Презентация "Живая гегометрия"

Живая геометрия

Программа «Живая геометрия» - это виртуальный конструктор, предназначенный для построения геометрических фигур в пространстве и на плоскости, на уроках геометрии и алгебры в 5-9 классах.

Этапы:

• Примеры решения задач.
• Урок по теме: «Отношение площадей подобных треугольников» с применением программы «Живая геометрия».

Цели:

• Показать, как применять программу для решения задач.
• Дать понять, что применение данной программы необходимо в современном обществе.
• Объяснить на примерах, как решаются задачи, при этом сэкономив время.
• Сделать выводы.

Примеры решения задач:

• Построить произвольный треугольник.
• Найти расстояние между точками (вершины треугольника).
• Найти середины образующих отрезков.
• Провести биссектрису одного из углов.

Построение произвольного треугольника:

Для этого необходимо на панели инструментов выбрать команду графики, создать оси. После в этом же меню выбрать - нанести точки. Появится подменю введите три координаты. Выбрать на панели команду построение, выделив все три точки, нажать отрезок. Треугольник готов.

Нахождения расстояния между точками.

Для этого выделяем попарно все точки, выбираем команду измерение, расстояние. И в левом верхнем углу видим ответ.

Нахождение середины образующих отрезков

Для этого выделяем по очереди каждый из образующих отрезков. Выбираем команду построение, точка по середине. И видим, что на отрезках нанесены середины.

Нахождение биссектрисы одного из углов

Для этого необходимо выделить три точки треугольника, выбрать построение, биссектриса угла. И мы видим, что биссектриса проведена.

Урок на тему: Отношение площадей подобных треугольников

С применением программы «Живая геометрия».

Цели:

• Закрепить понятия пропорциональных отрезков и подобных треугольников.
• Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств биссектрисы треугольника и определения подобных треугольников.
• Рассмотреть теорему об отношении площадей подобных треугольников и показать её применение в процессе решения задач, с применением проектора и программы «Живая геометрия».

Ход урока:

Организационный момент:

• Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

Актуализация знаний учащихся:

• Опрос по вопросам.
• Подготовиться и доказать свойство биссектрисы.

Решение задач по готовым чертежам:

№ 1

Площади треугольников АВС и МNK относятся как 3:7. Найти: МN.

№ 2

Площадь треугольника BMN = 4 см

2

Изучение нового материала.

• Распределить учащихся по творческим группам и предложить обсудить задачу:

« Треугольники АВС и А1В1С1 подобны с коэффициентом подобия R. Найти отношение их площадей».

2) Доказать теорему.

Теорема.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Доказательство:

Пусть АВС и А1В1С1 подобные треугольники, причём коэффициент подобия равен R.

Так как угол А = углу А1,

то S/S1 = АВ*АС/А1В1*А1С1

( по теореме об отношении треугольников, имеющих по равному углу);

S/S1 = R*R АС/А1С1 = R " width="640"

Отсюда имеем: АВ/А1В1 = R = S/S1 = R*R АС/А1С1 = R

Теорема доказана

Закрепление нового материала:

• Работа в рабочих тетрадях
• Работа в группах по решению задач
• Самостоятельная работа

Подведение итогов урока:

• Задать вопросы по изученному материалу
• Задать домашнее задание

Вывод:

Очевидно, что это далеко не все возможности данной программы. Вот примеры некоторых из них:

• Вычисление значения тригонометрических функций.
• Построение окружности.
• Нахождение радиуса, периметра, и т.д.

И ещё очень большой перечень возможностей с которыми вы познакомитесь воспользовавшись программой «Живая геометрия».

Поэтому мы рекомендуем воспользоваться ею в преподавании математики в среднем звене школы.