Плоские линии

Плоские линии в геометрии - это линии, которые находятся в одной плоскости и не имеют толщины. Они могут быть прямыми или кривыми. Вот несколько ключевых моментов о плоских линиях:

Эллипс – плоская линия, сумма расстояний каждой точки Р которой до двух фиксированных точек F₁ и F₂ (фокусов) постоянна и равна 2α.

Уравнение в прямоугольных координатах

Гипербола – плоская линия, разность расстояний каждой точки Р которой до двух фокусов F₁ и F₂ постоянна и равна 2α или -2α.

Уравнение в прямоугольных координатах

Парабола – плоская линия, сумма расстояний каждой точки Р которой до фокуса F равно расстоянию до фиксированной прямой d.

Уравнение в прямоугольных координатах:

Кардиоида – плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом.

Уравнение в прямоугольных координатах:

Астроида – плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по внутренней стороне окружности с радиусом большим в четыре раза.

Уравнение в прямоугольных координатах

Трактриса – плоская линия, для которой длина отрезка касательной от точки касания до точки пересечения с фиксированной прямой есть величина постоянная.

Уравнение в прямоугольных координатах

Применение. Плоские линии используются в различных областях, таких как архитектура, инженерия, искусство и дизайн.