"Блог учителя математики"-это мой островок в виртуальном мире. Я верю,что мой труд поможет вам подружиться с математикой.

Урок геометрии,10 класс.

Тема : «Теорема о трех перпендикулярах»

Цель урока: Изучить теорему о трёх перпендикулярах

Задачи:

обучающая:

Сформировать видение изученной закономерности в различных ситуациях: при решении задач на доказательство или задач, требующих найти численное (буквенное) значение, какого – либо элемента;

развивающая:

Развивать навыки исследовательской деятельности (выдвижение гипотез, анализ и обобщение полученных результатов).

воспитательная: формирование научного мировоззрения, восприятие целостной картины мира, развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах, элементы ораторского искусства),.

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: комбинированный

Методы работы: индивидуальная, парная, групповая

Оборудование: ПК; интерактивная доска, раздаточный материал, учебник.

Ход урока

1.Организационный момент – 2-3 минуты.

Учитель. Сегодня на уроке мы рассмотрим теорему о трех перпендикулярах, научимся применять теорему о трех перпендикулярах при решении разнообразных задач, вы убедитесь, насколько удобна теорема в использовании и насколько упрощается решение задачи с ее помощью. Эпиграфом к уроку служат слова французского философа-материалиста атеиста Дени Дидро (1713 – 1784) – современника Декарта, Лейбница, личного библиотекаря Екатерины Великой

«Есть истины, как страны, наиболее удобный путь, к которым становится известным лишь после того, как мы испробуем все пути…»

ІІ. Проверка домашнего задания – 5 минут.

Учитель. А сейчас откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока «Теорема о трёх перпендикулярах». Целью нашего урока является изучение и применение теоремы о трёх перпендикулярах при решении задач.Дома вы должны были повторить темы угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых и плоскости и их свойства, перпендикуляр и наклонная и подготовить презентацию по теме. А начнем мы с проверки теоретических знаний, используемых при подготовке домашнего задания.

Учитель. Ответьте на вопросы :

1. Угол между прямыми равен 90º. Как называются такие прямые?

/перпендикулярные/

Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости»? /да/

1. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

/Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости./

1. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости?

/как длина перпендикуляра, поведенного из точки к данной прямой./

1. По рисунку 1 назовите: перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонную к плоскости АВС, основание наклонной, проекцию наклонной на плоскость АВС.

ІІІ. Изучение нового материала

А сейчас я хочу чтобы вы открыли учебники и самостоятельно проработали §14.

На изучение темы вам дается 5 минут.

ІV. Разбор теоретического материала (работа в группах)

По истечении времени учащимся предлагаются выбрать себе геометрические фигуры разных цветов (по которым определятся их группы) на которых записаны темы по которым они должны подготовить и презентовать три вопроса «почему?», вывод по теме, синквейн.

( 5 минут)

Затем каждой группе дается время на выступление 3-4 минуты на выступление.

V. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении заданий.

Рубрика: « Моя красивая задача» ( разбор задач на опережение, учащимся было предложено дома подготовить свою задачу, по теме « Теорема о трёх перпендикулярах» команда выбирает на презентацию самую интересную задачу на свое усмотрение)

VI. Подведение итогов урока.

1). Учитель предлагает обобщить учащимся весь теоретический материал, используемый на уроке через презентацию. А сейчас давайте дадим очередь презентации(презентация по теме учащихся).

По окончании презентации учащимся предлагаются связать понятия точка, прямая, перпендикуляр, наклонная, плоскость с людьми, с человечеством, в частности с классом ( внутренняя интеграция)

Спасибо.

А теперь я хочу, чтобы вы сообща заполнили оценочные листы и сдали их.

VII. Домашнее задание:

§ 10-14

Домашняя контрольная работа

1.Дано:?АВС, АС _? ВС, SA = SB = SC =10 см; СМ =5 см –медиана.

Найти: SM (расстояние от точки S до плоскости (АВС).

2.Через сторону АD ромба ABCD проведена плоскость α. Найдите расстояние от прямой ВС до плоскости α, если S ромба = 80 см², высота равна 8 см, а угол между проекцией стороны CD и прямой AD равен 45º.

3. Дано: ABCD – прямоугольник; АК _? (АВС), KD= 6 см, КВ = 7 см, КС = 9 см.

Найти: расстояние от точки К до (АВС).

4. Дано: АВ = 17 см, АС = 15 см, ВС = 8 см, АМ _? (АВС), ∠А – меньший, АМ = 20 см.

Найти: МЕ.

VIII. Рефлексия урока:

А сейчас, мне хотелось бы озвучить значения каждой фигуры, в которой вы увидите себя. ( Зачитывается психологический тест)

Я хочу завершить урок словами Д.С. Лихачева

Большая цель

Кто-то сказал: живи так, как если бы ты должен умереть сегодня, и одновременно так, как если бы ты был бессмертен; работай так, как если бы культура росла и развивалась, и одновременно так, как если бы она погибнет завтра. Это значит: надо и завершить свою жизнь достижением единой большой цели, и заканчивать каждый день, сознавая, что ты что-то сегодня сделал доброе.

Минутка тишины: (внешняя интеграция)

Заключительная минута тишины.

Ребята, сядьте по удобней, закройте глаза, вспомните все хорошее, что было сегодня на уроке, сохраните в своем сердце и живите с ним. Можете открыть глаза. Урок окончен, Спасибо за урок.