Золотое сечение в памятниках истории родного края

«Золотое сечение вокруг нас»

Автор: Абасова Арина

ГБОУ РД «Республиканский центр образования»

г. Каспийск Республика Дагестан

8 «Б» класс

Научный руководитель:

Рамазанова Мадина Гаджиметовна

Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, второе – Золотое сечение. На уроках алгебры, я узнала о золотых пропорциях окружающего мира. Мне стало интересно узнать откуда такая красота и гармония? А что же нас привлекает в жизни? Всё красивое и гармоничное! Но, тогда как же это связано между собой - красота, гармония и … математика ?

После выполнения своих практических работ я обнаружила, что за высшее проявление совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе «отвечает» принцип «золотого сечения». Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. С золотым сечением косвенно связано имя итальянского математика Леонардо из Пизы, который известен больше по своему прозвищу Фибоначчи. Удивительная суть последовательности чисел Фибоначчи состоит в том, что каждое число в этой последовательности получается из суммы двух предыдущих чисел.

Золотое сечение (золотая пропорция) - пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Перед тем, как начать работу я решила провести небольшой опрос, чтобы проверить знания моих одноклассников о Золотом сечении. Им нужно было ответить на 2 вопроса: 1. Знают ли они, что такое «Теорема Пифагора» 2. Знают ли они, что такое «Золотая пропорция» или «Золотое сечение»? Результаты социального опроса показали следующие: всего приняли участие 40 учащийся нашей школы, из них все 40 человек знакомы с понятием «Теорема Пифагора» (составляют 100 % от общего числа), а 36 человек не имеют представления о «Золотом сечении» и «Золотой пропорции» (составляют 90 % от общего числа).

• Выбор фоторамки

  Я решила выявить, действительно ли форма золотого прямоугольника создает впечатление красоты и гармонии

№

1

Размеры рамки

Отношения ширины к длине

2

120х200

Количество голосов, отданных за рамку

3

100х200

0,6

              0,5

23

4

120х150

3

0,8

17,5х17,5

5

2

1

22,5х17,5

1

1,28

1

• Выбор дерева с самыми красивыми листьями

В следующем эксперименте я решила выяснить, листья какого дерева считаются самыми красивыми.

№

1

Дерево

Количество голосов, отданных за листья данного дерева

Клен

2

24

Береза

3

2

Тополь

4

5

2

Осина

1

Дуб

6

1

Липа

0

80% опрашиваемых считают самыми красивыми листья клена, 6% опрашиваемых выбрали листья березы и тополя; 3% - листья дуба и осины.

3. Исследование кленовых листьев

Параллельно с выбором дерева с красивыми листьями, я изучала строение кленового листа. При проведении исследования использовались 5 кленовых листьев, и в строении каждого из них были обнаружены пропорции золотого сечения.

Пентаграмма для учеников Пифагора была священным символом телесно-духовной гармонии и на этом стала знаком здоровья

4. Эксперимент «Узел» - исследование формы узла .

D

E

C

A

B

Узел имеет форму правильного пятиугольника, т.е. пентаграммы.

Пентаграмма- это геометрический символ гармонии,

здоровья и мистических сил .

5 “Золотое сечение” в растениях.

Расстояние между листьями 

От 1 до 2

     В см

Вычисления отношения от

   15,9 

От 2 до 3 

(5,9+9,8):15,9= 1,62

   9,8

От 3 до 4

От 4 до 5 

15,9:9,8= 1,62

   6,1

От 5 до 6 

(6,1+3,8)=9,9

   3,8 

6,1:3,8= 1,60

9,9:6,1= 1,62

   2,4

От 6 до 7 

2,4+1,5=3,9

   1,5

3,9:2,4= 1,63

2,4:1,5= 1,6

В следующей исследовательской работе я узнала, что существует «Золотое Сечение» и чем оно является. В дальнейшем я собираюсь провести эксперимент: «Самая лучшая фигура ученицы из 8-х классов приуроченное к 8 марта, соответствующая Золотому сечению.