Выступление на защите МАНовских работ

Выступление на научной конференции МАНовских работ

(2015-2016 учебный год)

Научный руководитель – учитель математики МБОУ «Солнечнодолинская СОШ» городского округа Судак Волченкова Татьяна Семёновна

Представление участника конференции.

1 слайд. «Числа управляют миром! Число – это сила, царящая над богами и смертными!» - так говорили ещё древние пифагорейцы. Актуальна ли в наши дни эта основа учения Пифагора? Изучая в школе науку чисел, нам хочется убедиться в том, что действительно, явления всей Вселенной подчинены определенным числовым соотношениям, найти эту невидимую связь между математикой и жизнью!

Неужели в каждом цветочке,

И в молекуле, и в галактике,

Числовые закономерности

Этой строгой «сухой» математики?

2 слайд. Начиная свою работу, мы ставили следующие задачи:

• Изучить последовательность чисел Фибоначчи
• Рассмотреть роль чисел Фибоначчи в природе и их практическое применение
• Проследить связь литературы с математическими понятиями
• Рассмотреть примеры применения «золотого сечения» в геометрических задачах, литературе, живописи.

3 слайд. Итальянский купец Леонардо из Пизы (1180-1240), более известный под прозвищем Фибоначчи был, безусловно, самым значительным математиком Европы позднего средневековья. Будучи рожденным в Пизе в богатой купеческой семье, он пришел в математику благодаря сугубо практической потребности установить деловые контакты.

4- 5 слайды. Наибольший интерес представляет сочинение "Книга абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе.

6 слайд. Числовой ряд, носящий сегодня имя Фибоначчи, вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге «Liber abacci», написанной в 1202 году:

Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?

7-8 слайды. Иными словами, число пар кроликов создает ряд, каждый член в котором — равен сумма двух предыдущих. Он известен как ряд Фибоначчи, а сами числа — числа Фибоначчи. Можете убедиться, что число пар в каждый из двенадцати последующих месяцев будет соответственно

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,.

Его суть в том, что каждое следующее число является суммой двух предыдущих.

9 слайд. Биология и числа Фибоначчи.

• В 19 веке ученые заметили, что семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках, листья на ветках и т. д. закручены по двойным спиралям. При этом числа "правых" и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Данное отношение называется золотым коэффициентом, который равен числу 1,618. Все двойные спирали в природе, всегда соответствуют этому правилу

10слайд. Следовательно, проявляет себя закон золотого сечения (деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине). В повседневной жизни мы часто встречаемся со спиралями, в которых участвуют числа Фибоначчи:

• Паук плетет паутину спиралеобразно.
• Спиралью закручивается ураган.
• Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.
• Молекула ДНK закручена двойной спиралью.
• Гете называл спираль "кривой жизни".

12 слайд. Золотой коэффициент используется природой для построения ее частей, начиная от больших и заканчивая малыми. Современная наука считает, что Вселенная развивается по так называемой золотой спирали, которая строится именно с помощью золотого коэффициента. Эта спираль в буквальном смысле не имеет конца и начала. Меньшие витки никогда не сходятся в одну и ту же точку, а большие неограниченно развиваются в пространстве.

13 слайд. Числа Фибоначчи имеют широкое применение при определении длительности периода в Теории Циклов. За основу каждого доминантного цикла берется определенное количество дней, недель, месяцев, связанное с числами Фибоначчи. Например, длина Цикла (Волны) Кондратьева равна 54 годам. Отметим близость этой величины к фибоначчиевскому числу 55.

15 слайд. Многие пытались разгадать секреты пирамиды в Гизе. В отличие от других египетских пирамид это не гробница, а скоpее неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Ученые обнаружили, что три пирамиды в Гизе выстроены по спирали. В 1980-е годы было установлено, что там присутствуют и золотосеченная спираль и спираль Фибоначчи. Эти интересные наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618.

16-17-18 слайд. В стихосложении можно встретиться с числами Фибоначчи. Законы стихосложения неразрывно связаны с математическими законами. Так, например, можно установить закономерную связь между многими стихотворениями А.С.Пушкина и числами Фибоначчи, с Золотым сечением. Примером могут служить такие стихотворения Пушкина, как «Сапожник», «Не дорого ценю я громкие слова.», «Вакхическая песня», роман «Евгений Онегин», в которых Пушкин явно предпочитает размеры в 5, 8, 13, 21 и 34 строк (числа Фибоначчи).

19 слайд. На этой знаменитой картине И. И. Шишкина «Сосновая роща» с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника. Когда же замысел художника иной, если, скажем, он создает картину с бурно развивающимся действием, подобная геометрическая схема композиции (с преобладанием вертикалей и горизонталей) становится неприемлемой.

20 слайд. Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

21 - 22 слайд. Заключение.

1. В результате проделанной работы была изучена последовательность и свойства чисел Фибоначчи, которая заключается в том, что сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними.
2. Узнали, что такое «золотое сечение», его связь с литературой, живописью, астрономией.

3.Расширили свои знания по математике.

Числам Фибоначчи посвящён один из шуточных лимериков Джеймса Линдона:

Плотная пища жён Фибоначчи Только на пользу им шла, не иначе. Весили жёны, согласно молве, Каждая — как предыдущие две.

Хотя он и был величайшим математиком средних веков, единственные памятники Фибоначчи - это статуя напротив Пизанской башни через реку Арно и две улицы, которые носят его имя, одна - в Пизе, а другая - во Флоренции.