5 класс 13.11.20 Теория. Наглядная геометрия. Четырехугольники. Ссылка на видео https://youtu.be/eimLPvMDmUI

16.11.2020г.

Математика

5 а/б класс. Ссылка на видеоурок  https://youtu.be/eimLPvMDmUI

Тема урока: Наглядная геометрия. Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат. Формулы. Периметр и площадь многоугольника. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Открой тетрадь и запиши число на полях и «Классная работа» .

Ниже запиши тему урока.

Сегодня ты вспомнишь и обобщишь знания о четырехугольниках, а в частности о прямоугольнике и квадрате. Вспомнишь и узнаешь, в чем их общие свойства, а в чем различия. Научишься считать периметр и площадь по формулам. Посмотришь как приближенно измерять площадь фигур на клетчатой бумаге. Увидишь как определять равны ли фигуры по рисунку.

А для начала устная разминка.

Второй столбик закрой рукой или тетрадным листком, он нужен тебе для самопроверки. Все примеры решай устно!

Устный счет

1)

2)

3) Выразить в сантиметрах:

Ты молодец, если справился со всеми заданиями!

Теперь посмотри на эти геометрические фигуры.

По каким признакам их можно распределить по группам? Правильно, по количеству сторон, по количеству углов. То есть на треугольники и четырехугольники. Раздели их на эти группы.

Убери группу треугольников и посмотри теперь на четырехугольники,а на какие группы и по какому признаку можно разделить эти оставшиеся фигуры? Правильно по углам, то есть на прямоугольники и непрямоугольники.

В окружающей тебя обстановке найди предметы квадратной, прямоугольной формы. Запиши по три примера в тетрадь, например: «прямоугольник:тетрадь,телевизор, стол; квадрат:ластик».

А теперь, думаю, ты без труда ответишь на следующие вопросы:

Как построить любой четырехугольник?

Какие элементы четырехугольника можешь назвать?

Как вычислить периметр четырехугольника?

Какой четырехугольник называют прямоугольником?

Какой прямоугольник называют квадратом?

Теперь проверь свои ответы:
Чтобы постороить четырехугольник надо нарисовть 4 точки и последовательно соединить их отрезками, при этом отрезки не пересекать между собой.
Элементы четырехугольника: стороны и вершины.
Периметр четырехугольника = сумма длин четырех его сторон.
Прямоугольник- это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть по 90 градусов.
Квадрат-это прямоугольник , у которого все стороны равны.

Запиши в тетрадь определение и запомни его:

Четырехугольник-фигура, состоящая из четырёх точек, каждые три из которых не лежат на одной прямой и четырёх отрезков, последовательно соединяющих эти точки.

Прямоугольник- это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть по 90 градусов.
Квадрат-это прямоугольник , у которого все стороны равны.

Посмотри на рисунок и скажи, какая из данных фигур не является четырехугольником?

Фигура 2 не четырехугольник, потому что ее стороны пересекаются между собой.

Теперь перейдем к построению.

Перерису точки АBСD в свою тетрадь и по заданным точкам построй четырёхугольник. Измерь с помощью транспортира углы данного четырёхугольника и результаты измерений запиши в своих тетрадях.

. А . В

. C . D

⦟ А = ⦟ В = ⦟ С = ⦟D =

Какой четырёхугольник у тебя получился? Это прямоугольник, потому что все 4 угла по 90 градусов.

Такая фигура как прямоугольник очень широко встречается в современной жизни. В квартирах стены, потолок и пол также имеют форму прямоугольника. Чтобы постелить линолеум, обклеить стены обоями, положить плитку вам, конечно, пригодятся знания и умения, которые вы получите сегодня. Это и земельные участки, периметр и площадь которых необходимо уметь находить.

А теперь измерь стороны прямоугольника, который ты нарисовал.

Что заметил?(стороны попарно равны)

А как называются стороны прямоугольника? (ширина, длина)

Молодец! А как мы находим периметр? Площадь?

Запиши формулу Р=a+b+a+b. А сколько здесь а? , b? Тогда запишем формулу P=2·a+2·b. Теперь примени распределительное свойство относительно сложения и получи P=2· (a+b). Запиши в тетрадях.

А что можешь сказать о площади этой фигуры, если известно, что площадь одной клетки = 1кв. см.

Значит, чтобы измерить площадь, надо выбрать единицу (меру) площади. И площадь фигуры – это число, которое показывает, сколько мер площади можно уложить внутри этой фигуры. Отсюда мы получим, S=длина(3квадрата) умножить на ширину(пять квадратов) = 15 кв.см.

Запиши формулу нахождения площади прямоугольника:
S=a·b

А теперь выведем формулу вычисления периметра квадрата. P=a+a+a+a , т.е. P=4·a. А для площади квадрата S=a·a=a².

Потренируся находить периметр и площадь, для этого реши и проверь себя.

Найди периметр прямоугольника и квадрата, если a=13, b=5

Решение

Р = 2 · ( а + b ) P = 4 · a

P= 2 · (13 + 5)= 36 (см) P = 4 · 8= 32 (см)

S=13·5=65 (cм²) S = a·a=a²=13·13=13²=169(см²)

Физ.минутка. А теперь мы немножко отвлекись и отдохни.

Изобрази дерево

Ветер тихо клен качает

Ветер тихо клен качает

Вправо, влево наклоняет:

Раз - наклон и два – наклон

Зашумел листвой клен.

Давай представим грибной дождик

Дождик начинает – потираем ладоши

Дождь идет сильнее - хлопаем в ладоши

Дождь идет еще сильнее – хлопки по передней части ног

Начался ливень – топаем ногами

Дождь постепенно утихает – повторяется все в обратном порядке.

А теперь мы отправимся в гости к Дяде Федору и решим задачку. Ему нужна наша помощь, так давай те же не оставим его в беде и поможем ему.

Дядя Федор решил свой земельный участок прямоугольной формы обнести забором. Периметр его участка получился 136 м,его ширина в 3 раза меньше его длины. Вычислите длину участка?

Решение

Пусть x- ширина участка, тогда длина будет 3х

Р = 2 · ( а + b )

Тогда Р = 2 · ( 3x + x ) = 136

8x=136

x = 17 м – ширина

3 · 17 = 51 м длина

Ответ: 51 м

Теперь реши самостоятельно и проверь себя.
Найдите сторону квадрата, если периметр его равен 96 см. Затем найди его площадь.

Решение:

Р = 4 · a = 96

a= 96 : 4= 24 см.

S=24·24=576 (см²)

Ответ: 24 см, 576 см².

А теперь постарайся объяснить, какие фигуры считаются равными. В случае затруднений, вспомни как мы сравнивали отрезки и в каких случаях отрезки считаются равными.

Проверь себя, верно ли твое утверждение.

Фигуры равны, если при наложении их можно полностью совместить.

То есть у равных фигур площадь и периметр равны.

Самостоятельно зарисуй себе два произвольных прямоугольника, и сравни их, линейка тебе в этом поможет. Сделай вывод.

Сегодня ты выспомнил, то что уже знал, а также узнал и открыл для себя что то новое.

Запомни основные правила и формулы

По этой теме тебе необходимо выполнить тренировочные задания, это задания по карточкам на сайте Учи.ру по теме Геометрия.

Затем выполнить задания для контроля. На моей странице в папке «5 класс» «Урок 6. Финальный контроль. Наглядная геометрия.»