Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямыми» Геометрия 10 класс

Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямыми» Вариант 1

1.Какое взаимное расположение прямых в пространстве существует?

2.Какие прямые в пространстве называются скрещивающимися, параллельными?

3. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости

4. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых

5. Сф ормулируйте теорему об углах с сонаправленными сторонами.

6. В тетраэдре АBCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ

7. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD укажите прямые параллельные прямой A₁B₁.

8. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми АА₁ и BD.

9. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и CD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и СD, если угол АОВ равен 138°

10. Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и CD = 22см и ЕК = 16 см.

Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямыми» Вариант 2

1.Какое взаимное расположение прямых в пространстве существует?

2.Какие прямые в пространстве называются скрещивающимися, параллельными?

3. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых

4.Сформулируйте теорему об углах с сонаправленными сторонами.

5. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

6. В тетраэдре АBCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АD.

7.В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD укажите прямые параллельные прямой C₁B₁.

8. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми BB₁ и AC

9. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и CD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и СD, если угол АОВ равен 156°

10.Даны параллелограмм MNPK и трапеция MNLT с основанием LT, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых PK и LT. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и PK = 18см и LT = 24см.