Золотое сечение

Проект по математике

«Геометрическая гармония»

• Можно ли измерить красоту?

• Все ли красивое подчинено закону "золотого сечения" и симметрии?

• Каким образом закон "золотого сечения" реализуется человеком?

• Что такое отношение величин?

• "Золотое сечение" и его свойства

• Подчиняется ли красота человеческого тела закону "золотого сечения"?

• "Золотое сечение" и жизненно важные процессы деятельности организма человека.

• Примеры "золотого сечения" в живой природе.

• Как "работает "золотое сечение в музыке и искусстве"?

Определение и история возникновения "Золотого сечения"

• Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или по другому, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку.

• Применять принцип золотого сечения начали в архитектуре еще в древнем Египте и Вавилоне. Неоспоримым доказательством этого факта является изображение зодчего Хесира с измерительным инструментом, зафиксировавшим пропорции золотого сечения. Особое внимание золотому сечению уделяли Пифагор и Платон.

• Золотое отношение приближенно равно 0,618 . В эпоху Возрождения интерес к явлению Золотого сечения усилился и, благодаря исследованиям Леонардо да Винчи (кстати ему приписывают формулировку – Золотое сечение) и монаха Луки Пачоли, наука о правильных пропорциях стала одним из базовых знаний во всех сферах деятельности человека.

Как вы думаете какая связь существует между египетскими пирамидами, полотном Леонардо Давинчи, подсолнухом, раковиной улитки, пальцами. Ответ на этот вопрос сокрыт в числах отношение которых построено по принципу золотого сечения.

Примеры золотого сечения:

Исследование в 7 Б классе

Правило золотого сечения:

• На протяжении многих веков, для построения гармоничных композиций художники пользуются понятием "Золотого сечения". Обнаружено, что определенные точки в картинной композиции автоматически привлекают внимание зрителя. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Нарисовав сетку, мы получили данные точки в местах пересечения линий. Человек всегда акцентирует свое внимание на этих точках, независимо от формата кадра или картины. Разумеется, в момент съемки мы не в состоянии просчитать и зрительно отложить в уме необходимые пропорции. Поэтому на момент съемки используется упрощенный вариант построения «Золотого сечения» или правило «Трети».

Правило «Трети»

• Делим кадр на три равные части по горизонтали и по вертикали. Получилась сетка, которую вы видите на изображении. Правило основано на том, что объекты, расположенные в местах пересечения линий, соответствуют наилучшему зрительному восприятию. Таким образом, значимо важный объект съемки следует располагать или вдоль линий или в точках пересечений этих линий.

Правило диагоналей:

• Согласно правилу диагонали, важные элементы изображения должны быть установлены вдоль диагональных линий, показанных на примерах. Диагональная композиция с направлением от левого нижнего угла к правому верхнему спокойнее, чем построенная на противоположной, более динамичной диагонали.