Развитие мышления учащихся при изучении теории в курсе геометрии.

Развитие мышления учащихся при изучении теории в курсе геометрии.

Солуян Надежда Николаевна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

Изучение теории – один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов в преподавании геометрии в 7-8 классах.

Дело в том, что обычная методика объяснения нового материала имеет существенные недостатки, связанные, прежде всего с пассивностью обучаемых, деятельность которых часто сводится к слушанию учителя и переписыванию с доски.

Устранению этих недостатков, повышению активности и мыслительной деятельности при изучении теории способствуют ряд приемов, которые я использую в своей работе.

1.Так, например, при введении того или иного геометрического понятия учу учащихся указывать ближайший род и видовые отличия по схеме:

термин = ближайший род + видовое отличие

Это позволяет более осмысленно понимать вводимое понятие. Например, изучаем определение прямоугольника, которое дается в учебнике:

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Разбиваем по схеме:

Термин = ближайший род = видовые отличия

Прямоугольник =параллелограмм = имеет только прямые углы.

Итак, работа идет с каждым определением темы « Четырехугольники». В конце темы все основные определения занесены в таблицу, которую мы заносим в тетрадь конспектов.

На заключительном уроке темы вместе с учениками выстраиваем схему, которая выражает свойства каждого изучаемого определения темы « Четырехугольники». Эту схему, в дальнейшем, используем при повторении, подготовке к контрольной работе и экзаменам, при решении задач. При этом, достаточно вспомнить один или два элемента схемы.

2. Для повышения мыслительной деятельности Особое место в развитии мышления занимает обучение сравнению, в частности, сравнению факта, выраженного словесно, с его интерпретацией на чертеже. Чертеж - контрпример может служить опровержением какого-то общего высказывания, неверного суждения или для того чтобы показать отличие данного определения то того, которое имеется в учебнике.

Учась опровергать неверные высказывания, учащиеся постепенно привыкают к доказательствам.

Так, например, при изучении темы « Четырехугольники» формулирую учащимся задания, нацеливающие их на поиск контрпримеров.

Задание: укажите, какие из определений являются правильными, а каждому неправильному определению приведите пример, иллюстрирующий его ошибочность.

1.Прямоугольником называется параллелограмм, Верно.

имеющий хотя бы один прямой угол.

2. Прямоугольником называется четырехугольник, Неверно. – Прямоугольная

трапеция.

имеющий хотя бы два прямых угла.

3.Параллелограммом называется четырехугольник Неверно – Равнобедренная

трапеция.

две противоположные стороны, которого

равны между собой.

4. Параллелограммом называется многоугольник Неверно. Правильный

шестиугольник.

все противоположные стороны, которого равны и параллельны

.

3.Для повышения мыслительной деятельности на первых уроках геометрии учу обучающихся переводить теорему из категорической и разделительной формы в условную. Для этого прошу в текст теоремы вставить слова если ( дано), то ( доказать).

Так, первая теорема, которую изучают учащиеся это1 признак равенства треугольников анна в условной форме. Работая с ней мы составляем краткую запись разделяя: все что после слова если это дано, все что после слова то это доказать. И на примере уже изученной теоремы данной в категорической форме « Сумма смежных углов треугольника равна 180 градусов» учимся переводить ее в условную форму: « Если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов».

Условная форма теоремы может быть эффективно использована и для того, чтобы дать ответ на вопрос: « В теореме идет речь о свойстве или признаке геометрической фигуры?» Ведь учащиеся часто путают свойство и признак фигуры. Поэтому на первых уроках геометрии учу их критерию отличия свойств от признака.

!. Если рассматриваемое понятие находится в условии теоремы, то эта теорема выражает свойство этого понятия.

2. Если рассматриваемое понятие находится в заключении теоремы, то она выражает его признак.

Данный способ применяю при изучении признаков и свойств параллельных прямых

В своей работе учитываю уровень развития, личностные качества, интересы учащихся, что позволяет мне использовать дифференцированный подход в воспитательно-образовательном процессе. В основу деятельности ставлю знание современных психолого-педагогических концепций обучения, технологию сотрудничества