Построение начального курса математики. Урок математики. Методы, формы и средства обучения математике. Контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике

Построение начального курса математики

Начальный курс математики 1-4 классы является органической частью школьного курса математики, а курс математики 5-11 классов-продолжение начального курса, а начальный курс-его исходная база. Начальный курс математики включает в себя арифметику целых неотрицательных чисел и основных величин, элементы алгебры и геометрии.

Особенности построения начального курса математики:

1. Арифметический материал составляет главное содержание курса. Основой начального курса является арифметика натуральных чисел и основных величин. В него входят элементы геометрии и алгебраической пропедевтики, но они не составляют особых разделов курса математики.
2. Материал начального курса вводится концентрически. Сначала изучается нумерация чисел первого десятка, вводятся цифры для записи этих чисел, изучаются действия сложения и вычитания. Затем рассматривается нумерация чисел в пределах ста, раскрывается понятие разряда, изучается сложение и вычитание двузначных чисел, вводятся умножение и деление. Далее изучается нумерация чисел в пределах 1000. Рассматриваются разряды: единицы, десятки, сотни. Обобщаются знания об арифметических действиях, вводятся приемы письменного сложения и вычитания. Изучается нумерация многозначных чисел, рассматривается понятие класса. Вводятся алгоритмы письменных вычислений. Таким образом выделены четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. Одновременно изучаются величины, дроби, алгебраический и геометрический материал.
3. Вопросы теории и вопросы практического характера органически связываются между собой. Многие вопросы теории вводятся индуктивно, а на их основе раскрываются вопросы практического характера. Например, распредилительное свойство умножения вводится на основе обобщения частных фактов, после чего, используя это свойство, раскрывается прием умножения. (Усваиваются осознанные практические умения).
4. Математические понятия, свойства, закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи. Это не только связь между арифметическим, алгебраическим и геометрическим материалом, но и внутренние связи между различными понятиями курса, свойствами, закономерностями. Такое построение обеспечивает более глубокое усвоение курса, так как учащиеся будут овладевать не только отдельными вопросами курса, но и связями между ними. (при изучении арифметических действий раскрываются их свойства, связи и зависимости между их компонентами и результатами)
5. Курс математики строится так, чтобы в процессе его изучения каждое понятие получило свое развитие. (при изучении арефметических действий сначала раскрывается конкретный смысл, затем свойства действия, связи между компонентами и результатом арифметических действий.
6. Целесообразно рассматривать в сравнении сходные или связанные между собой вопросы. В этом случае сразу же можно выделить существенное сходство и различие, а это предотвратит ошибки, которые допускают учащиеся, программа предусматривает сближение во времени изучения некоторых вопросов курса (сложение и вычитание вводятся одновременно), а так же введение новых вопросов в сравнении со сходными, ранее изученными.

– Метод обучения – способы совместной деятельности учителя и учащихся для формирования того или иного понятия, включает в себя бесконечное множество видов.

– Методика обучения – процесс, система образования знаний, умения и навыков. Включает в себя принципы, методы, средства, формы, содержание обучения.

1. Методы обучение математике.

Под методами обучение в дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передаёт, а учащиеся усваивают знание, умение и вырабатывают навыки.

Выбор методов обучение обуславливаются рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастам и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает влияние подготовка учащихся к овладению определенной профессией, а также решение задач, социальной адаптации.

При ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа. В методике математики этот метод принято называть - методов изложения знаний. Наряду с этим методом самое широкое распространение получит метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь на имеющиеся знание, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к повышенным знаниям. Закреплению новых знаний, формированию умений и навыков, совершенствованию новых знаний способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя этот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной ситуации.

Таким образом, в зависимости от формы организации совместной работы учителя и ученика выделяют следующие методы обучение: изложение знаний, беседа, самостоятельная работа.

Методы обучение в дидактике классифицируется также в зависимости от источника знаний. В соответствии с этой классификацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение знаний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация и т.д.).

В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (непродуктивная, продуктивная деятельность) выделяется такие методы:

- объяснительно-иллюстративный метод, при котором учитель даёт образец знания, а затем требует от учащихся воспроизведение знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом;

- частично-поисковый метод, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.

- исследовательский метод - это способ организации творческой деятельности учащихся в решении новых для них проблем.

В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комбинацию указанных методов.

Проблемное изучение знаний - это такое изложение, при котором учитель ставит проблему. Учащиеся, пытаясь ее разрешить, убеждаются в недостатке знаний. Тогда учитель указывает путь её решение.

2. Особенности использование методов обучение на уроках математики.

При объяснении нового материала учитель должен связать его с пройденной темой, устанавливая взаимосвязи между уже имеющимися у учащихся знаниями. В установлении этих взаимосвязей учитель вовлекает учащихся воспроизводить имеющиеся знания, опираясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, дидактический раздаточный материал, схемы, чертежи.

Объяснение нового материала во вспомогательной школе не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый материал следует разбить на небольшие логически завершённые порции. Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактическим материалом.

После изучения новой темы учитель использует беседу. Он готовит схему вопросов, с помощью которых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися материал, но организуется наблюдение учащихся. Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть тщательно продуманы заранее. Необходимо соблюдать их логическую последовательность. Они должны быть сформулированы четко, кратко, доступно. Организуя фронтальную работу с учащимся, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка.

Выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод не использовал учитель, он должен учитывать психофизические особенности учащихся, доступность для них учебного материала, наличие наглядных и технических средств обучения.

3. Контроль качества знаний, умений и навыков.

Контролем постоянно сопровождается процесс обучение математики. Проверка знаний учащихся позволяет установить проблемы в знаниях, умениях и навыках, а также вовремя их устранить.

Если контроль показал отсутствие или слабое усвоение знаний по той или иной теме, учитель должен проанализировать и свою работу: правильность выбора учебного и дидактического материала, методов, организации учебного процесса, учета возможностей класса и каждого ребёнка.

Контроль качества знаний, умений и навыков.

1. Текущая проверка.

2. Устный опрос

а) фронтальный

б) индивидуальный

3. Самостоятельная работа.

4. Контрольные работы.

5. Итоговый контроль.