5 класс. 9.11.20. Теория Действия с натуральными числами. Ссылка на видео https://youtu.be/CJd_lR8AZyg

09.11.2020г.

Математика

5 а/б класс. Ссылка на видео https://youtu.be/CJd_lR8AZyg

Тема урока: Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание многозначных чисел. Умножение и деление многозначных чисел. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения.

Открой тетрадь и запиши число на полях и «Классная работа» .

Ниже запиши тему урока.

Сегодня ты вспомнишь и обобщишь знания о действиях с натуральными числами. Вспомнишь законы сложения и умножения, рассмотришь примеры их использования. Разберешь конкретные примеры, где надо пользоваться правилами вычислений с многозначными числами, такими как умножение и деление многозначных чисел в столбик.

А для начала устная разминка. Она поможет тебе быстрее включиться в работу.

Посчитай устно. Запиши свои результаты на черновике. Затем угадай зашифрованное слово. У тебя все ответы правильные и слово получилось «ПОРЯДОК»? Тогда ты молодец, можешь смело приступать к изучению материала.

Запиши в тетрадь следующий заголовок.

Законы арифметических действий.

Вспомни законы сложения и умножения:

1. От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Как называется этот закон? Это переместительный закон сложения. Запиши в тетрадь.

Проверь его действие на простом примере:

5+3=3+5. Левая часть равна 8, и правая часть =8. Значит правило действует.

Приведи еще два примера с двухзначными слагаемыми и с трехзначными слагаемыми, проверь действие правила. Запиши в тетрадь.

1. Значение суммы не зависит от того, как сгруппированы слагаемые, т. е.

чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме прибавить второе слагаемое.

Как называется этот закон? Это сочетательный закон сложения.

Проверь его действие на простом примере:

5+(8+4)=(5+8)+4. Левая часть равна 17, и правая часть =17. Значит правило действует.

Приведи еще два примера с двухзначными слагаемыми и с трехзначными слагаемыми, проверь действие правила. Запиши в тетрадь.

1. От перемены мест множителей произведение не меняется.

7⋅4=4⋅7=28.
Это переместительный закон умножения.

Приведи два примера самостоятельно, запиши в тетрадь, реши и проверь, работает ли данное правило на твоем примере.

1. Значение произведения не зависит от того, как сгруппированы множители, т. е.,

чтобы произведение двух множителей умножить на третий множитель, можно первый множитель умножить на произведение второго и третьего множителей.

(3⋅4)⋅5=3⋅(4⋅5)=60. Это сочетательный закон умножения.

5. Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, а затем сложить полученные произведения:

(20+6)⋅2=20⋅2+6⋅2=40+12=52.

Как называется этот закон? Это распределительный закон умножения относительно сложения.

Приведи два примера самостоятельно, запиши в тетрадь, реши и проверь, работает ли данное правило на твоем примере.

Подумай, для чего же нам нужны законы арифметических действий?

Применяя законы сложения и умножения, можно упростить вычисления:

48+79+52=(48+52)+79=100+79=179,

4⋅76⋅25=76⋅(4⋅25)=76⋅100=7600.

Какие законы использовались в этих примерах?

В этих примерах использовался сочетательный закон сложения и умножения.

Теперь вспомни как производить вычисления с многозначными числами. Запиши в тетрадь следующий заголовок.

Вычисления с многозначными числами.

При сложении и вычитании многозначные числа записывают в столбик так, чтобы цифры одноимённых разрядов были записаны друг под другом.

Пример 1:

При выполнении умножения многозначных чисел также используется запись множителей в столбик.

В верхней строчке запишем большее число, в нижней строчке — меньшее число. При этом самая правая цифра верхнего числа должна стоять над самой правой цифрой нижнего числа.

Пример 2: 

Сначала умножаем целиком верхнее число на последнюю цифру нижнего числа. Результат записывается под чертой под самой правой цифрой.

Результат умножения на вторую цифру необходимо записывать под второй цифрой результата первого действия умножения.

Результат умножения на третью цифру необходимо записывать под третьей цифрой результата первого действия умножения и т. д.

При выполнении деления многозначных чисел делимое и делитель записываем в столбик, но сначала определяется количество цифр в частном.

Пример 3:

Сравниваем цифры делимого и делителя. Первое число, большее делителя — это 1607 — даёт в результате деления в частном первую цифру 5. В делимом ещё две цифры, значит, и в частном тоже будут две цифры, т. е. в результате деления получится трёхзначное число, т. е. 160740:285=564.

При записи в столбик получим:

Полученное частное можно проверить умножением, применив прикидку.

Запиши все примеры в тетрадь.

Придумай по два примера на каждое действие, запиши их в тетрадь, проверь с помощью обратного действия. Заодно вспомни, какое действие является обратным для сложения; для умножения; для деления.