№30. Вариант 8(Физика подготовка к ЕГЭ 2016. Под ред. Л.М. Монастырского

Решаем задачу №30. Вариант 8(Физика подготовка к ЕГЭ 2016. Под ред. Л.М. Монастырского). 1 моль идеального газа совершает процесс, при котором его объем меняется пропорционально корню квадратному из температуры. Какую работу при этом совершает газ, если его температура повышается на 30К.

Решение: т.к. меняется температура и объем, то графически в координатах (P,V) процесс можно представить (см. рис), видно, что работа равна площади трапеции: A=(P₁+P₂)(V₂-V₁)/2=P₁V₁(1+P₂/P₁)(V₂/V₁-1)/2.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний: P₁V₁=νRT_1, P₂V₂=νRT₂. Разделим второе уравнение на первое, получим: (P₂V₂ )/(P₁V₁)= T₂ /T₁ и учитывая, что V₂ /V₁= (T₂ /T₁)^1/2, то P₂ /P₁= (T₂ /T₁)^1/2

Подставляем в формулу работы: A= νRT₁(1+(T₂ /T₁)^1/2) ((T₂ /T₁)^1/2 -1)/2= νRT₁((T₂ /T₁)-1)/2=νR (T₂ -T₁)/2.

A= 1моль?8,31Дж/(моль?К)?30К/2=124,65Дж. Ответ: 125 Дж.