Формирование готовности обучающихся к изучению систематического курса геометрии посредствам преподавания «Наглядной геометрии» в 5-6 классах.

Все вокруг – геометрия. Ле Корбузье В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики ,геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. Школьный курс геометрии всегда был и остается одной из «проблемных» точек методики преподавания математики. Развитие логики и развитие интуиции, которое наблюдается в геометрии – делает эту дисциплину уникальной и необходимой для изучения. Важным периодом для развития образных компонентов мышления является младший школьный возраст. Систематическое изучение геометрии как отдельного предмета начинается с 12 -13 лет. Ученик ощущает разрыв между его личным жизненным геометрическим опытом и тем, с чего начинается любое систематическое изложение геометрии. Ни для кого не секрет, что изучение геометрии в 7 классе средней школы всегда вызывает у учащихся определённые трудности: во-первых, им приходится работать с совершенно новыми объектами (геометрическими фигурами), восприятие которых требует умения проводить некоторые абстракции; во-вторых, происходит знакомство учащихся с новой терминологией, которую нужно усвоить в очень короткий срок; в-третьих, от учащихся требуется не только свободное владение новым для них языком, но и умение думать на этом языке, чтобы активно воспринимать материал и иметь возможность самостоятельно доказывать какие-то утверждения.

 На сегодняшний день это одна из самых актуальных проблем современного математического образования. Академик А.Д. Александров говорил о том, что задача преподавания геометрии – развивать у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление, причём пространственное воображение ставил на первое место. Психологи утверждают, что именно в 5-6 классе следует уделить этому вопросу особое внимание, это самый благоприятный период для достижения поставленной цели. Геометрическое мышление в своей основе является разновидностью образного мышления, что функционально присуще правому полушарию головного мозга; по мере развития геометрического мышления возрастает роль левого полушария. Отсюда важность геометрии для детей 8-12 лет с доминирующим развитием правого (образного) полушария. В последнее время появилось большое количество разнообразной (по концепции, способу изложения, подбору материала) литературы для учащихся 5-6 классов, содержащей геометрический материал. При анализе этой литературы легко заметить два основных направления, которых придерживаются авторы разных пособий. Первое – в наглядной (часто игровой) форме знакомство детей с разнообразными геометрическими фигурами через серию интересных сюжетов, подкрепленных упражнениями. При этом основной целью, которую ставят перед собой авторы, является развитие пространственных представлений учащихся и привитие им интереса к предмету. Использование двух лет для более раннего включения учащихся в систематическое изучение геометрии: на доступном для них уровне и с учетом их психологического и предметного опыта изложение систематического курса, не содержащего доказательств. Я считаю, что «правда в середине». На мой взгляд, геометрический материал, предназначенный для изучения в 5-6 классах, должен представлять собой курс, органично включающийся в структуру непрерывного геометрического

 образования. С одной стороны, позволяющий углубить и расширить представления детей об известных им геометрических фигурах, а с другой стороны, - имеющий основной целью подготовку учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах. Основываясь на положениях психологов о том, что у детей младшего школьного возраста наиболее развитым является наглядно-образное мышление и, используя учебник И.Ф. Шарыгина, Л.Н. Ерганжиевой«Наглядная геометрия», я составила программу изучения геометрии в 5-6 классах, по которой работаю. При этом я учитывала следующее: • все содержание курса и способ его изложения должны опираться на предыдущий жизненный и геометрический опыт учащихся;  все содержание пропедевтического курса должно подчиняться внутренней логике, максимально приближенной к логике систематического курса;  должно быть уделено достаточно внимания развитию речи: работе с терминами, предложениями, формулировке определений;  система упражнений должна способствовать, с одной стороны, развитию пространственных представлений, а с другой стороны – знакомить учащихся с простейшими логическими операциями и закладывать основы формирования навыков проведения этих операций. Все перечисленные моменты и лежат в основе учебного пособия И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия». Остановлюсь немного подробнее на каждом из них. В начальной школе дети знакомятся с целым рядом геометрических фигур, работая при этом с готовыми геометрическими формами: различают их на картинке, измеряют длины отрезков, вычисляют периметр и площадь фигуры и т.д. В 5-6 классах появляется возможность развить геометрические представления детей на новом для них уровне. Углубление и расширение геометрических знаний целесообразно проводить через конструирование моделей и изображение уже знакомых или неизвестных фигур, что позволяет детям понять, как устроены эти фигуры, и

 познакомиться с некоторыми их свойствами. Основной методической линией является организация разнообразной геометрической деятельности: наблюдение в жизни, экспериментирование на реальных объектах, конструирование – в результате которой учащиеся самостоятельно добывают геометрические знания и развивают специальные качества и умения: геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки. Я использую игру – МОЗАИКА ИЗ ОТКРЫТОК.

        Особенности восприятия объектов, усвоение учебного материала требует при изучении геометрии опираться на жизненный опыт ученика, его практическую  деятельность, обязательно включающую осязание. Поэтому предлагаю базовые системы заданий, направленных на развитие умению создавать и оперировать пространственным образом.

    Также использую в качестве дополнительного  пути для тренинга мышления и формирования элементов творческой деятельности занимательные задачи, т.к. среди них много задач чисто учебного назначения, но данных в нестандартной или проблемной форме – например, если отрезать от стола один угол сколько останется. Использую задачи–игры на составление фигур–силуэтов, геометрических фигур из специальных наборов – игра ТАНГРАМ. Набор элементов таких игр состоит из фигур, полученных при разрезании по определенным правилам какой-либо геометрической фигуры. Эти задачи-игры предназначены для развития у детей пространственного воображения, логического и интуитивного мышления. Использую особую модель ГЕОКОНТ. Провожу ДЕНЬ ИМЕНИННИКА круга. Прийти в одежде с изображением круга, на чаепитие только выпечку в форме круга. ДНИ ИЗОБРЕТАТЕЛЯ. Говорят не надо изобретать велосипед, а мы изобретали. Колесо из разных спиц с выводом о

 равенстве радиусов. Почему посуда не треугольная или не квадратная?

Структурное же отличие занятий геометрией в 5-6 классах от таковых в начальной школе должно состоять в объединение геометрического материала в отдельный учебный предмет. При этом важно так мотивировать изучение геометрии, чтобы оно не превращалось в игру, а вызывало интерес учащихся, главным образом, за счет тщательного подбора доступных для детей форм деятельности: рисования, конструирования, решения разнообразных задач. Большое внимание уделяется развитию пространственных представлений. Детям предлагаются упражнения на изготовление моделей из бумаги и пластилина (дети руками «чувствуют» многие свойства фигур), а также на рассматривание фигур с различных сторон и рисование получившихся результатов.

         Как говорилось ранее, овладение геометрическими терминами и вообще геометрическим языком доставляет в 7 классе ученику и учителю немало хлопот, и потому не следует упускать возможности потренировать ребенка в произнесении геометрических слов, формулировке определений, придумывании различных геометрических фраз. Неоценимую помощь в координации терминов оказывает специальная работа по разбору по составу слова-термина и его этимологии, ибо представление ученика о происхождении слова и ассоциации с однокоренными словами становится базой для сознательного усвоения смысла вводимого понятия. В пропедевтическом курсе геометрии особую роль играет наглядность. В систематическом курсе наглядность носит, как правило, иллюстративный характер, но в пропедевтическом курсе она должна стать основным источником геометрической информации, что диктует особый подход к подбору и изготовлению средств наглядности. С этой целью я успешно использую в работе следующие цифровые образовательные ресурсы:  

• Электронное учебное пособие «Математика и конструирование»

 • Учебно-методический комплект «Живая математика»

 • Учебно-методический комплекс «Все задачи школьной математики: Математика, 5-6 класс».

 Кроме этого имею собственную коллекцию уроков-презентаций, созданных с использованием приложения Power Point и программы Notebook для работы с интерактивной доской, которую собираюсь в дальнейшем расширять и совершенствовать.  Я считаю, что обязательным условием содержательной линии курса геометрии 5-6 классов является принцип фузионизма, при котором изучение начинается с пространственных фигур, а плоские рассматриваются как их элементы. В пользу отбора содержания геометрического материала для 5-6 классов, основанном на принципе фузионизма, указываю следующие причины:  геометрия - наука, возникшая из опыта человека,  из его наблюдений и преобразований окружающего мира, в котором нет плоских объектов, а только пространственные;  при раздельном изучении планиметрии и стереометрии учащиеся не видят общих закономерностей геометрии;  задачи, связанные с развитием конструктивно-геометрических умений и навыков, должны решаться именно в возрасте 10-12 лет, когда учащимся нужно и интересно ими заниматься;  учебные предметы, которые изучаются в 5 классе (природоведение, рисование, труд), в 6 классе (география, биология, рисование, труд), в 7 классе (география, биология, труд, физика), когда систематический курс геометрии только начинается, рассматривают различные свойства окружающего трехмерного мира.  Линия геометрического образования должна быть непрерывной, то есть должна соблюдаться идея преемственности изучения геометрического материала в начальной школе и в 5-6 классах; в 5-6 классах и

систематического курса;  равномерной, то есть без перегрузок на всех этапах;  разнообразной, то есть касаться многих сторон в изучении пространственных отношений.