Золотое сечение

ГБОУ СПО «Санкт-Петербургский издательско-полиграфический техникум»

Щадин Андрей Викторович

Определение

История золотого сечения

Золотое сечение в анатомии человеческого тела

Золотое сечение в пропорциях лица человека

Золотые пропорции в архитектуре

Золотое сечение в музыке

Золотое сечение в поэзии

Золотое сечение в живописи

Золотое сечение в природе

Золотое сечение в ботанике

Золотое сечение в животном мире

Золотая спираль

Золотое сечение в астрономии

Полезные факты

• « Золотое сечение »-это такое деление целого

на две неравные части, при котором большая

часть относится к целому, как меньшая к

большей.

• Части золотого сечения составляют приблизительно 62% и 38%
• Ученые древности называли 1,618... «божественной пропорцией».

а : b = b : с

Золотое сечение часто называют божественной мерой красоты, сутью гармонии и равновесия в мире.

• Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете - посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение».

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.

Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль

И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…

Суть последовательности Фибоначчи в том, что начиная с 0 или1 следующее число получается сложением двух предыдущих. Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (например, 13:8), результатом будет величина , колеблющаяся около иррационального значения 1,618033988975…- число золотой пропорции.

Немецкий профессор Цейзинг в середине 18 столетия проделал огромную работу : он измерил более 2000 тел и высказал предположение , что деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Золотые пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625, для женщин 8:5=1,6 . Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча , предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д.

Это интересно . . .

Особенно хорошо удовлетворяет этой пропорции мужская фигура, и художники давно знают,что вопреки общему мнению, мужчины сложены красивее, чем женщины .У женщин наблюдается отклонение от норм золотого сечения,а обувь на высоком каблуке «восстанавливает» пропорцию и принцип золотого сечения торжествует.

Именно поэтому высокий каблук почти всегда входит в состав женского костюма.

Чем красивее кажется лицо, тем ближе его пропорции к идеальным

Идеальные пропорции руки

Идеальные пропорции тела человека

Пропорции мужского тела

13 : 8 = 1,625

Пропорции женского тела

8 : 5 = 1,6

Пропорции новорожденного ребенка 1 : 1

Американский доктор пластической хирургии Stephen Marquardt вывел формулу идеального лица, в основе которой лежит пентаграмма.

Изобретение было запатентовано и широко используется в пластической хирургии.

• Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения:
• Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливых элементах храма многократно.

Пропорции храма Василия Блаженного в Москве определяются восемью членами золотого сечения:

• Скрипка создавалась по чертежу, в основе которого лежал принцип золотого сечения.
• Параметры хранящейся в Госколлекции скрипки Страдивари работы 17 века.
• длина корпуса - 359 мм,
• ширина верхней

окружности – 169 мм

• нижней – 210 мм;
• середины – 115 мм.

В романе « Евгений Онегин »

"Кульминацией главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне

В ней 772 строки. Эта строка делит всю восьмую главу на две части – в первой 477 строк, а во второй – 295 строк. Их отношение равно 1,618-золотое сечение!

В основе строения поэмы Ш.Руставели«Витязь в тигровой шкуре» положены симметрия и золотое сечение. В частности, из 1587 строф поэмы больше половины 863-построены по пропорции золотого сечения.

“ Корабельная роща“

Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению.

Мотивы золотого сечения

просматриваются в

картинах И.И. Шишкина.

Ярко освещенная

солнцем сосна

делит картину по

золотому сечению.

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Идеальный пример можно найти в стеблях и цветах тысячелистника. Каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви. Складывая старые и новые ветви, можно найти число Фибоначчи в каждой горизонтальной плоскости

Стебель растет, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает рывок роста, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова - рост...

Если первый "рывок" принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.

При таком расположении листьев, как утверждают биологи, достигается максимальное восприятие солнечных лучей

У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции

«Порхающими цветами» называют бабочек – этих удивительных созданий природы.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 : 38.

• В основе золотой спирали лежит золотое сечение - коэффициенты Фибоначчи
• А золотая спираль лежит в основе всех процессов происходящих во вселенной, и даже спиральные галактики закручены по логарифмическим спиралям

Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «золотое сечение».

Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах.

Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому.

Гете называл спираль "кривой жизни".

• Соотношение воды и суши на планете Земля составляет 62% и 38%.
• У Земли отношение радиусов равно числу золотого сечения в первой степени

Известно ли вам :

• Что если в улье разделить число женских особей на число мужских, то вы всегда получите одно и то же число?

•   Каково соотношение диаметра каждого витка спирали к следующему у любой улитки?
• Каково отношение диаметров колец Сатурна ?

Во всех случаях получается одно и тоже число, приблизительно равное 1,6 или, если быть точнее

1.61803398874989...

Это число называют числом «ФИ» ,названное так американским математиком Марком Барром по первой букве имени великого скульптора Фидия, который использовал «золотое сечение» в своих работах.

• В озьмем 24 часа, умножим на 0,38 и получим 9 часов 6 мин. Столько в среднем  требуется человеку для сна.

• Нормальная температура тела человека - 3 6,6 0   умножая ее на 0,62 получим оптимальную температуру для окружающего воздуха - 22 0 . Фантастика!

*Было доказано, что человеческое тело делится в пропорции золотого

сечения линией пояса.

*Благодаря золотому сечению был открыт пояс астероидов между

Марсом и Юпитером – по пропорции там должна находиться ещё одна

планета.

*Возбуждение струны в точке, делящей её в отношении золотого

деления, не вызовет колебаний струны то есть это точка компенсации.

*На летательных аппаратах с электромагнитными источниками энергии

создаются прямоугольные ячейки с пропорцией золотого сечения.

*Известно, что Сергей Эйзенштейн искусственно построил фильм

«Броненосец Потёмкин» по правилам золотого сечения, разбив ленту

на пять частей (в первых трёх действие развивается на корабле, в двух

последних — в Одессе), где переход в город происходит точно в точке

золотого сечения