28.15.Ещё пример задания

Решение (вариант 1):

1. это операция импликации между двумя отношениями и

2. попробуем сначала решить неравенства

,

1. обозначим эти области на оси X:

на рисунке фиолетовые зоны обозначают область, где истинно выражение , голубая зона – это область, где истинно

1. вспомним таблицу истинности операции «импликация»:

   A	B	A → B
   0	0	1
   0	1	1
   1	0	0
   1	1	1

2. согласно таблице, заданное выражение истинно везде, кроме областей, где и ; область истинности выделена зеленым цветом

3. поэтому наибольшее целое число, удовлетворяющее условию – это первое целое число, меньшее , то есть, 7

4. таким образом, верный ответ – 7 .

Решение (вариант 2, преобразование выражения):

1. сначала можно преобразовать импликацию, выразив ее через «ИЛИ» и «НЕ»:

1. это значит, что выражение истинно там, где или

2. дальнейшие действия точно такие же, как и в варианте 1.

Решение (вариант 3, математический):

1. это операция импликации между двумя отношениями и

2. пусть – истинно, тогда, с учетом того, что , находим, что – ложно, таким образом, импликация ложна

3. следовательно, импликация может быть истинной только при ; поскольку в этом случае высказывание ложно, то при любом

4. максимальное целое значение X, при котором , равно 7

5. таким образом, верный ответ – 7 .