«Чудо – и не чудо»

Чертеж взят из сочинения Стевина, ученого XVII века. Этот бельгийский математик сделал много важных открытий, которыми мы теперь постоянно пользуемся; так, он изобрел десятичные дроби, ввел в алгебру употребление показателей, открыл гидростатический закон, впоследствии вновь открытый Паскалем. Между прочим, Стевин открыл также за кон равновесия сил на наклонной плоскости – и, с помощью прилагаемого чертежа доказал этот закон чрезвычайно остроумным способом.

Здесь перед нами действительно как бы чудо. Через две сходящиеся под углом наклонные плоскости перекинута замкнутая цепь, которая, конечно, находится в равновесии – ибо нет причины ей приходить в движение. Но та часть этой цепи, которая полукругом свисает вниз, уравновешивается сама собой. Значит, обе остающиеся части цепи – те, что лежат на плоскостях, – должны уравновешивать одна другую. Получается как бы парадокс: два звена цепи уравновешивают четыре.

Но Стевин из этого «чуда» вывел важный закон механики. Он рассуждал так. Обе цепи – и длинная и короткая – весят различно: одна цепь тяжелее другой во столько же раз, во сколько раз длинная плоскость длиннее короткой. Отсюда прямо вытекает, что два тела, связанные шнуром, уравновешивают друг друга на наклонных плоскостях, если веса их пропорциональны длинам этих плоскостей. В том случае, когда короткая плоскость отвесна, вы получаете известный закон механики: чтобы удержать тело на наклонной плоскости, надо действовать в направлении этой плоскости силою, которая во столько раз меньше веса тела, во сколько раз длина плоскости больше ее высоты.