Маселелерди чыгаруу.

No641. Тик буртуктун туурасы узунунан 4 см ге кичине жана аянты 60см² ка барабар болсо, анын периметрин тапкыла.

Чыгаруу: Тик буртуктун узуну х см болсун. Анда туурасы (х-4) см болот. Маселенин шарты боюнча

Х•(х-4)=60, же х²-4х-60=0

теңдемесине ээ болобуз. Бул теңдеменин тамырлары х₁=-6, х₂=10 сандары болушат. Бирок х₁=-6 болушу мүмкүн эмес. Демек, тик буртуктун узуну 10 см, туурасы 10-4=6см болот. Тик бурчтуктун периметри Р=2•(10+6)=32(см) маанисине барабар.

No643. Квадрат формасындагы картон барагынын жазылыгы 3 см болгон тилкени кесип алгандан кийин, калган тик бурчтуктун аянты 70см² болду. Квадраттын жагын тапкыла.

Чыгаруу: Квадрат формасындагы картондун жагы х см болсун. Квадрат формасындагы картон барагынын жазылыгы 3см болгон тилкени кесип алгандан кийин калган тик бурчтуктун аянты 70см² болгондуктан, ал тик бурчтуктун узуну х см, туурасы (х-3)см болот жана х(х-3) =70 кеңешмеси алынат. Бул квадраттын теңдеменин тамырлары х₁=-7, х₂=10 маанилери болот. Бирок х=-7 болушу мүмкүн эмес. Демек, берилген квадраттын жагы 10 см ге барабар.

No647. Моторлуу кайык дарыянын агымы менен 28,5 км, ал эми дарыянын агымына каршы 22,5км жүрүп, бардык жолду 8 саатта өттү. Кайыктын акпай турган суудагы ылдамдыгы 7 км/саат болсо, дарыянын агымынын ылдамдыгын тапкыла.

Чыгаруу: Дарыянын агымынын ылдамдыгы х км/саат болсун. Моторлуу кайык дарыянын агымы менен 28,5км жүрүп, ал жолго 28,5/(7+х)саат убакыт короткон, ал эми дарыянын агымына каршы 22,5км жүрүп, ага 22,5/(7-х) саат убакыт кетирген. Маселенин шарты боюнча бардык жолго 8саат убакыт сарпталган, ошондуктан

[28,5/(7+х) ]+[22,5/(7-х)]=8

теңдемеси алынат. Бөлчөктөрдөн кутулуп алабыз.

28,5(7-х)+22,5(7+х)=8(49-х²),

8х²-6х-35=0

D=1156, х₁=-7/4 х₂=2,5.

Терс сан жооп болушу мүмкүн эмес. Мындан дарыянын агымынын ылдамдыгы 2,5км/саат экендиги келип чыгат.