИЕТ
Егер екі параллель жазықтық үшіншімен қиылысса, онда олардың қиылысу түзулері параллель.
α∥β
2-ҚАСИЕТ
Параллель жазықтықтармен қиылған параллель түзулердің кесінділері тең болады.
AB=CD
3-ҚАСИЕТ
Параллель жазықтықтар бұрыш сәулелерін пропорционал бөліктерге бөледі.
AB/AC=BB1/CC1
ПАРАЛЛЕЛЬ ЖАЗЫҚТЫҚТАРДЫҢ ҚАСИЕТТЕРІ
Α ЖӘНЕ Β ЖАЗЫҚТЫҚТАРЫ ПАРАЛЛЕЛЬ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Берілгені: a және b түзулері O нүктесінде қиылысады. Табу керек: AB және OB1. |
Берілгені: a және b түзулері М нүктесінде қиылысады. Дәлелдеу керек: △ABC=△A1B1C1 |
ПАРАЛЛЕЛЬ ЖАЗЫҚТЫҚТАР ТУРАЛЫ ТЕОРЕМАЛАР
Егер екі параллель α және β жазықтықтары үшінші γ жазықтығымен қиылса, онда α, γ және β жазықтықтарының қиылысу түзулері параллель болады.
Берілген жазықтықта жатпайтын белгілі бір нүкте арқылы тек бір ғана берілген жазықтыққа параллель жазықтық жүргізуге болады.
Егер берілген екі жазықтықтың әрқайсысы үшінші жазықтыққа параллель болса, онда берілген екі жазықтық өзара параллель болады. Егер α∥β,α∥γ, онда β∥γ.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
