1. Активизация самостоятельной работы учащихся при обучении математике с использованием кейс-технологий

5

1. Активизация самостоятельной работы учащихся при обучении математике с использованием кейс-технологий

Проблема усвоения знаний давно не дает покоя учителям. Практически любое действие человека в жизни, не только учеба, связана с необходимостью усвоения и переработки тех или иных знаний, той или иной информации. Научить учиться, а именно усваивать и должным образом перерабатывать информацию – главный тезис деятельного подхода к обучению.

В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом второго поколения (ФГОС) основным результатом деятельности современной школы должна стать не сама по себе система знаний, умений, навыков учащихся, а комплекс компетентностей в различных областях деятельности. Необходимо учить ребенка так, чтобы выпускник школы мог самостоятельно решать возникающие жизненные проблемы. Для этого от учителя требуется организовать деятельность учеников в поисковом режиме.

Каждому педагогу необходимо ориентироваться в широком спектре современных инновационных технологий, идей школ, направлений, не тратить время на открытие уже известного. Сегодня быть педагогически грамотным специалистом нельзя без изучения всего обширного арсенала образовательных технологий. Тем более это нашло отражение в должностных инструкциях, в аттестационных материалах. Использование инновационных образовательных технологий является одним из критериев оценки профессиональной деятельности преподавателя.

Цель моей работы – знакомство с технологией кейс-метода, исследование применения учителями кейс-метода на уроках математики, для использования в образовательном процессе.

Кейс-технология является одной из современных образовательных технологий, способствующей развитию умения анализировать жизненные ситуации, оценивать альтернативы, выбирать оптимальный вариант и планировать его осуществление, или метод конкретных ситуаций. Внедрение учебных кейсов в практику российского образования в настоящее время является весьма актуальной задачей. Организационной основой кейс-методов является активное обучение, а содержательной основой - проблемное обучение. Главное предназначение кейс-технологий - развивать способность прорабатывать различные проблемы и находить их решение, другими словами научиться работать с информацией. При этом акцент делается не на получение готовых знаний, а на их выработку, на сотворчество учителя и ученика! Если такой подход в течение учебного цикла применяется многократно, то у обучающихся вырабатывается устойчивый навык решения практических задач. По сравнению с широко распространенными методами активного обучения школьников эта технология не столь известна. Еще менее опробована она в применении к математике в школе, поскольку в отличие от гуманитарных дисциплин она предполагает разрешение участниками учебных групп проблемы, по своей сути, не имеющей однозначного решения.

Что такое кейс- технология?

Кейс-технология, или CASE-STUDY, (от англ. Case –случай, ситуация, рассмотрение конкретного случая») - это метод конкретных ситуаций, т.е. Техника обучения, использующая описание реальных экономических, социальных и других ситуаций. Ученики должны вникнуть в суть проблемы, подыскать возможные пути решения, провести анализ и выбрать наиболее оптимальное решение.

«Родиной» данного метода, являются Соединенные Штаты Америки. Метод кейсов впервые был применён в гарвардской школе бизнеса в 1924 году, а в России был опробован в 70-х годах хх века в МГУ имени Ломоносова. Слушателям давались описания определённой ситуации, в которой оказалась реальная организация в ходе своей деятельности, и они должны были - самостоятельно или коллективно – найти решение проблемы.

«культурологической основой появления и развития кейс-метода явился принцип «прецедента» или «случая».

Технологические особенности метода CASE-STUDY:

• метод CASE-STUDY интегрирует в себе технологии развивающего обучения, включая процедуры индивидуального, группового и коллективного развития, формирования многообразных личностных качеств обучаемых.

• выступает как специфическая разновидность проектной технологии. В обычной обучающей проектной технологии идет процесс разрешения имеющейся проблемы посредством совместной деятельности учащихся, тогда как в методе CASE-STUDY идет формирование проблемы и путей ее решения на основании кейса, который выступает одновременно в виде технического задания и источника информации для осознания вариантов эффективных действий.

• Концентрирует в себе значительные достижения

Технологии «создания успеха». В нем предусматривается деятельность по активизации обучающихся стимулирование их успеха, подчеркивание достижений обучаемых. Именно достижение успеха выступает одной из главных движущих сил метода, формирования устойчивой позитивной мотивации, наращивание познавательной активности.

Основная функция метода CASE-STUDY – учить решать сложные неструктурированные проблемы, которые невозможно решить аналитическим способом.

решение данной проблемы с обоснованием своих аргументов; после презентации материалов всех групп

Проводится пресс-конференция, в ходе которой обучающиеся делятся своими выводами о ходе групповой работы и сути решенной (или решаемой) проблемы.

Роль учителя при использовании метода кейсов двояка: он может быть консультантом и искать пути решения вместе с учениками, а может играть роль эксперта

Структура кейса:

• Название (интригующее, проблемное);

• Контекст (значимые данные об окружающих (внешних) факторах которые помогают понять и интерпретировать кейс);

• Случай (это определенная вещь, которая нас интересует и как она связана с главным вопросом исследования);

• Факты (объективная информация (статистика, отрывки из документов, результаты анкетирования, экспертные мнения, фото и пр.);

• Решения (вариативная часть кейса которая может содержать рефлексию, комментарии, сценарий).

Как разработать “кейс”? Ряд типовых шагов для

Создания кейса:

• 1. Определение темы и вопроса исследования;

• 2. Выбор объекта исследования – «конкретной ситуации»;

• 3. Определение контекста;

• 4. Планирование кейс-исследования, проведение сбора материала и анализа материала;

• 5. Поиск решений, обсуждение возможных сценариев дальнейшего развития ситуации;

• 6. Описание и редактирование кейса;

• 7. Формулирование вопроса для дальнейшего обсуждения ситуации.

Что не является «кейсом»?

Хью Мак Лин выделяет три признака:

1. Не актуальный и не вызывающий интереса материал (отсутствие загадки, отсутствие вопроса, отсутствие противоречия).

2. Материал, в котором отсутствует изложения контекста.

3. Отсутствие в описании материала определенных живых элементов: истории, интервью, жизненных ситуаций.

ПРИМЕНЕНИЯ КЕЙС-МЕТОДА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Пример № 1 – урок по теме “практическое применение средних величин”. Данный урок рекомендуется проводить в 8-11 классах

Учащиеся получают” кейсы”. В кейсах содержится необходимая информация: что представляет собою статистика, где, как и когда она оформилась как наука, какие виды средних величин существуют и используются в статистике – даются определения средних: среднего арифметического, среднего геометрического, среднего гармонического, среднего квадратичного, моды, медианы, размаха, дисперсии, приводятся примеры их вычисления. Это – содержание кейса. Ученики в течение определённого времени знакомятся с этим содержанием, а затем учитель оглашает сюжет: на место токаря претендуют двое рабочих, для которых был установлен испытательный срок. В течение этого срока они должны были изготовить по одинаковому количеству деталей.

Результаты этой работы представлены в таблице (таблицу можно показать на слайде):

Учащимся предлагается выбрать лучшего претендента.

Вот тут и начинается процесс поиска решения: поначалу учащиеся считают среднее арифметическое количества деталей, производимое каждым рабочим в день, средняя производительность труда у обоих рабочих оказывается одинаковой (50 деталей в день). Понятно, что возникает предположение проверить данные по другим средним, оказывается, что и они не приводят к ответу. Так, например, мода, т.е. число, наиболее часто встречающееся в ряду данных, просто отсутствует. При испытании медианы (если ранжировать ряд данных, то медиана – это среднее число в ряду) получаем, что в обоих случаях медианы одинаковы. Здесь учитель может выступить в роли консультанта и посоветовать посчитать отклонения от среднего арифметического. Учащиеся при подсчёте убеждаются, что сумма этих отклонений и в первом, и во втором случае 0, тогда возникает идея о том, что если бы не было знаков «минус», то нуля бы не получилось. Возникает попытка посчитать квадраты отклонений, т.к. при возведении в квадрат минусы исчезают, и вот достигается результат: для первого рабочего это будет 40, а для второго 282, что означает, что второй рабочий имеет нестабильную производительность труда: в какие-то дни работает не в полную силу, а в какие-то дни навёрстывает упущенное, а это наверняка сказывается на качестве производимой продукции.

Если класс сильный и работает быстро, то на этом же уроке может быть “проиграна” более сложная ситуация: во время прохождения отбора на замещение вакантной должности рабочие работали с одинаковой производительностью труда, но разное количество дней. Окажется, что квадраты отклонений, сравнение которых в предыдущей ситуации привело к решению проблемы, здесь будет одинаковым, а к окончательному ответу на вопрос учащихся привет подсчет среднего арифметического квадратов отклонений, т.е. дисперсии. Например, «два токаря вытачивали одинаковые детали, причём первый работал полную неделю, а второй только 4 дня. Дневная выработка первого токаря – 53, 54, 49, 48, 46, а второго – 52, 46, 53, 49. Кто из них работает стабильнее?»

Cоставляется план решения задачи:

1. Найдём среднее арифметическое дневной выработки i рабочего (50).

2. Найдём среднее арифметическое дневной выработки ii рабочего (50)

3. Найдём ежедневные отклонения от среднего для каждого рабочего (3, 4, - 1, - 2, - 4 – для i рабочего; 2, - 4, 3, - 1 – для ii рабочего)

4. Найдём квадраты отклонений (9, 16, 1, 4,16 и 4, 16, 9, 1) – одинаковы, а в предыдущей задаче это сравнение приводило к ответу.

5. Найдём среднее арифметическое квадратов отклонений, т.е. дисперсию – 9,2 для первого рабочего и 7,5 для второго.

6. Ответ: второй токарь работает стабильнее первого.

Понятно, что в завершении урока нужно проанализировать деятельность учащихся, отметив наиболее яркие озарения, и, подводя итог, подчеркнуть, что теоретические знания о средних статистических величинах помогают решать насущные практические вопросы, например, вопрос отбора наиболее подходящих для данного вида деятельности работников. для более младших школьников (6-7 классов) другой урок.

На уроке рассмотрение конкретных ситуаций позволяет ученику «примерить на себя» ту или иную профессию, для того чтобы сделать наиболее осознанный выбор. Применение в профильном обучении кейс-технологии позволит сформировать у учащихся высокую мотивацию к учебе, развивать личностные качества, значимые для будущей профессиональной деятельности.

Пример 2. Кейс «проценты в жизни» метод КЕЙС-СТАДИ.

Вид кейса: печатный.

Цели урока.

1. Развитие познавательного интереса к вычислению процентов, через решения жизненных задач;

2. Отработка практических навыков при решении задач на проценты;

3. Развитие интереса учащихся к математике. Расширение кругозора через решение задач связанными с жизненными ситуациями.

Задачи: образовательная: углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков при вычислении процентов на примерах решения задач; развивающая: развитие умения распознавать типы задач на проценты; воспитательная: воспитание активности, побуждение познавательного интереса, воспитание настойчивости в достижении цели.

Делаем выводы

Может найти разнообразные сюжеты для “кейсов” и наполнить их необходимым содержанием – использование этого метода сразу принесёт ощутимые плоды: во-первых, на уроке, проводимом по такой технологии, не бывает равнодушных и практически невозможно “отсидеться” в стороне, во-вторых, каждый учащийся, ощутив недостаток знаний по теме ”кейса”, сделает для себя вывод, что эти знания не абстрактные, а необходимы для применения на практике, следовательно, нужно подойти к этому серьёзно, если не хочешь затем в жизни испытывать трудности, в-третьих, у учащихся перед глазами содержание “кейса”, следовательно, можно повторить теоретические основы, на которые затем опираться при решении практических вопросов.

Главное предназначение кейс-технологий - развивать способность прорабатывать различные проблемы и находить их решение, другими словами научиться работать с информацией.

Откуда брать ситуации? Самый лучший путь получения конкретных ситуаций— взять их из жизни, то что интересно старшеклассникам, то с чем они сталкиваются ежедневно или могут столкнуться в ближайшем будущем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения на основе реальных или вымышленных ситуаций, направленная не столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений.

Если говорить о кейс-методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по самой своей сути.

При обучении формируются: Аналитические навыки. Умения отличать данные от информации, классифицировать, выделять существенную и несущественную информацию и уметь восстанавливать их. Практические навыки. Использование на практике академических теории, методов и принципов. Творческие навыки. Одной логикой, как правило, кейс - ситуацию не решить. Очень важны творческие навыки в генерации альтернативных решений, которые нельзя найти логическим путём.

Достоинством кейс технологий является их гибкость, вариативность, что способствует развитию креативности у педагога и обучающихся.

Конечно, использование кейс-технологий в обучении не решит всех проблем и не должно стать самоцелью. Необходимо учитывать цели и задачи каждого занятия, характер материала, возможности обучающихся. Наибольшего эффекта можно достичь при разумном сочетании традиционных и интерактивных технологий обучения, когда они взаимосвязаны и дополняют друг друга.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Гарднер м. Математические чудеса и тайны. М.: Наука, 1978.  128 с.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. [электронный ресурс]: официальный ресурс министерства образования и науки российской федерации

3. Вендина А.А., Михоненко О. Технологии при изучении темы «числа и их свойства», статья, г. Ставрополь

5