3D-моделирование в программе «Компас-3D» и шахматы

муниципальное казенное образовательное учреждение

«Черницынская средняя общеобразовательная школа»

Октябрьского района Курской области

ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ

на тему

«3D-моделирование в программе «Компас-3D» и шахматы»

по дисциплине

«Информатика»

Обучающийся: Колесников Денис

Класс 9Б

Руководитель проекта: Пятницков С.В. 30 марта 2022 г.

с.Черницыно

3
6
10
12
13
13
22
25
26

Содержание

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………………..

ГЛАВА I. Теоретический обзор материала по теме исследования

1.1. Шахматы …………… ……………………………………………………………….…

1.2. Программы для 3D-моделирования (название, краткое описание) ………………...

1.3. История создания программы «Компас-3D» ………………………………………..

ГЛАВА II. Описание исследования и его результаты

2.1. Правила работы в программе «Компас-3D» …………………………………….…..

2.2. Конструирование моделей объёмных шахматных фигур ……………………….…

2.3. Технологическая карта на изготовление моделей шахматных фигур и шахматной доски с использованием программы «Компас-3D». Экономическое обоснование ……

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………...............................................

СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………..

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Технологии 3D – это один из краеугольных камней современных информационных технологий.  Сегодня разработка любого изделия или продукта, невозможна без применения компьютерного моделирования и дизайна, основанного на этих технологиях.  Это позволяет проработать все детали изделия, увидеть, как оно будет выглядеть в реальных условиях в сопряжении с другими элементами, позволяет быстро напечатать изделие или его физическую модель, с помощью технологий 3D-печати.

В будущем, используя технологию 3D-печати, мы можем строить дома, получать искусственные человеческие органы и в принципе создавать и печатать в локальных условиях любые изделия и материалы со своей молекулярной структурой. Например, ремонтному сервису не нужно будет заказывать и ждать (или держать на складе) различные запчасти. Просто надо будет найти изделие по каталогу и напечатать его на своем 3D-принтере.  Хорошо такое будущее показано в знаменитом фильме «5 элемент», где по сохранившемуся после катастрофы маленькому фрагменту тела инопланетянина, печатают полностью его тело.

3D-моделирование — раздел компьютерной графики, посвященный созданию трёхмерных визуальных объектов при помощи профильного ПО. Простыми словами, в специальных программах делаются объемные картинки.

Понятие 3D является сокращением от английского 3-dimensional (в трех измерениях). Как известно с уроков геометрии, чтобы квадрат стал кубом, к обычной длине и ширине необходимо добавить высоту, которая и выступает в качестве третьего измерения.

3D-моделирование применяется во многих областях человеческой жизни. Можно выделить 3 крупные отрасли, которые сегодня невозможно представить без применения трехмерных моделей. Это: индустрия развлечений; медицина; промышленность.

С первой мы сталкиваемся почти каждый день. Это фильмы, анимация и 90% компьютерных игр. Все виртуальные миры и персонажи созданы с помощью одного и того же принципа — полигонального моделирования (Рис. 1).

Рис.1. Полигональное моделирование Рис.2. Полигоны

Полигонами (Рис. 2) называются вот эти треугольники и четырехугольники.
Чем больше полигонов на площадь модели, тем точнее модель. При полигональном моделировании мы получаем визуальный образ. Если полигональная модель выполнена в виде замкнутого объема, например, скульптуры, то благодаря современной технологии 3D-печати они могут быть воплощены в жизнь.

Полигональное моделирование нужно не только для творческих людей (художников, дизайнеров, скульпторов). Еще одной крупной сферой применения 3D моделей является медицина, а именно – хирургия. Можно вырастить протез кости взамен раздробленной. Конечно, используя полигональное моделирование, можно построить все восстанавливающие и усиливающие элементы, но невозможно контролировать необходимые зазоры, сечения, учесть физические свойства материала и технологию изготовления (особенно плечевого сустава). Для таких изделий применяются методы

Рис.3. промышленного проектирования.

По правильному они называются: САПР (Система Автоматизированного ПРоектирования) или по-английски CAD (Computer-Aided Design). Это принципиально другой тип моделирования. И именно о нем я буду рассказывать. Этот метод отличается от полигонального, тем, что тут нет никаких полигонов и все формы являются цельными и строятся по принципу профиль + направление (Рис. 3).

Базовым типом является твердотельное моделирование. Из названия можно понять, что, если мы разрежем тело, внутри оно не будет пустым. Твердотельное моделирование есть в любой CAD-системе. В CAD мы получаем электронно-геометрическую модель изделия. Твердотельное моделирование отлично подходит для проектирования всего, что получается путем промышленного производства.

Не всегда задуманную топологию и сложность формы можно реализовать в твердотелке, и тогда на помощь приходит неотъемлемая часть промышленного проектирования — поверхностное моделирование.

Актуальность выбранной темы обусловлена практически повсеместным использованием трехмерного моделирования в различных отраслях и сферах деятельности, знание которого становится все более необходимым для полноценного развития личности.

Объектом исследования является программа «Компас-3D» применительно к созданию шахматных фигур.

Предмет исследования: методы построения моделей шахматных фигур с помощью программы «Компас-3D».

Цель исследования: изучить основы 3D-моделирования и работы с программой «Компас-3D» и воплотить полученные знания в материальных объектах путём печати на 3D- принтере.

Задачи исследования:

1. Познакомиться с историей создания шахмат, многообразием видов игры

2. Изучить программы для 3D-моделирования

3. Сконструировать трехмерные модели шахматных фигур с использованием программы «Компас-3D»

4. Распечатать шахматное поле и полный набор из тридцати двух шахматных фигур на 3D-принтере

5. Провести экономическое обоснование на изготовление моделей шахматных фигур и шахматной доски с использованием программы «Компас-3D»

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

1. Работа с различными источниками информации по теме исследования

2. Описание, систематизация материала, анализ, сравнение

3. Конструирование

Формы фиксирования результатов:

1. Скриншоты этапов работы

2. Описание последовательности выполнения моделей

3. Готовые модели шахматных фигур, шахматной доски.

Оснащение и оборудование: программа «Компас-3D», принтер ZENIT 3D, 3D-сканер.

Гипотеза: 3D-моделирование, как и игра в шахматы дисциплинирует мышление, воспитывает сосредоточенность, учит самостоятельно делать выводы и планировать, а ещё - развивает память, логическое мышление, пространственное воображение.

Теоретическая и практическая значимость данной работы определяется тем, что 3D-моделирование является эффективным инструментом школьного обучения, способствует развитию межпредметных связей между математикой, геометрией, стереометрией, информатикой. А приобщение к одной из древнейших, элитарной игре в мире, которую обожали многие политические деятели, ученые, писатели, творческие люди из разных эпох, огромное подспорье в последующей профессиональной и личностной самореализации.

 ГЛАВА I. Теоретический обзор материала по теме исследования

1.1. Шахматы

Существует легенда. Давным-давно жил в Индии раджа и было у него два сына - близнеца. По обычаям того времени престол по наследству передавался от отца к старшему сыну. Но младший брат тоже хотел стать царём и управлять страной. Братья забыли про свою дружбу и стали собирать войска. И быть войне, если бы не придворный мудрец. Он пришёл к братьям и сказал: «Зачем же воевать? Я знаю одну игру, которая вас помирит. Посмотрите, здесь есть и поле боя – шахматная доска, и армии белых и чёрных фигур, есть и конница, и пехота, и крепостные башни, и боевые слоны. Я научу вас играть в эту игру, и вы вскоре забудете про ваши ссоры». Так и вышло. Братья – царевичи настолько увлеклись игрой, что просиживали за шахматными сражениями дни и ночи напролёт, забыв все свои раздоры. Игра оказалась удивительно интересной Раджа предложил создателю любое вознаграждение. Брахман выразил желание получить награду хлебными зернами, но так, чтобы за первую клетку шахматной доски ему дали одно зернышко, за вторую — два, за третью — четыре, потом восемь, шестнадцать и т. д.  Поскольку на доске всего шестьдесят четыре клетки, раджа думал обойтись одним-двумя мешками, однако на деле выяснилось, что во всем мире не найти столько зерен, чтобы заполнить хранилище объёмом 180 км³.

Древнейшая, примитивная форма шахмат — военная игра «чатуранга» — возникла в этой стране еще в первом пятисотлетии н. э.

Из Индии игра проникает в Китай, Иран. Большой вклад в развитие шахмат вносят народы Средней Азии. После завоевания Средней Азии арабами в VIII веке н. э. шахматы получают распространение на обширнейшей территории Арабского халифата. Затем, через завоевателей-арабов игра попадает в Испанию и, вообще, в Европу.  К восточным славянам шахматы, по мнению некоторых историков, проникли в V-VI вв. н.э. из Индии или из Средней Азии.

Но все же, мир человека, мир культуры настолько широк и разнообразен, что игры с очень древней историей, похожие на классические шахматы, мы можем найти у многих народов. Например, в старые времена на Руси была игра, очень похожая на шахматы. Она называлась «Тавлеи».  Несмотря на различия в правилах игры, фигуры назывались:

Волхв - Король

Князь - Ферзь

Ратоборец - Ладья

Лучник - Слон

Всадник - Конь

Ратник – Пешка

Название этой игры происходит от слов – «шах» - властитель, и «мат» - повержен. 

Два соперника, передвигая по 64-м клеткам игровой доски свои фигуры, должны создать для «короля» противника такую ситуацию, когда следующий ход приведет к его «безвыходности». Всего шахматных фигур 32 – 16 белых и 16 черных. С каждой стороны играют по 8 пешек, две ладьи, два коня, два слона, один ферзь и один король. Каждая фигура передвигается по игровому полю в соответствии с установленными правилами

(Рис.4).

Рис.4. Шахматные фигуры

Король

Король — самая главная фигура на доске, хотя бы потому, что его потеря означает проигрыш партии. В Индии он раджа, в Персии — шах, во Франции — король. Тот факт, что король является самой важной фигурой, не означает, что это самая сильная фигура. Король всегда ходил точно так же, как он ходит сегодня, за исключением рокировки — перестановки король-ладья, — которая была введена примерно в XIII веке. Король может перемешаться на одну клетку в любом направлении, будь то по горизонтали, вертикали или диагонали, как вперед, так и назад. Цель шахматной партии — объявить мат королю соперника (т. е. поставить его под удар так, чтобы не было защиты), при этом никому из игроков нельзя забирать короля с доски.

Пешка

Пешка - низший разряд фигур в шахматной игре. Она - основная единица измерения шахматного материала. В пешечном эквиваленте измеряют «вес» других фигур (лёгкая фигура примерно эквивалентна трем пешкам, ладья — пяти).

Однако, знаменитый мастер игры Ф. Филидор считал, что пешка — «душа шахматной партии», а структура пешечного расположения определяет стратегический рисунок партии.

Изображение пешки на шахматных диаграммах и сами шахматные фигурки отдаленно напоминают человека в военном шлеме или каске, а первоначальное расположение пешек на игровой доске – построение войска перед битвой.

С древних времен основной боевой единицей армий всего мира являлся пехотинец – пеший воин, вооруженный мечом, копьем или ружьем, а род войск, состоящий из отрядов пехотинцев назывался пехотой.

Пешки в шахматной партии играют очень большую роль. В дебюте первые пешечные ходы позволяют опытному игроку завладеть игровым пространством. Пешки могут служить для защиты и поддержки основных фигур. И, наконец, одно из правил шахмат – пешка, прошедшая через все поле, превращается в любую сильную фигуру, даже в ферзя. «Плох тот солдат, который не мечтает стать генералом» (русская пословица)

Как тут не вспомнить о традиции многих армий мира, в том числе и русской, когда рядовой солдат, первым взошедший на стены крепости противника, становился офицером и дворянином! Таким образом, пешка имеет много общего с отважным, но зачастую безымянным, героем – солдатом-пехотинцем, и своим названием, по-видимому, она обязана именно ему.

 Турусы на колесах

Шахматная фигура «ладья» своим видом и силуэтом на графическом изображении напоминает башню средневекового замка. Это не случайно. Дело в том, что эта игра попала в Европу именно в Средние века. В VIII—IX веках, при завоевании Испании арабами шахматы попали в Испанию, затем, в течение нескольких десятилетий — в Португалию, Италию и Францию. Игра быстро завоевала симпатии европейцев, к XI веку она уже была известна во всех странах Европы и Скандинавии. К XV веку шахматы приобрели современный облик. Большинство военных действий в средневековье связано со штурмом замков. В европейских языках название этой фигуры так и означает – замок (англ. «castle»).

В русском языке есть еще одно наименование ладьи – «тура». На Руси турой или турусой называли осадную башню на колесах, которая специально предназначалась для штурма крепостных стен городов или замков.

Однако, в русском языке наиболее устойчивое название этой шахматной фигуры – «ладья». Шахматы пришли на Русь непосредственно из Азии через купцов или восточных торговцев. В арабских странах эта шахматная фигура часто выполнялась в виде мифической птицы Рух. Это огромная птица свирепого нрава охотилась на слонов, чтобы выкармливать ими своих птенцов. Изображение головы этого чудовища украшало нос боевых кораблей русских воинов – ладьи.

Конь

Конь не менялся в течение 1400 лет, менялись только его формы, а его передвижения по доске остаются такими же, как в момент изобретения шахмат (необычный Г-образный маршрут). Конем эту фигуру называли персы, индусы и арабы, и так как его легко распознавали европейцы, то во многих странах за ним сохранилось это название. В других странах, включая Англию и Францию, конь получил всадника и превратился в рыцаря, став в один ряд с королем, королевой и епископом.

Слон

Слон – крупнейшее млекопитающее, которое обитает в Индии и Африке. Александр Македонский во время одного из своих завоевательных походов столкнулся с армией, в боевых порядках которой он увидел удивительных, огромных животных, на чьих спинах в специальных корзинах сидели воины-лучники. Это были боевые слоны. Поэтому не случайно в индийских и арабских вариантах шахмат достойное место нашлось и этому роду войск, а шахматные фигурки представляли собой небольшие скульптурки этих животных. Название - «Слон» - прижилось и в русском языке. Однако, современные фигуры скорее похожи на человека или головной убор.

В России «слона» называют также «офицером». Офицер в армии – это человек, который в силу своего опыта и специальных знаний, командовал рядовыми солдатами и занимал различные военные должности.

В английском языке эта фигура называется bishop – «епископ», и, если внимательно присмотреться, она имеет сходство с митрой – шапкой католического священника. Мы знаем, что игры не одобрялись, а часто и запрещались средневековой церковью. Откуда же в шахматах появился епископ?

В средние века католическая церковь имела очень большое влияние на жизнь общества. Церковь очень жестоко карала за преступления против нее. Отлучение, пытки и сожжение на костре грозили любому человеку – и благородному дворянину, и простому крестьянину. Даже короли склоняли свою голову перед людьми в митрах. Несмотря на жесткие преследования со стороны церкви, в шахматы играли и очень любили эту игру, как знатные вельможи так и простые люди. Однако страх и преклонение перед церковью нашли отражение в том, что одной из основных сильных шахматных фигур был присвоен высокий церковный сан – епископ, а изображаться она стала в виде головного убора священника.

Ферзь

Самая сильная фигура на шахматной доске – «Ферзь» или «Королева». Почему королева в шахматах могущественнее короля и очень часто играет основную роль в разгроме противника?

Шахматы в Европу пришли с арабами, которые завоевали почти всю Испанию. Спустя время, народы, населявшие эту землю, начали борьбу за независимость. Большую роль в этой борьбе сыграли супруги - королева Кастилии Изабелла и король Арагона Фердинанд. Эти два государства объединились в единое Испанское королевство, а войска Изабеллы и Фердинанда окончательно изгнали арабов из своей страны. Королева Изабелла Кастильская вошла в историю как мудрый политик и красивая женщина, не уступающая в храбрости мужчинам. Кроме того, она очень любила играть в шахматы и была сильным игроком. Возможно, шахматная фигура названа «королевой» в память о королеве Изабелле.

Другое предположение связано с восточным происхождением этой игры. «Ферзь» происходит от персидского «fertz» - полководец или советник, правая рука правителя. Визирь или первый министр государства. Он всегда находился возле падишаха, был в курсе всех дел в государстве, замещал своего повелителя в военных походах. Это был самый влиятельный человек в стране и нередко даже сам султан боялся своего министра.

На данный момент известно, как минимум, 2000 вариантов этой древней игры. Западные шахматы – это один из вариантов, среди которых также есть чатуранга (индийские шахматы), шатрандж (индийские и персидские шахматы), сянци (китайские шахматы) и сёги (японские шахматы) и многие другие. Они могут незначительно отличаться (например, по начальному положению фигурок) или же, напротив, у них могут быть совершенно разные доски, правила и стратегии.

3D-технологии открывают огромное возможности для создания уникальных шахматных наборов с индивидуальным дизайном при минимуме затрат.

1.2. Программы для 3D-моделирования (название, краткое описание)

ZBrush 

Программа ZBrush от компании Pixologic — это мощный профессиональный инструмент для создания и редактирования трехмерной графики. В первую очередь программа направлена на работу с так называемой «цифровой глиной», из которой можно буквально вылепливать объекты при помощи разнообразных инструментов. Такая цифровая лепка идеальна для создания людей, животных, и вообще всего органического. Тем не менее, ZBrush может использоваться для твердотельного 3D-моделирования и оснащен для этого специальными инструментами. Огромный набор специальных кистей направлен на достижение максимальной реалистичности при создании 3D-моделей, а инструменты наложения текстур и визуализации дополняют функционал программы. ZBrush практически не использует возможности видеокарты, что существенно влияет на скорость работы. Вместо этого основным ресурсом для приложения является оперативная память компьютера, недостаток которой может сказываться на производительности.

TinkerCAD

Tinkercad — это онлайн-сервис по разработке 3D-проектов для начинающих. Использовать продукт можно только после регистрации аккаунта. Официальный сайт содержит массу обучающих материалов, что не составит труда, если специалист решил освоить данный софт. Моделирует электрические схемы, коды и 3D-проекты.

Blender

Blender — это бесплатное программное обеспечение для создания и редактирования трехмерной графики. Программа справляется с анимацией и реалистичными ландшафтами, но уступает в скульптинге персонажей. На сегодняшний день это полноценный 3D-редактор, в котором пользователя встречает полностью программируемый интерфейс и уникальная внутренняя файловая система. Оболочка программы на первый взгляд может показаться неудобной и непонятной, но после настройки горячих клавиш работать в Blender становится просто и удобно. На официальном сайте находятся в общем доступе обучающие курсы. В качестве языка программирования приложение использует Python, владея которым можно создавать собственный инструменты, редактировать интерфейс и сам принцип работы программы.

Maya

Maya является самой распространенной программой для создания спецэффектов, анимаций. Создает реалистичные картинки, подстраивается под любого пользователя, богата своим интерфейсом, однако очень требовательна к устройству, с которого будет происходить работа. Maya ценится за огромный набор инструментов для анимации, текстурирования, а также создания разнообразных спецэффектов. Это серьезный редактор трехмерной графики, в нем грамотно реализована функция визуализации готовых моделей.

3Ds Max

3Ds Max — это программное обеспечение для 3D-моделирования, анимации и рендеринга, созданное и разработанное для игр и визуализации дизайна. Программное обеспечение очень полезно для проектирования зданий, инфраструктуры и строительства, а также для разработки продуктов и планирования производства.

Кроме того, 3Ds Max помогает пользователям создавать массивные игровые миры, детализированных персонажей, настраивать окружение здания, создавать сцены, в которых много людей, имитировать физические свойства жидкостей, таких как вода, масло и лава. Программа легка в изучении на начальных этапах, позже могут понадобится дополнительные курсы или материалы, обучающие уроки есть в общем доступе.

1.3. История создания программы «Компас-3D»

«Ко́мпас»  — семейство систем автоматизированного проектирования, универсальная система автоматизированного проектирования, позволяющая в оперативном режиме выпускать чертежи изделий, схемы, спецификации, таблицы, инструкции, расчётно-пояснительные записки, технические условия, текстовые и прочие документы. Изначально система ориентирована на оформления документации в соответствии с Единой системой конструкторской документации (ЕСКД), Единой системой технологической документации (ЕСТД), Системой проектной документации для строительства (СПДС) и международными стандартами, но этим возможности системы не ограничиваются. Разрабатывается российской компанией «Аскон». Название линейки является акронимом от фразы «комплекс автоматизированных систем». Первый выпуск «Компаса» (версия 1.0) состоялся в 1989 году. Первая версия под Windows — «Компас 5.0» — вышла в 1997 году. С 1992 года компания «Аскон» начинает сотрудничать со школами. Образовательная политика АСКОН с 1996 года приобретает завершенные очертания: в вузах активно применяется КОМПАС-График, для преподавания черчения в школах — КОМПАС-Школьник. 2000 год ознаменовался настоящим прорывом: в первой версии КОМПАС-3D позволял создавать трехмерные модели деталей, а затем передавать их в различные системы подготовки программ для станков с ЧПУ и в расчетные пакеты. С 2008 года после участия в национальном проекте «Образование» в каждой школе России начинается установка системы трехмерного моделирования КОМПАС-3D. 2011 год можно отметить выходом первой некоммерческой версии программы «КОМПАС-3D Home». В том же году произошёл выход на международный уровень: открытие европейского представительства АСКОН в Мюнхене, ФРГ. В дальнейшем выпуск новых версий программ позволило компании «Аскон» всё больше завоёвывать рынок информационных технологий. В основе «КОМПАС-3D» лежит российское геометрическое ядро C3D (создано C3D Labs, дочерней компанией АСКОН) и собственные программные технологии, что позволяет заявить о полностью импортонезависимой системе.

ГЛАВА II. Описание исследования и его результаты

2.1. Правила работы в программе «Компас-3D»

Создание объёмных фигур начинается с простого чертежа. В программе 3D-моделирования «Компас-3D» чертёж выполняется в режиме эскиза на плоскости и является типичным примером так называемого 2D-моделирования. Чертежи выполняются с помощью различных элементов линейной геометрии, программа содержит множество простых и сложных элементов и команд. Полученные эскизы являются контурами для формирования объёма. Выполненный чертёж в простом случае может являться основанием всей фигуры, как например квадрат для фигуры куба. В более сложных геометрических фигурах построение производится обычно последовательно и поэтапно. Сначала визуально (или для удобства где-нибудь на бумаге) сложная фигура разбивается на простые геометрические тела, построение которых возможно в рамках одного эскиза и одной операции формирования объёма. Затем последовательно создаются эскизы на плоскостях соприкосновения простых тел, снова формируется объём и т.д. Формирование объёма контуров эскизов и является 3D-моделированием. Основным методом формирования объёма является элемент выдавливания с его опциональными вариациями: линейный элемент выдавливания, элемент вращения и более сложные элементы по траектории и по сечениям. Кроме того, объёмное тело в общем случае можно формировать не только созданием объёма, но и его удалением, т.е. вырезанием. Например, в прямоугольном куске металла необходимо сделать в определённом месте вырез. Можно конечно последовательно создавая прямоугольники и придавая им объём, получить искомый результат. А можно просто создать один прямоугольный объёмный объект, определить положение выреза и одной командой этот вырез произвести. Для этих целей в «Компасе-3D» служит метод вырезания выдавливанием, с теми же опциями что и просто элемент выдавливания, с той лишь разницей указанный объём вырезается (удаляется) из уже имеющегося.

2.2. Конструирование моделей объёмных шахматных фигур

Моей задачей было не создание фигур шахмат как таковых, не художественное воплощение моих фантазий или использование образов из книг, фильмов и т.д. Я поставил перед собой цель изучить основы 3D-моделирования и работы с программой «Компас-3D» и воплотить полученные знания в материальных объектах путём печати на 3D принтере. Не являясь большим специалистом по черчению, я воспользовался найденными на просторах интернета подробными чертежами шахматных фигур для создания объёмных тел в программе «Компас-3D». Приведу чертежи шахматных фигур и процесс моделирования их в программе (Рис.5, Рис.6, Рис.7, Рис.8, Рис.9, Рис.10).

Р ис.5. Чертёж фигуры «Ферзь»

Рис. 6. Чертёж фигуры «Король»

Рис. 7. Чертёж фигуры «Слон»

Рис.8. Чертёж фигуры «Конь»

Рис. 9. Чертёж фигуры «Ладья»

Рис. 10. Чертёж фигуры «Пешка»

Пешка

Рис.11. Чертёж основания фигуры

Начнём с более простой фигуры – пешки. Внимательно изучив чертежи можно заметить, что у всех присутствует одна повторяющаяся одинаковая часть, которую я назвал условно – основание. Отсюда следует: один раз смоделировав основание, можно повторять его в готовом виде при моделировании остальных фигур (Рис. 11).

1. Открываем «Компас-3D», создаём эскиз и рисуем круг Ø30 мм, затем с помощью основного метода моделирования объёмных тел – элемента выдавливания создаём цилиндр высотой 3 мм (Рис.12).

Построение модели происходит постепенно путём создания отдельных простейших объёмных геометрических тел и их модификацией при необходимости.

2. Следующее геометрическое тело – усечённый конус, с углом наклона 45^о и высотой 2 мм. Конус строится аналогично цилиндру, только задаётся угол наклона (Рис.13).

3. Для дальнейших построений нам необходимо создание центральной оси фигуры – оси симметрии. Из чертежей фигур мы видим самая большая высота фигур – 85 мм. Построим ось не ниже, которая будет использоваться при построении всех фигур (Рис. 14).

Рис.12. Эскиз цилиндра

Рис. 13. Эскиз цилиндра и конуса

Рис.14. Ось симметрии

Рис. 15. Эскиз

4. Далее на чертеже мы видим объёмное геометрическое тело высотой 8,97 мм и образованное дугой радиусом 6 мм, диаметр верхнего основания – 20 мм. Строим половину контура тела с помощью отрезка верхнего основания и дуги, соединяющей основания (Рис.15).

5. Используем элемент выдавливания, а именно его частный случай – элемент вращения, для придания телу объёма (вот здесь как раз и используется построенная ранее ось фигуры) (Рис. 16).

6. Следующий элемент – цилиндр Ø20 мм и высотой 1 мм (Рис. 17).

Рис.16. Элемент выдавливания

Рис.17. Цилиндр

7. Над ним ещё один цилиндр высотой 2 мм, край верхнего основания которого скруглён радиусом 2 мм (Рис.18).

Итак, общую часть для всех шахматных фигур – основание мы построили. Сохраним эту часть построения как самостоятельную фигуру и будем использовать в дальнейших построениях

Рис.18. Скругленный цилиндр

8. Следующая часть пешки – объёмное геометрическое тело высотой 24,06 мм и образованное дугой радиусом 50 мм, диаметр верхнего основания – 10 мм. Построение аналогично п.п.4,5, только меняется направление дуги (Рис.19).

Рис.19. Объёмное геометрическое тело

Рис. 20. Смещённая плоскость

9. Сейчас мы строим одну из самых сложных (в построении) частей пешки – простой цилиндр диаметром 13 мм и высотой 4 мм, в дальнейшем обработанный и урезанный. Для задания конечной высоты тела 3,26 мм построим дополнительную плоскость на этой высоте (Рис.20).

10. Теперь строим цилиндр диаметром 13 мм и высотой 4 мм и скругляем края верхнего и нижнего основания радиусом 2 мм (Рис. 21)

Рис.21. Скруглённый цилиндр	Рис. 22. Отсечение скруглённого цилиндра

Рис.23. Эскиз сферы

Рис. 24. Фигура «Пешка»

11. Далее используя построенную ранее дополнительную плоскость и элемент сечения, отсекаем (урезаем) скруглённый цилиндр на высоте 3,26 мм (Рис.22).

12. Для создания последнего элемента строим сложный эскиз. По чертежу основание Ø12 мм и элемент имеет сферический вид. Строим отрезок 12 мм и точку, являющуюся высшей точкой сферы и фигуры в целом – это на высоте 60 мм. Затем по трём точкам строим окружность. Убираем лишние элементы построения командой «усечь кривую». Остаётся только контур для элемента вращения (Рис. 23).

13. Используя элемент вращения, придаём объём телу – получается сфера (Рис. 24).

Пешка построена. Сохраняем проект под именем «Пешка». Можно визуально украсить построенный объект, однако конечный цвет будет зависеть от цвета пластика, используемого при печати. В моём случае это будут два классических цвета – белый и чёрный.

Конь

Проанализировав чертежи, я заметил, что все шахматные фигуры образуются путём построения тех или иных элементов вращения за исключением фигуры коня (Рис.8). Остановимся на этом подробнее.

Открываем в программе «Компас-3D» ранее построенную фигуру «основание», общую для всех шахматных фигур.

Внимательно читая чертёж, с помощью отрезков и дуг строим замкнутый контур, фактически перенося чертёж в программу (Рис.25).

И наконец, фигура коня (исключая основание) является плоскостной и объём формируется просто элементом выдавливания на глубину 10 мм симметрично центральной оси (Рис. 26).

Рис.25. Контур коня

Рис.26 Фигура коня

Король, слон, ладья

Методика построения пешки и большая часть способов построения с некоторым добавлением используется в построении остальных шахматных фигур. Поэтому в рамках проекта упрощённое описание этапов построений не отразит всей сложности и одновременно простоты (когда овладеешь методикой и приобретёшь опыт) моделирования в программе «Компас-3D». Я сам более уверенно начал моделировать только после просмотра видео уроков моего учителя и руководителя проекта. Построение фигур короля, слона и ладьи нет смысла разбирать подробно. Самое главное внимательно читаешь чертёж, каждый раз определяешь, каким геометрическим телом является та часть фигуры, которую собираешься строить и с её размерами. А дальше просто строишь. Разберу построение ферзя, да и только в части построения его верхней части, где есть сложные построения с вырезами, и используется формирование объёма удалением его части с помощью метода вырезания выдавливанием, который я ещё не использовал.

Ферзь

Рис.27. Чертёж фигуры «Ферзь» (верхняя часть)

Используем уже готовую часть фигуры – основание – общую для всех фигур. Далее геометрические тела и их построение уже встречались. Начнём подробный разбор построения с места на чертеже, обозначенного стрелкой (Рис.27). Строим контур для элемента вращения. Для этого достаточно дуги с радиусом изгиба 10,64 и оси вращения, и всё это на высоту 10,84 (Рис.28). Применяем элемент вращения (Рис.29).

Рис.28. Дуга и ось вращения

Рис. 29. Элемент вращения

Строим следующий контур. Высоты элемента 10 мм. Строим ось вращения и внешнюю сторону контура. Здесь внимательно читаем чертёж. Угол между внешними гранями 57^о56’. На эскизе две грани рисуем отрезками. Верхние точки отрезков выравниваем и делаем симметричными (команды выравнивания и симметрии двух точек в разделе ограничений) относительно верхней точки оси вращения. Проставляем между ними угол 57^о56’ (Рис.30). Вырезаем один из отрезков и применяем элемент вращения (Рис.31).

Рис.30. Эскиз

Рис. 31. Элемент вращения

Рис.32. Эскиз

Рис. 33. Элемент выдавливания

Верх фигуры не такой острый и имеет Ø26 мм. Для проведения необходимых преобразований строим эскиз на верхней грани, рисуем две окружности – одну по внешнему диаметру грани, другую – Ø26 мм (явно видно, что эта окружность меньше) (Рис.32). Получился контур из двух окружностей, который можно использовать для элемента выдавливания. Применяем и выдавливаем (элемент вырезать выдавливанием), а фактически срезаем лишний объём от построения предыдущего элемента (Рис.33).

Для получения сверху выреза изнутри строим следующий эскиз – окружность Ø16 мм (Рис.34) и опять вырезаем выдавливанием вниз на 5 мм (Рис.35).

Рис.34. Эскиз окружности

Рис. 35. Вырезание выдавливанием

Снимаем фаски 1х45^о (в разделе элементы тела) (Рис.36).

Рис.36. Фаски

Рис. 37. Эскиз

Строим эскиз для построения шести вырезов. Читаем чертёж: ширина вырезов 2 мм и сделаны они под углом 60^о друг к другу. Строим три прямоугольника с основными размерами: длина меньшей стороны 2 мм и соблюдаем между ними угол. Длина второй стороны прямоугольника – не менее диаметра верхней грани, которую прорезаем (Рис.37).

Вырезаем выдавливанием на глубину 5 мм (Рис.38). Получился ферзь. Процесс конечно объёмный, но, когда уже пройден, кажется не таким уж и сложным.

Рис.38. Фигура «Ферзь»

Шахматная доска

Я не стал вводить отдельную главу по элементам шахматной доски, поскольку их конструирование в программе «Компас-3D» не производилось. Взяты были всем известные пазлы, а именно их способность качественно сцепляться друг с другом и образовывать плоскостные фигуры практически любых размеров. С помощью школьного 3D-сканера были просканированы имеющиеся в наличии пазлы (Рис.39), программа «Компас-3D» была использована для их постобработки – придания необходимых линейных размеров. Элементы бортика были получены из основных элементов доски – пазлов – путём отсечения необходимых элементов с помощью команды сечения в разделе элементов тела (Рис.40).

Рис.39. «Пазл» шахматной доски

Рис. 40. Элементы бортика

2.3. Технологическая карта на изготовление моделей шахматных фигур и шахматной доски с использованием программы «Компас-3D». Экономическое обоснование

Таблица 1. Технологическая карта на изготовление моделей шахматных фигур и шахматной доски с использованием программы «Компас-3D»

Фигура / Параметры (на 1 ед.дет.)	Используемый пластик	Толщина оболочки детали (мм)	Скорость печати (мм/с)	Процент заполнения	Поддержка	Время печати
Король	PLA	0,60	42	20	нет	25мин 14с
Ферзь	PLA	0,60	42	20	нет	28мин 39с
Слон	PLA	0,60	42	20	нет	23мин 42с
Ладья	PLA	0,60	42	20	нет	25мин 59с
Конь	PLA	0,60	42	20	нет	25мин 44с
Пешка	PLA	0,60	42	20	нет	19мин 16с
Шахматная доска (пазл)	PLA	0,60	42	20	нет	13мин 08с
Шахматная доска (бортик)	PLA	0,60	42	20	нет	7мин 28с
ИТОГО							2ч 49м 10с

Определим себестоимость изделия (шахматных фигур и доски) по формуле:

С = П + ОТ +Э, где

С – себестоимость изделия,

П - материальные затраты на пластик для печати моделей шахматных фигур и шахматной доски,

ОТ - отчисление на оплату труда,

Э - материальные затраты на стоимость электроэнергии.

Расход пластика на каждую модель можно получить на этапе подготовки модели (слайсинга) к печати. С точки зрения удобства хранения и экономии пластика на этапе размещения разработанных мною моделей в программе печати, я взял масштаб 0,6 от полученных при конструировании.

Таблица 2. Материальные затраты на пластик для печати моделей шахматных фигур и шахматной доски с использованием программы «Компас-3D»

№ п/п	Наименование фигуры	Кол-во пластика на 1 фигуру (м)	Кол-во фигур (шт.)	Стоимость 1 м пластика (руб.)	Стоимость пластика в расчете на 1 фигуру (руб.)	Полная стоимость фигур (руб.)
1	Король	1,1	2	3,5	3,85	7,7
2	Ферзь	1,2	2	3,5	4,2	8,4
3	Слон	0,88	4	3,5	3,1	12,4
4	Ладья	1,2	4	3,5	4,2	16,8
5	Конь	1,1	4	3,5	3,85	15,4
6	Пешка	0,77	16	3,5	2,7	43,2
7	Шахматная доска (пазл)	0,83	64	3,5	2,9	185,6
8	Шахматная доска (бортик)	0,47	32	3,5	2	64
ИТОГО		7,55	-	3,5	26,8	353,5

Расходы на оплату труда по созданию моделей шахматных фигур и шахматной доски: 1кг пластика – 315 м, 1000: 315 = 3,17 (г) – весит 1 м.

Оплата труда по созданию изделия весом 1 г - 50 рублей (по предложениям сайтов фирм, предоставляющих индивидуальные услуги по конструированию и печати 3D- изделий). Оплата труда по 3D печати уже готовых (в электронном виде) изделий весом 1 г – 7 рублей (по предложениям сайтов фирм, предоставляющих услуги по печати 3D- изделий).

Таблица 3. Материальные затраты на оплату труда по созданию моделей шахматных фигур и шахматной доски с использованием программы «Компас-3D»

№ п/п	Наименование фигуры		Кол-во пластика на 1 фигуру (м)		Вес 1м пластика (г)		Вес 1 фигуры (г)		Стоимость труда по созданию изделия весом 1 г (руб.)		Стоимость труда по созданию изделия (руб.)		Кол-во копий фигур для печати (шт.)		Стоимость труда по печати изделия весом 1 г (руб.)		Стоимость печати копий		Полная стоимость фигур (руб.)
1	Король		1,1		3,17		3,49		50		174,5		1		7		24,43		198,93
2	Ферзь		1,2		3,17		3,8		50		190		1		7		26,6		216,6
3	Слон		0,88		3,17		2,79		50		139,5		3		7		58,59		198,09
4	Ладья		1,2		3,17		3,8		50		190		3		7		79,8		269,8
5	Конь		1,1		3,17		3,49		50		174,5		3		7		73,29		247,79
6	Пешка		0,77		3,17		2,44		50		122		15		7		256,2		378,2
7	Шахматная доска (пазл)		0,83		3,17		2,63		50		131,5		63		7		1159,83		1291,33
8	Шахматная доска (бортик)		0,47		3,17		1,49		50		74,5		31		7		323,33		397,83
ИТОГО		7,55		3,17		23,93		50		1196,5		-		7		2002,07		3198,57

Стоимость 1 кВт электроэнергии 3,02 руб., потребляемая мощность 3D-принтера 300Вт/час, 5 Вт/мин, 0,083 Вт/с

Таблица 4. Материальные затраты на стоимость электроэнергии

для печати моделей шахматных фигур и шахматной доски

с использованием программы «Компас-3D»

№ п/п	Наименование фигуры	Время печати	Кол-во потребленной энергии (кВт)	Стоимость 1 кВт (руб.)	Стоимость электроэнергии для печати 1 фигуры (руб.)	Кол-во фигур (шт.)	Стоимость электроэнергии для печати всех фигуры (руб.)
1	Король	25мин 14с	0,126	3,02	0,05	2	0,1
2	Ферзь	28мин 39с	0,143	3,02	0,44	2	0,88
3	Слон	23мин 42с	0,118	3,02	0,36	4	1,44
4	Ладья	25мин 59с	0,13	3,02	0,4	4	1,6
5	Конь	25мин 44с	0,129	3,02	0,39	4	1,56
6	Пешка	19мин 16с	0,096	3,02	0,29	16	4,64
7	Шахматная доска (пазл)	13мин 08с	0,066	3,02	0,2	64	12,8
8	Шахматная доска (бортик)	7мин 28с	0,037	3,02	0,11	32	3,52
Итого		2ч 49м 10с	0,846	3,02	-	128	26,54

Таблица 5. Себестоимость изделия для печати моделей шахматных фигур и шахматной доски с использованием программы «Компас-3D»

№ п/п	Наименование фигуры	Кол-во фигур (шт.)		Стоимость пластика в расчете на все фигуры (руб.)		Стоимость труда по созданию и печати (руб.)		Стоимость электроэнергии для печати всех фигур (руб.)		Себестоимость изделия (руб.)
1	Король	2		7,7		198,93		0,1		206,73
2	Ферзь	2		8,4		216,6		0,88		225,88
3	Слон	4		12,4		198,09		1,44		211,93
4	Ладья	4		16,8		269,8		1,6		288,2
5	Конь	4		15,4		247,79		1,56		264,75
6	Пешка	16		43,2		378,2		4,64		426,04
7	Шахматная доска (пазл)	64		185,6		1291,33		12,8		1489,73
8	Шахматная доска (бортик)	32		64		397,83		3,52		465,35
Итого			128		353,5		3198,57		26,54		3578,61

Проанализировав материальные затраты, можно сделать вывод, что стоимость сырья приемлемая, разориться на электроэнергии при 3D-печати достаточно сложно. Себестоимость напечатанных моделей на 89,4 % определяется стоимостью затрат на оплату труда по созданию моделей шахматных фигур и шахматной доски с использованием программы «Компас-3D». Но, поскольку мы конструировали всё сами и печатали на школьном 3D-принтере, используя школьное программное обеспечение и компьютер, то можно сказать, что шахматные фигуры и доска имеют достаточно бюджетную стоимость – 380,04 руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работая над проектом, я продолжил изучать основы 3D-моделирования и работы с программой «Компас-3D» и воплотить полученные знания в материальных объектах путём печати на 3D- принтере, т.о. цель моего исследования достигнута.

Решены поставленные задачи:

• Познакомился с историей создания шахмат, многообразием видов игры

• Сконструировал объёмные модели шахматных фигур

• Распечатал шахматное поле и полный набор из тридцати двух шахматных фигур на 3D-принтере

• Провел экономическое обоснование на изготовление моделей шахматных фигур и шахматного поля

Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что достоинства трехмерных технологий довольно ощутимы. Технологии 3D-печати дают большие возможности, для воплощения самых экстравагантных идей. Одним из важных преимуществ 3D-печати является экономия времени и средств при производстве объектов различной сложности по сравнению с традиционными способами.

В ходе исследования гипотеза «3D-моделирование, как и игра в шахматы дисциплинирует мышление, воспитывает сосредоточенность, учит самостоятельно делать выводы и планировать, а ещё - развивает память, логическое мышление, пространственное воображение» полностью подтверждена. 3D технологии хорошо активизируют левое полушарие мозга, ответственное за пространственную ориентацию, интуицию и творческие способности человека. Шахматы так же развивают мыслительную деятельность. Не зря говорят, что шахматы – это гимнастика ума. Тот, кто с детских лет привязан к шахматам, быстрее находит и проявляет себя в разной деятельности - работе, науке, искусстве.

Поэтому занятия и 3D-моделированием, и шахматами я бы очень рекомендовал школьникам.

Сам в будущем планирую учиться и развиваться в направлении 3D-моделирования, в ближайшее время изучу основы анимации (создания движущихся изображений в трехмерной цифровой среде).

СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Самоучитель КОМПАС-3D V19 / А.И. Герасимов. — Санкт-Петербург: BHV-СПб, 2021. — 624 с.

2. Проектирование в системе КОМПАС: учеб. пособие для студентов технических специальностей / Н.И. Жарков, А.И. Вилькоцкий, О.В. Ярошевич. — Минск: БГТУ, 2006. — 148 с.

3. http://wwwkompas-edu.ru. Методические материалы размещены на сайте «КОМПАС в образовании».

4. https://ascon.ru Сайт фирмы АСКОН.

5. 3D моделирование что это и для чего нужно? Электронный ресурс. Режим доступа: https://dekormyhome.ru/remont-i-oformlenie/3d-modelirovanie-v-sovremennom-dizaine-interera.html

6. Что такое 3д моделирование, или как мечты превратить в реальность. Электронный ресурс. Режим доступа: https://websoftex.ru/3d-modelirovanie-chto-eto-i-dlya-chego-nuzhno/

7. [Электронный ресурс]. – URL: http://all-flesh.ru/story/3d-modelirovanie-v-21-vek

8. И. Линдер. Мир шахматных фигур. – М, АО «ХГС», 1994 – 288 с.

9. 10 величайших шахматистов всех времён. Режим доступа: https://www.chess.com/ru/article/view/10-velichaishikh-shakhmatistov-vsekh-vremen

ПРИЛОЖЕНИЕ