Урок "ТАБЛИЦЫ ДЛЯ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ"

Очень часто, говоря о плодотворности работы на уроках математик, учителя предлагают просмотреть запись классной работы. Работа считается успешной, если она объемна, содержит много задач и упражнений. Но ведь известны случаи, когда учащиеся просто добросовестно списывают решение задач, и судить об эффективности урока в данном случае не правомерно. Я считаю, что эффективность урока математики состоит в разумном объединении устных и письменных видов работ. Главное, чтобы все они побуждали учащихся к мыслительной деятельности, научили бы их анализировать различные ситуации, делать заключения, в общем, ставить и решать задачи. В своей работе я хочу остановиться на различных видах устной деятельности ученика и учителя на уроках математики.

Естественно, все ниже названные виды устной деятельности я применяю в самых различных ситуациях, на различных уроках и во внеклассной работе на протяжении всего процесса обучения.

Итак, встречая учащихся пятых классов я, прежде всего, требую от них знания таблицы умножения и устного выполнения действий в пределах ста.

Работать над таблицей умножения я начинаю с помощью так называемых « сорбонок» по методу Зайцева В.Н., на уроках применяю тренажерные таблицы, а результатом проверки знания таблицы умножения становится письменная работа, когда за одну минуту ребята должны вычислить:

37 х 24; 59 х 73; 93 х 18; 64 х 55…

Так как в более старшем возрасте учащиеся чаще применяют калькулятор для вычислений, таблица умножения иногда забывается, поэтому я провожу аналогичную работу и в начале седьмого и девятого классов.

Проверяя умения устно владеть действиями над числами в пределах ста, я обнаружила, что некоторые ребята не владеют способами быстрых вычислений. Этой теме я посвящаю часть времени не только на уроках, но и во внеклассной работе. Прежде всего, стараюсь убедить учащихся, что быстрые устные вычисления развивают память, быстроту реакции, воспитывают умение сосредоточиться, что навыки устных вычислений являются важным элементом общего и математического развития.

Устному счету уделял большое внимание известный деятель в области просвещения доктор естественных наук, профессор Московского университета Сергей Александрович Рачинский (1832-1902).

С.А. Рачинский написал ряд математических пособий, которые позволяли развивать математические способности у учащихся и прививать интерес к математике. Наибольшую известность приобрела книга «1001 задача для счета в уме». Всем известна картина Н.П. Богданов-Бельского «Устный счет». На ней изображен С.А.Рачинский со своими учениками. Сам Богданов-Бельский тоже учился у Рачинского в Татевской школе. Обратимся к картине. На доске записан пример для устного счета: 10х2+11х2+12х2+13х2+14х2365

По- разному думают дети. Кто-то скорее мечтает, чем думает, кто-то торопится шепнуть учителю свой ответ. Но внимание педагога поглощено одним мальчиком, вся поза которого напоминает охотника, идущего по следу. Мальчик, конечно же, догадается, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов последних двух и равна 365. Таким образом, данное на картине числовое выражение равно 2. Под силу ли эта задача нынешним ученикам? Скажем сразу: нет! Учителя не отрабатывают вычислительные навыки, ссылаясь на недостаток времени. Но дело не только в отсутствии времени, а в общем падении интереса к умственной вычислительной работе. Вспомним, как относились к устному счету ученики С.А.Рачинского. « Не успел я приступить к упражнениям в умственном счете, которые до тех пор в школе не практиковались, как к ним развилась страсть… Стали меня преследовать то одна группа учеников, то другая, то все вместе с требованием умственных задач… Очень скоро оказалось, что они опережают меня, что мне нужно готовиться самому упражняться». В наше время бытует мнение, что вычислительная работа должна стать уделом компьютеров, а человек может отойти от этого рутинного занятия. При этом мы не замечаем, что, все более и более освобождая ученика от вычислений, фактически освобождаем его от умственного развития. Хочу напомнить несколько способов быстрых вычислений.

1. Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.

364 + 592 = 364 +(592 + 8) = 364 + 600 – 8 = 964 – 8 = 956

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а другое – уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится.

997 + 856 = (997 + 3)+ (856 - 3) = 1000 + 853 = 1853

Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится.

1351 – 994 = (1351 + 6) – (994 + 6) = 1357 – 1000 =357

Если от суммы двух чисел отнять разность тех же чисел, то в результате получится удвоенное вторе число.

(57 + 23) - (57 - 23) = 46

Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то в результате получится удвоенное большее число.

(74 + 26) + (74 - 26) = 2 х 74 = 148

2. Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел. Применение распределительного закона умножения относительно сложения и вычитания к множителям, один из которых представлен в виде суммы и разности.

8 х 318 = 8 х (310 + 8 ) = 2480 + 64 = 2544

7 х 196 = 7 х (200 - 4) = 1400 – 28 = 1372

3. Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц равна 10.

Число десятков любого множителя умножить на число, которое больше на 1, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй.

13 х 17 = 221, где 1 х (1+1) = 2, 3 х 7 = 21

204 х 206 = 42024, где 20 х ( 20+1) = 420, 6 х 4 = 24

Аналогичных правил быстрого вычисления существует множество, найти их можно в предлагаемой в конце литературе.