Преимущества двенадцатиричной системы над десятичной

Привет любителям математики!

Считаем до 12 на пальцах одной руки

Очень занятную для себя находку я не так давно сделал. Двенадцатеричная система счисления.

Честно сказать, никогда я о ней не слышал. Двоичную знаю, десятичную, шестнадцатеричную, но двенадцать.

Но, несмотря на то, что о ней я почти ничего не знал, сталкивался ежедневно. Те же часы как пример.

Как оказалось, многие бытовые вещи с ней считать куда проще! Но, обо всем поподробнее.

Сначала, познакомимся с самими числами.

Так выглядит стандартная десятичная система. Все последующие цифры создаются именно из этих 10

Цифры десятичной системы

А теперь, взглянем на дюжину.

Цифры двенадцатиричной системы счисления

Дальше, как ни странно, идет 10, только произносится она не "десять", а "До". Далее пойдет 11 - "Два до один", 12 - "Два до два" и так далее.

Последние две цифры имеют такие названия:

Кое где их пишут просто как "А" и "В"

Двузначные и трехзначные числа получаются возведением десяти в соответствующие степени, с двенадцатью то же самое.

Красным - числа в десятичной системе

По сути, если смотреть с точки зрения математики, не изменится ничего. Нужно только привыкнуть к "новым" цифрам. Математические законы останутся прежними. Вот только у такой системы есть ряд преимуществ.

Если в десятичной системе, десятка кратна четырем числам:

То в двенадцатеричной уже шести!

Представьте себе дробь 1/3. В десятичной системе это число будет выглядеть как то так - 0,333(3).

В двенадцатеричной - никаких троек в периоде!

"Четыре двенадцатитичных" :)

С 1/6 также не получится никаких бесконечных цифр после запятой, это будет просто 0,2.

Согласитесь, в бытовом плане довольно удобно. Правда, уже те же 1/5 будет выглядеть не совсем презентабельно:

Бесконечная двенадцатиричная дробь.

Да, бесконечные дроби здесь тоже есть, но их меньше.

Стоит отметить, что некоторые малые народы Тибета и Нигерии пользуются такой системой. Да и в давние времена она была распространена из-за своего удобства. Но, в какой-то момент ее просто вытеснили.

Если честно, несмотря на некоторые свои преимущества, переход на эту систему, как по мне, не возможен и не нужен. А потому, забивать ею голову не стоит. Воспринимайте это просто как интересную информацию к размышлению.