Россия, Россия
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.07.2025 11:38
Петриашвили Ирина Николаевна
учитель
949 791
10 
Местоположение
Специализация
2023 ОГЭ Январь Математика Вариант 6
Категория:
Математика
04.01.2023 20:31
Тип 1 № 
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Салон сотовой связи | Магазин бытовой техники | Магазин «Обувь» | Павильон «Игрушки» |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
На плане (см. рис.) изображён торговый комплекс (сторона каждой клетки на плане равна 5 м). Слева от центрального входа расположен магазин «Обувь», к которому примыкает магазин мужской одежды. В северо‐западном углу расположена «Книжная лавка», а в северо‐восточном углу — магазин бытовой техники. Между «Книжной лавкой» и магазином бытовой техники находится павильон «Игрушки». Между книжной лавкой и магазином мужской одежды — салон сотовой связи. Между центральным и боковым входами — магазин женской одежды. В центре торгового комплекса — магазин «Продукты».
2. Тип 2 №
Стены магазина «Продукты» по всему периметру снаружи замостили декоративной пластиковой плиткой, которая продаётся в упаковках. Одной упаковки хватает на 7 м2. Сколько упаковок потребовалось купить, если высота стен равна 4 м, а площадь двери составляет 8 м2 (дверь не покрывается пластиковой плиткой)?
3. Тип 3 №
Найдите площадь земли (в м2), которую занимает магазин женской одежды.
4. Тип 4 №
Между выделенными на плане точками необходимо проложить интернет‐кабель (по потолку). Определите наименьшую возможную длину кабеля (в метрах).
5. Тип 5 №
Владелец магазина мужской одежды хочет заняться продвижением бренда магазина. В рекламном агентстве предложили три варианта рекламы (см. таблицу).
| Тип рекламы | Стоимость создания (руб.) | Стоимость размещения и продвижения за 3 месяца (руб.) | Ожидаемое количество просмотров за месяц | Средний доход от одного просмотра (руб.) |
|---|---|---|---|---|
| Ролик на YouTube | 10 000 | 30 000 | 150 000 | 0,22 |
| ТВ‐ролик | 40 000 | 90 000 | 300 000 | 0,23 |
| Рекламные щиты | 3 000 | 50 000 | 600 000 | 0,08 |
Владелец выбрал один вид рекламы, самый выгодный по итогам трёх месяцев. Какую прибыль (в тыс. руб.) принесёт этот вид рекламы за три месяца?
6. Тип 6 №
Найдите значение выражения: 
7. Тип 7 №
На координатной прямой отмечено число a
Найдите наибольшее из чисел 
1)
2)
3)
4) не хватает данных для ответа
8. Тип 8 №
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
и 
В ответе запишите найденное значение.
9. Тип 9 №
Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10. Тип 10 №
Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. На сколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события?
11. Тип 11 №
На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
| А)
|
Б)
|
В)
|
Коэффициенты
|
1) k < 0, b > 0 |
2) k > 0, b > 0 |
3) k < 0, b < 0 |
4) k > 0, b < 0 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В |
12. Тип 12 №
Из закона всемирного тяготения 
выразите массу m и найдите её величину (в килограммах), если 
и гравитационная постоянная 
13. Тип 13 №
Решите неравенство 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) [−0,4; +∞)
2) (−∞; −2]
3) [−2; +∞)
4) (−∞; −0,4]
14. Тип 14 №
Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
15. Тип 15 №
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
16. Тип 16 №
Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите 
, если 
. Ответ дайте в градусах.
17. Тип 17 №
В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.
18. Тип 18 №
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.
19. Тип 19 №
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
20. Тип 20 №
Решите систему уравнений 
21. Тип 21 №
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
22. Тип 22 №
Постройте график функции 
и найдите все значение k, при которых прямая 
имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
23. Тип 23 №
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.
24. Тип 24 №
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
25. Тип 25 №
В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что 
. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC
Просмотр содержимого документа
«2023 ОГЭ Январь Математика Вариант 6»
Тип 1 № 368410 
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Салон | Магазин бытовой | Магазин | Павильон |
| Цифры |
|
|
|
|
На плане (см. рис.) изображён торговый комплекс (сторона каждой клетки на плане равна 5 м). Слева от центрального входа расположен магазин «Обувь», к которому примыкает магазин мужской одежды. В северо‐западном углу расположена «Книжная лавка», а в северо‐восточном углу — магазин бытовой техники. Между «Книжной лавкой» и магазином бытовой техники находится павильон «Игрушки». Между книжной лавкой и магазином мужской одежды — салон сотовой связи. Между центральным и боковым входами — магазин женской одежды. В центре торгового комплекса — магазин «Продукты».
2. Тип 2 № 368411
Стены магазина «Продукты» по всему периметру снаружи замостили декоративной пластиковой плиткой, которая продаётся в упаковках. Одной упаковки хватает на 7 м2. Сколько упаковок потребовалось купить, если высота стен равна 4 м, а площадь двери составляет 8 м2 (дверь не покрывается пластиковой плиткой)?
3. Тип 3 № 368412
Найдите площадь земли (в м2), которую занимает магазин женской одежды.
4. Тип 4 № 368413
Между выделенными на плане точками необходимо проложить интернет‐кабель (по потолку). Определите наименьшую возможную длину кабеля (в метрах).
5. Тип 5 № 368417
Владелец магазина мужской одежды хочет заняться продвижением бренда магазина. В рекламном агентстве предложили три варианта рекламы (см. таблицу).
| Тип рекламы | Стоимость | Стоимость | Ожидаемое | Средний доход от |
| Ролик на | 10 000 | 30 000 | 150 000 | 0,22 |
| ТВ‐ролик | 40 000 | 90 000 | 300 000 | 0,23 |
| Рекламные | 3 000 | 50 000 | 600 000 | 0,08 |
Владелец выбрал один вид рекламы, самый выгодный по итогам трёх месяцев. Какую прибыль (в тыс. руб.) принесёт этот вид рекламы за три месяца?
6. Тип 6 № 316224
Найдите значение выражения:
7. Тип 7 № 353368
На координатной прямой отмечено число a
Найдите наибольшее из чисел
1)
2)
3)
4) не хватает данных для ответа
8. Тип 8 № 314315
Упростите выражение и найдите его значение при и В ответе запишите найденное значение.
9. Тип 9 № 353555
Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10. Тип 10 № 325454
Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. На сколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события?
11. Тип 11 № 341325
На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
| А) | Б) | В) |
Коэффициенты
| 1) k b 0 | 2) k 0, b 0 | 3) k b | 4) k 0, b |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В |
|
|
|
|
12. Тип 12 № 311964
Из закона всемирного тяготения выразите массу m и найдите её величину (в килограммах), если и гравитационная постоянная
13. Тип 13 № 338695
Решите неравенство
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) [−0,4; +∞)
2) (−∞; −2]
3) [−2; +∞)
4) (−∞; −0,4]
14. Тип 14 № 393950
Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
15. Тип 15 № 132776
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
16. Тип 16 № 341673
Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.
17. Тип 17 № 169853
В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.
18. Тип 18 № 341709
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.
19. Тип 19 № 341384
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
20. Тип 20 № 73
Решите систему уравнений
21. Тип 21 № 351543
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
22. Тип 22 № 311559
Постройте график функции и найдите все значение k, при которых прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
23. Тип 23 № 311240
Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.
24. Тип 24 № 333322
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
25. Тип 25 № 352418
В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что . Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
