ЗНАЧЕНИЕ И ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРНОГО НАПРАВЛЕНИЯ
Н.Л. Латышева,
ГБПОУ ВО Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж
Традиционно считается, что математика в большей степени нужна специалистам технического и экономического профиля. Они на каждом шагу проводят вычисления, измерения, строят графики, округляют числа, выявляют функциональные зависимости и т.д. и т.п. Однако студентам гуманитарного направления математика нужна не меньше, хотя это и не так очевидно.
В современном мире без математики не обходятся лингвистика, юриспруденция, психология, социология и другие науки. Саму математику можно назвать младшей сестрой гуманитарной дисциплины юриспруденции, ведь именно в юридической практике Древней Греции, в дебатах на народных собраниях, впервые возникло и шлифовалось понятие доказательства. Достаточно сказать, что в Индии, при стандартном разделении наук на естественные и гуманитарные, математику традиционно относят к гуманитарным наукам.
Разумеется, математики не претендуют на то, чтобы разрешить проблемы, возникающие в гуманитарных науках, но они помогают гуманитариям лучше уяснить суть этих проблем и критически отнестись к попыткам их решения. Математика развивает мышление, формирует умение строить логическую цепочку доказательства.
Наш колледж ведет подготовку по четырем специальностям гуманитарного профиля: 39.02.01 Социальная работа, 44.02.01 Дошкольное образование, 40.02.03 Право и судебное администрирование, 40.02.01 Право и организация социального обеспечения.
Значение математической подготовки будущих правоведов трудно переоценить. На уроках математики учащиеся впервые знакомятся с методами сравнения и аналогии, синтеза и анализа. И здесь важную роль играет аксиоматический метод, который прививает привычку к строгому мышлению. Изучение аксиоматического метода на уроках геометрии способствует расширению и углублению знаний об основах математики, формированию умения проведения математических рассуждений, умения использовать математический язык.
Повторение и закрепление знаний об аксиоматическом построении математики и методах доказательства целесообразно проводить в форме мастерской «Что значит слово «Доказать», впервые предложенной А.А.Окуневым1 и адаптированной для студентов-правоведов. В рамках этой мастерской студентам предлагаются различные задания, постепенно подводящие их к пониманию сути и структуры доказательства. Мастерская формирует у студентов понимание того, что может служить аргументом в доказательстве некоторого тезиса, некоторой гипотезы, обучает выбирать обоснованные аргументы в доказательствах. Именно для будущих правоведов большое значение имеет обучение строгости доказательства. При этом поучительно сравнить между собой методы рассуждений, применяемые в математических и гуманитарных науках.
Одна из задач курса математики – освоить путь восхождения от абстрактного к конкретному. Развитие логического мышления, весьма значимо для любого современного специалиста, и на этом пути именно процесс изучения математики может сыграть важнейшую роль. Например, для многих студентов затруднительно определить, какое утверждение истинно, а какое – ложно. Чтобы утверждать ложность какого-либо высказывания, нужно иметь для этого весомые аргументы. Дело в том, что в гуманитарных науках критерии истины и лжи существенно более слабые, чем в математике. Чем дальше наука от математики, тем сильнее убедительность того или иного высказывания зависит от авторитета того, кому это высказывание принадлежит. В математике это невозможно. Ведь математическая истина не зависит от того, кто ее провозглашает.
Одной из важных целей математического образования гуманитариев является развитие общекультурных компетенций.
Большинство людей согласится с тем, что человека, не знающего А.С.Пушкина и Л.Н.Толстого, не слышавшего о Моцарте и Бетховене трудно называть культурным и образованным. Но может ли образованный человек 21 века не иметь, ни малейшего представления о математическом моделировании, основах теории вероятностей, о методах принятия решений? Вообще, образованность предполагает знакомство не только с тем, что непосредственно используется в профессиональной деятельности, но и человеческой культурой как таковой, чьей неотъемлемой частью является математика.
Так, при изучении математики студентами специальности «Дошкольное образование», им предлагается большое количество исторического материала. Студенты готовят сообщения, доклады, презентации об истории счета, системах счисления, значении математики в жизни общества, знакомятся со старинными единицами измерения, отыскивая их в пословицах и поговорках, сами составляют задачи с использованием фольклорного материала и т.д.
Закрепление теоретических знаний для гуманитариев лучше проводить в игровой форме, с использованием занимательного материала, а так же в процессе решения нестандартных задач, анализа ситуаций. Эти цели успешнее всего реализуются во внеурочной работе. Например, студенты с увлечением участвуют в конкурсах математического моделирования, играх и викторинах. Таким образом, занятия математикой помогают раскрыть творческие способности студентов, способствуют развитию воображения, которое может помочь в будущей профессиональной деятельности.
Однако образование состоит не только в расширении круга знаний. В не меньшей степени оно предполагает расширение навыков мышления, формирование умения правильно выражать свои мысли, поскольку занятия математикой невозможны без четко сформулированных утверждений. Следовательно, математика способствует также развитию речевой культуры обучающихся.
Главная цель обучения гуманитариев математике состоит не только в сообщении знаний и обучению методам, но и в расширении психологии обучающихся. Математик В.А. Успенский называет три важнейших умения, выработке которых так же должны способствовать математические знания: первое – это умение отличать истину ото лжи (понимаемой в математическом смысле); второе – это умение отличать смысл от бессмыслицы; третье – это умение отличать понятное от непонятного. Квалификация высказывания как ложного, бессмысленного или непонятного, как правило, требует некоторого усилия2. Способность к такому усилию вырабатывается на уроках математики.
Общеизвестно, что гуманитарии в своем большинстве не умеют и боятся работать с абстракциями, моделями, теориями. Бытует мнение, что для занятий математикой необходимы особые способности. Однако практика обучения математике показывает, что обычных средних способностей вполне достаточно для того, чтобы ученик, при правильном руководстве им, сознательно усвоил математику. Сталкиваясь с боязнью и непониманием самой сути математики со стороны студентов, преподаватели упрощают преподаваемый курс.
Выход видится в том, чтобы попытаться представить математику, как единую науку, формируемую на минимальном количестве базовых понятий и в то же время расширяющуюся и адаптирующуюся к тем или иным ее приложениям. Построение курса математики должно быть таким, чтобы у студентов сложилось целостное представление о структуре современной математики, об основных математических понятиях и методах, о роли и месте математики в различных сферах человеческой деятельности.
При формировании курса математики для гуманитариев всегда необходима мотивировка вводимых понятий, фактов, методов и теорий. Особое внимание следует уделить правильному пониманию и грамотному употреблению терминов. Доказательства в излагаемом материале должны быть достаточно простыми и базироваться на широко известных фактах в нематематической среде. При этом не стоит стремиться изучить как можно больше математических методов, а научить сводить поставленную профессиональную задачу к задаче математического моделирования и понимать, что с этой моделью делать.
Другими словами, должна быть создана такая система обучения, чтобы студент мог точно сказать, какие математические знания ему необходимы, какова роль математики в познании мира, где можно, а где нельзя применить математику. Для реализации этой цели возможно применение «модели обогащающего обучения», разработанной на основе психодидактического подхода3. Студент-гуманитарий не может проникнуться изящностью красивого решения задачи, он должен четко отслеживать изменения, происходящие в его ментальном опыте. Ему необходимы задания, направленные на формирование мыслительных операций и развитие интеллектуальных умений разного уровня, например: искать ошибку; работать с разными условиями задачи; оценить собственное знание материала и т. д.
В последние годы усиливается роль математики как средства гуманизации и социализации образования личности в современном обществе, необходимого атрибута образовательной парадигмы личности 21 века. Математика все больше рассматривается как общекультурная дисциплина. При условии разумной организации продуктивность мышления и восприятия, логическая полноценность аргументации, развитие умственных способностей могут быть реальным результатом математического компонента в образовании.
Таким образом, математика важна и с логической, и с познавательной, и с прикладной точек зрения. Основа успешного преподавания подразумевает совмещение математических умений и навыков с профессиональными знаниями студентов-гуманитариев. Качественная математическая подготовка дает студентам преимущество в овладении профессиональными дисциплинами и более высокий уровень подготовки. Можно сказать, математика – это дверь во все остальные науки и в профессиональную жизнь в целом.
Литература.
1. Окунев А.А. Углубленное изучение геометрии в 9 классе: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1997. – 144 с.
2. Успенский В.А. Апология математики / В.А. Успенский. – СПб. : Амфора, 2009. – 560 с.
3. Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся. СПб.: Питер, 2006. – 384 с.
37 699
599 
